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作为BCK／BCI／BCH-代数和BE-代数的推广，CI-代数是一类新的逻辑代数。构造CI-代数的实例是亟待解决的问题。扩张已有代数是构造新代数的重要方法。给出了两个扩张定理，分别把BE-代数扩张为BE-代数，把CI-代数扩张为CI-代数，并且给出了全部3阶的CI-代数，检验了3阶（2，0）型代数的81个乘法表，同构代数视作相等的，则仅有8个代数是3阶的CI-代数，为CI-代数的研究提供了重要实例。