【摘 要】
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文 [1 ]～ [3]先后用复数方法和三角方法证明了如下一个漂亮的几何不等式 :设 a,b,c分别表示△ ABC的三边 BC,CA,AB的长 ,则对△ ABC所在平面上的任意两点 P,Q,恒有a PA.QA+ b
【机 构】
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湖南理工学院,湖南省资兴市教育局 414006,423400
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文 [1 ]～ [3]先后用复数方法和三角方法证明了如下一个漂亮的几何不等式 :设 a,b,c分别表示△ ABC的三边 BC,CA,AB的长 ,则对△ ABC所在平面上的任意两点 P,Q,恒有a PA.QA+ b PB.QB+ c PC.QC≥ abc ( 1 )文 [2 ]作者特别指出 :不等式 ( 1 )难度较大 ,至今尚未找到其纯几何证法
[1] ~ [3] proved the following beautiful geometrical inequality with the complex method and the trigonometric method: Let a, b, c respectively denote the lengths of the three sides BC, CA, and AB of △ ABC, and then for △ ABC Any two points on the plane P, Q, constant a PA.QA + b PB.QB + c PC.QC ≥ abc (1) The author [2] in particular pointed out: inequality (1) is more difficult, has not yet found its pure Geometry verification
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