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负三项分布是一种基于伯努利试验的概率分布模型。文章以随机变量的特征函数为主要工具，研究负三项分布的若干重要性质。首先计算出负三项分布的特征函数，然后利用特征函数的性质和相关定理推出负三项分布的数学期望和方差，证明相互独立的负三项分布具有可加性，计算过程简洁，最后给出负三项分布取得概率的最大值点。