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摘 要 小波理论是上世纪80年代中期发展起来的可应用于信号处理、图像处理、语音分析以及众多非线形科学领域一个新的理论。该综述小波图像去噪的概况及其在公安刑事图像处理中的应用现状，为相关研究和应用提供参考。本文着重介绍了小波在模糊图像数据处理中的应用，尤其是在公安机关刑事图像数据降噪处理中的应用，旨在为公安系统模糊图像处理提供一种有效的非线性方法。
关键词 小波理论 刑事图像 去噪
基金项目：项目名称：甘肃警察职业学院科研项目，项目号：2013GJYXM03。
作者简介：闫志伟，甘肃警察职业学院，讲师，从事禁毒教学工作。
中图分类号：D918 文献标识码：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2016.11.128
目前，国际刑警组织在进行侦查破案时对于模糊图像的处理常常会采用美国的“识慧”系统，这套创新的系统在国内越来越受到公安部门的欢迎。还有一套叫做荷兰IMIX公司专门为执法部门设计开发的“影博士”的模糊影像处理系统也在国内很多公安部门中使用。
最近几年来，国内也有一些公司开发出针对公安系统使用的一些模糊图像处理系统，如《警视通数字影像分析平台》是北京多维视通技术有限公司和公安部物证鉴定中心联合为公安系统视听技术行业定制的专业图像和视频分析系统平台。该平台是公安系统影像分析处理量身定做的视频图像分析处理专用平台，能够大大提高图像和视频处理的效率和效果。但由于某些技术方面的原因，此类软件并不是所有的模糊图像都能够有效的恢复，实践中对模糊图像清晰化处理系统破获案件的比率也不是很高 。
传统的图像处理方法，在去除噪声的同时也会损害到信号信息。小波理论是目前数学中一个非常迅速发展的新型领域。小波理论应用范围很广，比如在地震勘探、信号处理、声纹分析、模糊图像处理等等科学领域，它是傅里叶变换分析后一个有效的分析方法 。小波理论具有独特的特点以及明显的信号处理优势，它在图像处理中也得到了广泛的应用并卓有成效。在图像处理的多个方面，如图像去噪，图像增强等，小波方法都发挥着重要的作用。目前国内公安机关多采用国外的图像处理软件，在应用过程中还存在一些不足，例如对模糊图像的模糊度是有要求的，在刑事图像处理中也未见有采用小波去噪方法方面的报道。
由此，本文对小波理论及其在公安刑事图像处理中的应用进行综述并提出展望。
一、小波理论概况
（一）小波理论发展现状
国外研究小波理论的时间较早，该理论实在应用数学的基础上发展起来的。法国石油信号处理的工程师J.Morlct在1974年提出小波变换的概念，上世纪80年代中期就有相关文献发表。小波理论一产生，其理论研究和实际应用紧密联系在一起。近年来，小波理论得到了迅速发展，目前在全世界的研究领域越来越广泛。
从其发展过程来看，大致经历了三个阶段：第一阶段：萌芽期。主要表现为小波理论的一些分析思想在某些研究领域的应用；第二阶段：研究热潮期。这一时期开始了真正的小波理论研究热潮；第三阶段：全面应用期。该期小波理论几乎波及到了科研的所有领域。当前小波应用的范围仍在不断扩大 。
小波理论最早是在地震数据的处理中取得了应用成果，随着小波应用从深度和广度上进一步拓展，如今已被广泛应用于信号处理、图像处理、话音识别与合成、音乐、彩色复印、天体识别分形以及数字电视等科技领域。
（二）小波理论与图像处理
小波去燥具有多分辨率、低熵性和去相关性等特性，在诸多领域应用广泛 。尤其在对模糊图像处理中，小波理论越来越受到了专家和学者的青睐。
小波去燥就是采用小波变换的方法对模糊图像处理后，模糊图像的信号信息和噪声信息对应的小波系数不同，利用不同方法将这些系数处理区分，最后用处理过的小波系数重构就能得到去噪后的图像信息。因为小波函数是具有局部时频特性，对于图像高频和低频部分，可以通过不同的方法，比如说阈值选取处理，根据不同的阈值选取达到不同的去噪效果，应用比较广泛，去噪效果较好，并且小波变换还可以和其他去噪方法结合，效果更佳。模糊图像处理中的热点也是难点问题就是如何对模糊图像有效复原。小波去燥可以为我们获取清晰的图像提供帮助，因此将小波理论应用于模糊图像的研究领域对基层公安机关侦查破案具有重要的研究价值。
