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主要对粗糙集中上下近似的矩阵刻画及应用进行了研究。给出等价关系、一般二元关系、基于邻域的覆盖粗糙集下一种上下近似的新的矩阵刻画;作为应用,提出关系矩阵方程,并对上下近似的逆问题进行了研究,即在已知关系矩阵MR,上(下)近似Rˉ(X )(-R(X ))的情况下反解 X,给出了求解 X 的方法。