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利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2＞s≥p＞2n/n+1且n≥1.@{-△pu+|u(x)|p-u(x)+g(x,u(x))=f a.e x∈Ω-=0 a.e. X∈Г其中f∈Ls(Ω)给定,Ω (と)Rn,n≥1,△pu=div(|△u| p-2△u)为P拉普拉斯算子,v为Γ的外法向导数,g:Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.