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根据教学大纲，小学数学教学要培养学生三种能力，即计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，这三种能力中，逻辑思维能力是数学的基本能力。小学数学教学要培养学生初步的逻辑思维能力，就是使他们学会比较、分析和综合，对一些现象进行抽象和概括，运用掌握的知识进行简单的推理、判断，逐步使学生能有理有据地、有条理地思考问题，并能完整地、层次清楚地叙述解题思路，说明理由。
多年来，对数学课，对学生学习数学的心理进行了探究，对经常出现的问题进行分析，并努力探索教学中学生发散思维能力的途径。
一、陈旧的模式及存在的弊端
（一）教学中我发现，小学生认识事物往往是具体而直观的，而且通常是从认识一个孤立事物的特征开始的。他们逻辑思维能力低，思维常出现方向不明、条理性差、顾此失彼等問题。
（二）从教学现状看，个别教师教学方法呆板，讲一练一，或指导过细，代替学生思维，忽视学生能力和良好的学习习惯的培养，造成学生只习惯照猫画虎的模仿和机械记忆，以致造成思维定势，对今后的学习造成障碍。
故此，我们必须以小学生心理发展规律和小学数学教学的特点为依据，在教学中，努力使教学过程与学生的思维过程相适应，使学生的思维趋向准确性、严密性、合乎逻辑性，全面实施教学目的和要求。
现就我粗浅的做法谈一点体会：
一、激发学生思维的动机
（一）教师要善于为学生提供一个问题的情境，有时可以从旧知识向新知识迁移时提出，有时可以通过观察实验提出，有时可以在学生演练中产生矛盾后提出。例如，在学习比例分配的应用题时，我从“平均分”这个旧知识出发，列举事例说明在日常生活中，很多时候不能“平均分”，提出能不能找到一种更合理的分配方法呢？把学生思维引导到探究新问题上。
（二）坚持启发式教学原则，把学习的主动权交给学生。凡是能通过学生动脑、动手解决的，我尽量放手，课堂的设问要有一定的思维价值，有适宜的难度，让学生想一下，才能回答。学生思维受阻时，给以适当的点拨和引导，使之从不完善到完善，从不严密到严密。
（三）正确运用评价手段，对学生正确的回答要给以鼓励表扬。使学生的努力得到精神上的补偿，感受到成功后的喜悦。对回答有错误的学生，鼓励他继续努力。这样才能使学生大胆踊跃发表意见，在愉快和谐的气氛中探究和学习。
（四）充分利用教学本身的魅力和数学广泛的应用。使学生感受到学习数学应用题内容生动有趣。生活中处处有数学，在实际应用中增强思维的乐趣。如在实际测量圆柱形铁桶，并计算做一个这样的铁桶需多少铁皮，这个铁桶能盛多少公斤水；学习比例分配后，计算一栋楼各住户的电费等。
学习是学生内容的活动，只有调动起学生学习的积极性、主动性，才能掌握和运用知识。
二、抓住学生思维的特点
在教学中，我抓住学生思维的特点，努力为学生提供丰富的感性材料，组织了从感知到抽象的活动。
（一）联系学生生活实际，用浅显的实例揭示应用题的实质。如讲“等体变形”一类应用题时，拿一块橡胶泥为例，讲把正方体铸造成长方体形变而体积不变的道理。计算房间刷浆的面积，我让学生观察自己的教室，得出用五个面积之和减去门窗面积是要刷浆的面积。
（二）通过直观演示，理解应用题。如讲相遇应用题时，让两个学生到前面走一走，面对面同时走，是“相对”而行，背对背同时走，是“相向”而行。使学生了解了“相对”“同时”“相遇”和“相向”而行等数学概念。又如学生对长方体，“框架”这一概念模糊，为讲清概念，我拿来自己制作的长方体和正方体框架，让学生看一看、摸一摸，给学生头脑留下清晰而深刻的表象，通过这样的观摩，学生的解题思路有明显的提高。数学应用题中常用的线段图也是一种直观手段，可以使应用题中的数量关系显露出来，易于理清思路，正确解答。教学中，我着重注重学生画图能力，数学的直观性，用它作为解答应用题的辅助手段，提高了学生学习的积极性，缩短了认识过程。
（三）组织学生动手操作，完善学生掌握知识的思维过程。如讲圆的周长时，事先让学生在家里做好半径分别为3厘米、4厘米、5厘米的圆，课上分组测量大小不同圆的周长，再让学生用周长除以已知的直径，最后得出圆周长总是直径的三倍多一些的结论。动手操作可以使学生多种感官参与学习活动，不仅有利于对知识的理解和掌握，又有利于培养学生的实际操作能力。
（四）让学生愉快探索，培养思维意识。课堂当中建立和谐的师生关系，会让学生探索、大胆想象。我在一年级数学教学“7加几”时，先复习了9加几，8加几，让学生回忆用“凑十法”计算九加几，8加几的思维过程，然后用鼓励性的话语对学生说：今天我们要学习7加几，用“凑十法”计算，看看哪位同学最先想出来。随即出示书上的例子：左边7个洋娃娃，，右边5个洋娃娃，怎样计算7加5呢？由于有了9加几、8加几的铺垫，有几个学生马上想到把5分成3和2，7和3凑10，10再加2得12.通过例子教学，学生一下子闯过了。于是，有几个学生便跃跃欲试，向其他学生讲述7加几的计算过程。
这时，我再出示书上的例2，想一想：7 4=□ 7 6=□ 7 7=□。很多学生又举起了手。由于学生有一种强烈的求知欲，都想把7 4 7 6 7 7的计算过程说出来，使学生情不自禁地参与到学习活动之中，积极主动探索新知，从而使他们的创新思维得到发展。
