摘 要：凸幾何分析是一门利用几何和分析工具研究几何结构和凸集不变性的一门学科。凸几何分析的几何方面主要研究凸几何，但是它与微分几何和积分几何密切相关。分析方面包括偏微分方程、泛函分析和调和分析。文章就凸几何分析中两个看似简单的结论，给出了清晰的证明，有利于学生在学习中的理解。
　　关键词：教学改革；凸几何分析；凸体
　　四、总结
　　通过上述两个命题的证明说明在教学中要深刻理解基本概念，即便是似乎显然的结论也要进行严密的证明，使学生在学习中养成良好的习惯，为进一步的学习打下坚实的基础。
　　参考文献：
　　[1]（苏联）柳斯杰尔尼克.平面凸图形与凸多面体[M].杨 之，译.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2012.
　　[2]（德）伯拉须凯.圆与球[M].苏步青，译.上海：上海科学技术出版社，1986.
　　[3]杨 明，郑叔芳.N点圆和球的自适应测量[J].数据采集与处理，1990 （2）.