【摘 要】
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全国初中数学联赛中有这样一道题 :例 1 已知 a1 =1 ,a2 =1 ,an=an- 1 +an- 2 ,n2 ,其中 cn 是 an 的个位数字 ,n=1 ,2 ,… ,求证 :0 .c1 c2 c3… cn…是有理数 .分析 要证
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全国初中数学联赛中有这样一道题 :例 1 已知 a1 =1 ,a2 =1 ,an=an- 1 +an- 2 ,n2 ,其中 cn 是 an 的个位数字 ,n=1 ,2 ,… ,求证 :0 .c1 c2 c3… cn…是有理数 .分析 要证此小数是有理数 ,即证此小数是循环小数 ,也就是要证 {cn}是周期数列 .这种传统的方法在大多数参考书
The National Junior High School Mathematics League has such a question: Example 1 is known to have a1=1,a2=1,an=an-1+an-2,n2, where cn is the one-bit digit of an, n=1,2,... , Proof: 0 .c1 c2 c3... cn... is a rational number. Analyze that the decimal is a rational number, that is, verify that the decimal is a cyclic decimal, that is, to verify that {cn} is a periodic array. This traditional method is used in most references. book
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