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G.（P<sub>o</sub>）′lya和G.Szeg 在[1]中用化为三角函数的巧妙方法证明了无限根式（其中ε<sub>i</sub>为-1,0,+1三数之一,i=0,1,2,……）的值是存在的（亦称此无限根式是收敛的）,且其值等于2sin(π/4 sum from n=0 to ∞（ε<sub>0</sub>ε<sub>1</sub>…ε<sub>n</sub>/2<sup&