（三）小波理论信号去噪的研究方法
基于小波理论对信号去噪处理的方法主要有三种：模极大值的信号去噪方法、空域相关性滤波信号去噪方法和阈值萎缩信号去噪方法。其中模极大值信号去噪方法利用指数来判别信号和噪声，达到信号去噪处理的目的 ；空域相关性信号去噪方法利用分解得到的小波系数的相关性对信号和噪声进行判别，从而达到信号去噪处理的目的 ；阈值萎缩信号去噪方法原理简单，计算量小，且效果较好，因此关于信号去噪处理的应用研究也很广泛 。
二、小波理论在刑事图像处理技术中的应用
（一）小波阈值去噪法基本原理
小波理论的图像去噪技术是去噪技术中的一个重要的研究方向。小波阈值去噪法因使用效果好，目前的应用也最为广泛。该方法是由Donoho 和 Johnstone 两位科学家提出的，其原理简单介绍如下：
假设信号为a（n），增加噪声后该信后变成f（n），则s（n）=a（n） b（n），其中 为噪声强度，b（n）为噪声。通过对含有噪声的信号进行处理就可以对信号去除噪声，即可获得信号a（n）。对于含有噪声的信号进行去噪处理必须使信号和噪声分布在不同的区域，也即对含有噪声的信号进行去相关处理。小波变换可以对信号去相关，使得小波域内主要存在于大的小波系数当中，而噪声则主要时因为存在于整个小波区域对应的小波系数较小的部分。基于含有噪声的信号在小波域的分布特性，可以通过将时域信号转换到小波域内，通过设定适当的阈值去除噪声，从而即可达到对带有噪声的信号进行去噪处理。 小波图像去噪算法一般有三个步骤 ：
一是将含有噪声的图像进行小波变换；二是对小波系数进行去噪，估算出真实的小波系数；三是对小波系数进行小波逆转换既可以得到真实的图像。
（二）小波理论在刑事图像处理中的应用思路
众所周知，运动的物体在成像时会得到模糊的图像，比如公安机关经常遇到的运动车辆的拍摄、对行走的人进行拍摄或用移动摄像机对物体的拍摄等。模糊图像所包含的信息存很多的不确定因素，那么如何对模糊图像进行有效的处理提取有价值的信息；如何有效还原模糊图像成为现代刑事图像处理技术中的重要的一部分。
所有的模糊图像处理系统都是按照数学算法恢复图像的。不管采用什么方法处理，必须要搞清楚图像模糊的原因。造成图像的模糊原因是多方面的，比如阴雨天、雾天、物体运动等情况都会造成图像模糊。图像去噪是公安刑事图像处理领域中的重要组成部分，其结果对于后续图像分析、获取有价值的线索乃至侦查破案具有很大的影响。图像处理中使用小波理论实际上就是应用了小波去噪的方法。
信号去噪是小波理论应用领域的重要内容，很多的小波分析方面的应用都可归为信号处理问题，小波去噪的特点优势明显，因此在模糊图像处理领域有着广泛的应用。公安机关在侦查破案过程中经常会遇到上述各种原因造成的模糊图像，那么小波作为处理信号的一种有力工具将在公安机关实际应用研究中发挥更大的作用。
三、结语
本文主要对小波理论的发展现状、小波去噪的原理、小波理论在刑事图像处理中的应用进行了综述。小波去噪方法应用范围广，去噪性能好，因此小波理论在公安刑事图像处理技术中将会有很好的发展与应用前景。
注释：
姚园园.浅谈数字图像技术在刑事图像工作中的应用.数字技术与应用.2012.220- 221.
齐敏、黄世震.基于Matlab的小波去噪算法研究.电子器件. 2012，35（1）.103-106.
王遥遥.基于小波理论的信号降噪方法的研究.武汉：武汉理工大学.2013.
黄奎.基于小波变换的图像处理综述.价值工程.2015.255-256.
张思亮、张思杰、陈振华.基于小波变换的多焦视觉电生理信号去噪研究.计算机时代.2011（6）.51-53.
陈慧慧、郑宾.基于小波模极大值的自动机信号去噪方法.机械工程与自动化.2010（5）.36-40.
林渊、肖峰、郑宾、侯文.小波变换阈值去噪方法在武器自动机数据处理中的应用.电子测量技术.2009，32（1）.128-130.
李仲宁、罗志增.基于小波变换的空域相关法在肌电信号中的应用.电子学报.2007，35（7）.1414-1418.
赵国锋.基于小波变换和广义有限自动机的视频压缩.成都：电子科技大学.2009.
