“给三角形作高”是人教版数学教材四年级下册“三角形” 中的教学内容，关于如何给三角形作高， 在“课程教材研究所、小学数学课程研究开发中心”编著的《教师教学用书》，书中第142页上对如何作高只有简单的几句话：“选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作‘你还能在三角形内画出其他的底和高吗？’。” 虽然我知道这点知识技能有一点难度，但自认为也并不是很难，甚至说还有点简单。于是一开始在教学中并没有引起高度重视，课堂上，在指导学生学习了解三角形高和底的含义后，就與学生一起学习画高，经过练习后，还引导学生一起总结出作高的口诀：“依靠（三角尺）直角两条边，一边压底，一靠顶（点），画上虚线，标上符号”。整个教学感觉还比较满意。然而，经批改学生的独立作业发现，其结果出乎我的预料：近30%的学生不能准确地作出三角形的高。如此简单的知识与技能竟然变成了教学的“难题”！
　　难道是我的教学方法有问题？其他班级怎么样？带着这样的疑问，我咨询了同年级其他教师，得到的结果和我差不多，一节课下来约20%-30%的学生不能准确地作出三角形的高，有的教师后来还补了些课，结果还是很多学生不能准确地作出高来。教师都觉得很窝火，都觉得这点看起来很简单的“东西”，三番五次地讲解、指导竟然得不到满意的效果，真是不可理解，最后面对部分学生的这种状况而选择了放弃。然而，随着走访调查的逐步深入我得到这样一些信息：正是这种放弃，造成不但是四年级，还包括五、六年级，甚至七年级（初一）的学生中不能完全正确给三角形做高的学生不在少数，据老师们提供的数据，我初步估计这部分学生人数不少于所在班级总人数的10%。
　　学生到底是在哪些地方容易出现错误？原因是什么？为了一探究竟，我决定在学校内四至六年级进行一次小规模的试卷测试调查（图①）。
　　图①
　　共约180名学生参加了这次调查测试，统计发现参与学生中约有15%的学生不能完全正确地作出三角形的高，其主要的错误表现形式有：
　　1.没有理解三角形高是从“顶点”到它对边的垂线段”。如图②作的两条线根本不是由顶点到对边的垂线。
　　图②
　　2.没有理解三角形高是“顶点向它的对边（底）做的一条垂线” 。如图③，学生画的线，根本就不是底边的垂线。
　　图③
　　3.不知道直角三角形中，两条直角边互为另一边的“高”。 如图④问其原因，原来学生认为高一定是另一条“线”，不敢认可自己的作图结果，于是随便画一条。
　　图④
　　综合分析上述错误表象，我们不难得出这样的结论：造成这些错误的主要原因就是以下几点：
　　一是没有理解“什么是三角形高”；二是没有掌握做垂线的方法；三是空间感不强，当三角形以不同角度展现，他们拿着三角尺颠来倒去，半天不得要领；四是学生大多按“一压（底）二靠（顶点）三画”的方法去作高，但是由于部分学生动手协调性不够，导致做高时“顾头不顾尾”，上下左右难以兼顾，匆匆下手而导致错误。
　　怎样破解这个难题？带着这样的疑问，我与出现问题的学生进行一些探索尝试：
　　首先，对三角形的高的意义重新理解，强调三角形的高的“形成三要素”：顶点、底（对边）、垂线段。让学生明白三者对形成高的重要性，对部分学生还着重讲解什么是“对边”，通过大量的练习观察，和他们总结出“顶点的对边就是形成顶点的两条边的另外那一条边”。
　　其次，把原来的“一压（底）二靠（顶点）三画”的方法改为“滑动法”，就是用“过直线外一点，给直线作垂线”的方法，要求这些学生一定先要把尺子一边的边缘完全与底重合，再用三角尺的一直角边紧靠在尺子边缘上滑动，直到另一直角边靠近顶点，接着压紧三角尺，画上虚线，然后标上文字、符号。
　　最后，通过合作练习领悟、独立练习理解、变式练习提高等多种形式的练习，让学生逐步熟练掌握作高的技能，并进一步明白了三角形高的含义，也在实践理解了直角三角形两条直角边互为高的原因。
　　实践证明，上述教学方法与步骤是非常可行的，经测验证明参与实验的学生给三角形作高的正确率到达97.8%。