对可变换椭圆与双曲线的张角与最值点的性质探究

来源 :上海中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：beefshen

【摘要】

：

作下列变换可使椭圆x2/a2+y2+b2=1变换成双曲线x2/a2-y2/b2=1.如图,设A1、A2是椭圆x2/2+y2/b2=1长轴的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,则直线A1 P1、A2P2的交点轨迹是双曲线x

【作者】

：

张雪霖王敏杰

【机构】

：

200444

【出处】

：

上海中学数学

【发表日期】

：

2008年11期

【关键词】

：

双曲线最值点

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作下列变换可使椭圆x2/a2+y2+b2=1变换成双曲线x2/a2-y2/b2=1.如图,设A1、A2是椭圆x2/2+y2/b2=1长轴的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,则直线A1 P1、A2P2的交点轨迹是双曲线x2/a2-y2/b2=1.反之亦然.有关这种变换的实质在文[1]中已作了探讨.本文探究这两条可变换曲线的张角和最值点的性质.……

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