陈敏.基于小波变换旳电网谐波检测与分析.成都：西南交通大学.2011.
张新江、王雯.基于小波分析的图像去噪应用.科技创新导报.2011（35）.84-85.
关键词 小波理论 刑事图像 去噪
基金项目：项目名称：甘肃警察职业学院科研项目，项目号：2013GJYXM03。
作者简介：闫志伟，甘肃警察职业学院，讲师，从事禁毒教学工作。
中图分类号：D918 文献标识码：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2016.11.128
目前，国际刑警组织在进行侦查破案时对于模糊图像的处理常常会采用美国的“识慧”系统，这套创新的系统在国内越来越受到公安部门的欢迎。还有一套叫做荷兰IMIX公司专门为执法部门设计开发的“影博士”的模糊影像处理系统也在国内很多公安部门中使用。
最近几年来，国内也有一些公司开发出针对公安系统使用的一些模糊图像处理系统，如《警视通数字影像分析平台》是北京多维视通技术有限公司和公安部物证鉴定中心联合为公安系统视听技术行业定制的专业图像和视频分析系统平台。该平台是公安系统影像分析处理量身定做的视频图像分析处理专用平台，能够大大提高图像和视频处理的效率和效果。但由于某些技术方面的原因，此类软件并不是所有的模糊图像都能够有效的恢复，实践中对模糊图像清晰化处理系统破获案件的比率也不是很高 。
传统的图像处理方法，在去除噪声的同时也会损害到信号信息。小波理论是目前数学中一个非常迅速发展的新型领域。小波理论应用范围很广，比如在地震勘探、信号处理、声纹分析、模糊图像处理等等科学领域，它是傅里叶变换分析后一个有效的分析方法 。小波理论具有独特的特点以及明显的信号处理优势，它在图像处理中也得到了广泛的应用并卓有成效。在图像处理的多个方面，如图像去噪，图像增强等，小波方法都发挥着重要的作用。目前国内公安机关多采用国外的图像处理软件，在应用过程中还存在一些不足，例如对模糊图像的模糊度是有要求的，在刑事图像处理中也未见有采用小波去噪方法方面的报道。
由此，本文对小波理论及其在公安刑事图像处理中的应用进行综述并提出展望。
一、小波理论概况
（一）小波理论发展现状
国外研究小波理论的时间较早，该理论实在应用数学的基础上发展起来的。法国石油信号处理的工程师J.Morlct在1974年提出小波变换的概念，上世纪80年代中期就有相关文献发表。小波理论一产生，其理论研究和实际应用紧密联系在一起。近年来，小波理论得到了迅速发展，目前在全世界的研究领域越来越广泛。
从其发展过程来看，大致经历了三个阶段：第一阶段：萌芽期。主要表现为小波理论的一些分析思想在某些研究领域的应用；第二阶段：研究热潮期。这一时期开始了真正的小波理论研究热潮；第三阶段：全面应用期。该期小波理论几乎波及到了科研的所有领域。当前小波应用的范围仍在不断扩大 。
小波理论最早是在地震数据的处理中取得了应用成果，随着小波应用从深度和广度上进一步拓展，如今已被广泛应用于信号处理、图像处理、话音识别与合成、音乐、彩色复印、天体识别分形以及数字电视等科技领域。
（二）小波理论与图像处理
小波去燥具有多分辨率、低熵性和去相关性等特性，在诸多领域应用广泛 。尤其在对模糊图像处理中，小波理论越来越受到了专家和学者的青睐。
小波去燥就是采用小波变换的方法对模糊图像处理后，模糊图像的信号信息和噪声信息对应的小波系数不同，利用不同方法将这些系数处理区分，最后用处理过的小波系数重构就能得到去噪后的图像信息。因为小波函数是具有局部时频特性，对于图像高频和低频部分，可以通过不同的方法，比如说阈值选取处理，根据不同的阈值选取达到不同的去噪效果，应用比较广泛，去噪效果较好，并且小波变换还可以和其他去噪方法结合，效果更佳。模糊图像处理中的热点也是难点问题就是如何对模糊图像有效复原。小波去燥可以为我们获取清晰的图像提供帮助，因此将小波理论应用于模糊图像的研究领域对基层公安机关侦查破案具有重要的研究价值。
（三）小波理论信号去噪的研究方法