总之，小学数学教学的思维方式很多，通过我们的动手、动脑，直观演示和共同讨论，使学生的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。只要我们把握形象、趣味、启发性的原则，任何形式的思维都能给学生带来兴趣和快乐。
多年来，对数学课，对学生学习数学的心理进行了探究，对经常出现的问题进行分析，并努力探索教学中学生发散思维能力的途径。
一、陈旧的模式及存在的弊端
（一）教学中我发现，小学生认识事物往往是具体而直观的，而且通常是从认识一个孤立事物的特征开始的。他们逻辑思维能力低，思维常出现方向不明、条理性差、顾此失彼等問题。
（二）从教学现状看，个别教师教学方法呆板，讲一练一，或指导过细，代替学生思维，忽视学生能力和良好的学习习惯的培养，造成学生只习惯照猫画虎的模仿和机械记忆，以致造成思维定势，对今后的学习造成障碍。
故此，我们必须以小学生心理发展规律和小学数学教学的特点为依据，在教学中，努力使教学过程与学生的思维过程相适应，使学生的思维趋向准确性、严密性、合乎逻辑性，全面实施教学目的和要求。
现就我粗浅的做法谈一点体会：
一、激发学生思维的动机
（一）教师要善于为学生提供一个问题的情境，有时可以从旧知识向新知识迁移时提出，有时可以通过观察实验提出，有时可以在学生演练中产生矛盾后提出。例如，在学习比例分配的应用题时，我从“平均分”这个旧知识出发，列举事例说明在日常生活中，很多时候不能“平均分”，提出能不能找到一种更合理的分配方法呢？把学生思维引导到探究新问题上。
（二）坚持启发式教学原则，把学习的主动权交给学生。凡是能通过学生动脑、动手解决的，我尽量放手，课堂的设问要有一定的思维价值，有适宜的难度，让学生想一下，才能回答。学生思维受阻时，给以适当的点拨和引导，使之从不完善到完善，从不严密到严密。
（三）正确运用评价手段，对学生正确的回答要给以鼓励表扬。使学生的努力得到精神上的补偿，感受到成功后的喜悦。对回答有错误的学生，鼓励他继续努力。这样才能使学生大胆踊跃发表意见，在愉快和谐的气氛中探究和学习。
（四）充分利用教学本身的魅力和数学广泛的应用。使学生感受到学习数学应用题内容生动有趣。生活中处处有数学，在实际应用中增强思维的乐趣。如在实际测量圆柱形铁桶，并计算做一个这样的铁桶需多少铁皮，这个铁桶能盛多少公斤水；学习比例分配后，计算一栋楼各住户的电费等。
学习是学生内容的活动，只有调动起学生学习的积极性、主动性，才能掌握和运用知识。
二、抓住学生思维的特点
在教学中，我抓住学生思维的特点，努力为学生提供丰富的感性材料，组织了从感知到抽象的活动。
（一）联系学生生活实际，用浅显的实例揭示应用题的实质。如讲“等体变形”一类应用题时，拿一块橡胶泥为例，讲把正方体铸造成长方体形变而体积不变的道理。计算房间刷浆的面积，我让学生观察自己的教室，得出用五个面积之和减去门窗面积是要刷浆的面积。
（二）通过直观演示，理解应用题。如讲相遇应用题时，让两个学生到前面走一走，面对面同时走，是“相对”而行，背对背同时走，是“相向”而行。使学生了解了“相对”“同时”“相遇”和“相向”而行等数学概念。又如学生对长方体，“框架”这一概念模糊，为讲清概念，我拿来自己制作的长方体和正方体框架，让学生看一看、摸一摸，给学生头脑留下清晰而深刻的表象，通过这样的观摩，学生的解题思路有明显的提高。数学应用题中常用的线段图也是一种直观手段，可以使应用题中的数量关系显露出来，易于理清思路，正确解答。教学中，我着重注重学生画图能力，数学的直观性，用它作为解答应用题的辅助手段，提高了学生学习的积极性，缩短了认识过程。
（三）组织学生动手操作，完善学生掌握知识的思维过程。如讲圆的周长时，事先让学生在家里做好半径分别为3厘米、4厘米、5厘米的圆，课上分组测量大小不同圆的周长，再让学生用周长除以已知的直径，最后得出圆周长总是直径的三倍多一些的结论。动手操作可以使学生多种感官参与学习活动，不仅有利于对知识的理解和掌握，又有利于培养学生的实际操作能力。
（四）让学生愉快探索，培养思维意识。课堂当中建立和谐的师生关系，会让学生探索、大胆想象。我在一年级数学教学“7加几”时，先复习了9加几，8加几，让学生回忆用“凑十法”计算九加几，8加几的思维过程，然后用鼓励性的话语对学生说：今天我们要学习7加几，用“凑十法”计算，看看哪位同学最先想出来。随即出示书上的例子：左边7个洋娃娃，，右边5个洋娃娃，怎样计算7加5呢？由于有了9加几、8加几的铺垫，有几个学生马上想到把5分成3和2，7和3凑10，10再加2得12.通过例子教学，学生一下子闯过了。于是，有几个学生便跃跃欲试，向其他学生讲述7加几的计算过程。
这时，我再出示书上的例2，想一想：7 4=□ 7 6=□ 7 7=□。很多学生又举起了手。由于学生有一种强烈的求知欲，都想把7 4 7 6 7 7的计算过程说出来，使学生情不自禁地参与到学习活动之中，积极主动探索新知，从而使他们的创新思维得到发展。
总之，小学数学教学的思维方式很多，通过我们的动手、动脑，直观演示和共同讨论，使学生的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。只要我们把握形象、趣味、启发性的原则，任何形式的思维都能给学生带来兴趣和快乐。