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辅助关系是定义在偏序集上的一种重要的二元关系.当偏序集为定向完备集时,其上的辅助关系性质比较丰富.将辅助关系的概念及有关性质推广到较弱的局部定向完备集上,得到了局部定向完备集上的辅助关系特别是way-below关系的一些较好的性质,进而讨论并加强了局部定向完备集上的插入性质,证明在连续的局部定向完备集上的way-below关系满足强插入性质.