基于小波理论对信号去噪处理的方法主要有三种：模极大值的信号去噪方法、空域相关性滤波信号去噪方法和阈值萎缩信号去噪方法。其中模极大值信号去噪方法利用指数来判别信号和噪声，达到信号去噪处理的目的 ；空域相关性信号去噪方法利用分解得到的小波系数的相关性对信号和噪声进行判别，从而达到信号去噪处理的目的 ；阈值萎缩信号去噪方法原理简单，计算量小，且效果较好，因此关于信号去噪处理的应用研究也很广泛 。
二、小波理论在刑事图像处理技术中的应用
（一）小波阈值去噪法基本原理
小波理论的图像去噪技术是去噪技术中的一个重要的研究方向。小波阈值去噪法因使用效果好，目前的应用也最为广泛。该方法是由Donoho 和 Johnstone 两位科学家提出的，其原理简单介绍如下：
假设信号为a（n），增加噪声后该信后变成f（n），则s（n）=a（n） b（n），其中 为噪声强度，b（n）为噪声。通过对含有噪声的信号进行处理就可以对信号去除噪声，即可获得信号a（n）。对于含有噪声的信号进行去噪处理必须使信号和噪声分布在不同的区域，也即对含有噪声的信号进行去相关处理。小波变换可以对信号去相关，使得小波域内主要存在于大的小波系数当中，而噪声则主要时因为存在于整个小波区域对应的小波系数较小的部分。基于含有噪声的信号在小波域的分布特性，可以通过将时域信号转换到小波域内，通过设定适当的阈值去除噪声，从而即可达到对带有噪声的信号进行去噪处理。 小波图像去噪算法一般有三个步骤 ：
一是将含有噪声的图像进行小波变换；二是对小波系数进行去噪，估算出真实的小波系数；三是对小波系数进行小波逆转换既可以得到真实的图像。
（二）小波理论在刑事图像处理中的应用思路
众所周知，运动的物体在成像时会得到模糊的图像，比如公安机关经常遇到的运动车辆的拍摄、对行走的人进行拍摄或用移动摄像机对物体的拍摄等。模糊图像所包含的信息存很多的不确定因素，那么如何对模糊图像进行有效的处理提取有价值的信息；如何有效还原模糊图像成为现代刑事图像处理技术中的重要的一部分。
所有的模糊图像处理系统都是按照数学算法恢复图像的。不管采用什么方法处理，必须要搞清楚图像模糊的原因。造成图像的模糊原因是多方面的，比如阴雨天、雾天、物体运动等情况都会造成图像模糊。图像去噪是公安刑事图像处理领域中的重要组成部分，其结果对于后续图像分析、获取有价值的线索乃至侦查破案具有很大的影响。图像处理中使用小波理论实际上就是应用了小波去噪的方法。
信号去噪是小波理论应用领域的重要内容，很多的小波分析方面的应用都可归为信号处理问题，小波去噪的特点优势明显，因此在模糊图像处理领域有着广泛的应用。公安机关在侦查破案过程中经常会遇到上述各种原因造成的模糊图像，那么小波作为处理信号的一种有力工具将在公安机关实际应用研究中发挥更大的作用。
三、结语
本文主要对小波理论的发展现状、小波去噪的原理、小波理论在刑事图像处理中的应用进行了综述。小波去噪方法应用范围广，去噪性能好，因此小波理论在公安刑事图像处理技术中将会有很好的发展与应用前景。
注释：
姚园园.浅谈数字图像技术在刑事图像工作中的应用.数字技术与应用.2012.220- 221.
齐敏、黄世震.基于Matlab的小波去噪算法研究.电子器件. 2012，35（1）.103-106.
王遥遥.基于小波理论的信号降噪方法的研究.武汉：武汉理工大学.2013.
黄奎.基于小波变换的图像处理综述.价值工程.2015.255-256.
张思亮、张思杰、陈振华.基于小波变换的多焦视觉电生理信号去噪研究.计算机时代.2011（6）.51-53.
陈慧慧、郑宾.基于小波模极大值的自动机信号去噪方法.机械工程与自动化.2010（5）.36-40.
林渊、肖峰、郑宾、侯文.小波变换阈值去噪方法在武器自动机数据处理中的应用.电子测量技术.2009，32（1）.128-130.
李仲宁、罗志增.基于小波变换的空域相关法在肌电信号中的应用.电子学报.2007，35（7）.1414-1418.
赵国锋.基于小波变换和广义有限自动机的视频压缩.成都：电子科技大学.2009.
陈敏.基于小波变换旳电网谐波检测与分析.成都：西南交通大学.2011.
张新江、王雯.基于小波分析的图像去噪应用.科技创新导报.2011（35）.84-85.