【摘 要】
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设△ABC三边上的高和内切圆半径分别为ha,hb,hc,r.则Cosnita-Turtoiu不等式[1]是:h1+rh1-r+hh22-+rr+hh33-+rr≥6①最近,文[2]给出了①的上界.即h1+rh1-r+hh22-+rr+hh33-+rr7
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设△ABC三边上的高和内切圆半径分别为ha,hb,hc,r.则Cosnita-Turtoiu不等式[1]是:h1+rh1-r+hh22-+rr+hh33-+rr≥6①最近,文[2]给出了①的上界.即h1+rh1-r+hh22-+rr+hh33-+rr7②本文将不等式①,②推广到三维空间的四面体.定理设四面体A1A2A3A4的内切球半径为r,过顶点Ai的高为hi
Assuming that the radii of the high and inscribed circles on the three sides of △ ABC are respectively ha, hb, hc, and r, the Cosnita-Turtoiu inequality [1] is: h1 + rh1 -r + hh22- + rr + hh33- + rr≥6 In recent years, [2] gives the upper bound of ①, ie, h1 + rh1-r + hh22- + rr + hh33- + rr7. In this paper, the inequalities ①, ② are generalized to tetrahedra in three-dimensional space. Theorem The tetrahedral A1A2A3A4 The radius of the inscribed ball is r, and the height of the vertex Ai is hi
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