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【摘要】 数学教学要从学生实际出发，遵循学生学习数学的规律，全面提高学生的数学素养. 在数学教学中，让学生注重理解概念、法则、定理等，夯实基础知识，并结合生活实际，提高学生学习数学的兴趣，拓展学生的思维.
【关键词】 初中数学；教学感悟
上好课、教好学生是每个老师的心愿，但具体到某一学科、某一个人，你得有适合自己、适合自己学生的一套方法. 常常听到同事抱怨数学的枯燥，许多学生懂却不会，会了却做不对，做对了却做不快. 我教数学二十多年，自我感觉还不错. 我对数学教学的感悟有以下几点，或许你也有同感.
一、对概念、法则、定理等的理解要透彻
只有把概念、法则、定理等弄懂弄透，处理问题才能得心应手. 因为，那是做题的依据，就像黑夜里指路的明灯，它能给你明确的方向. 比如，我有这么一段课例，在讲“同类项”时，先是情境导入，观察物体的摆放特点，归纳同类的意义. 接着出示引例：（1）１００ａ和２００ａ，（２）２４０ｂ和６０ｂ，（３）-ｘ２ｙ 和４ｘ２ｙ，（４）３ｍ３ｎ２和 -ｎ２ ｍ３.再让学生观察其特点，居然有学生说：都有“和” .此时，老师要引导，是观察两个单项式的特点，“和”只是两个单项式的连接词. 又有学生说：都有数字和字母. 还是没说到点子上. 老师再引导，那数字和字母又分别有什么特点？学生又答：数字没什么特点，字母相同. 要有耐心等待学生逐步理解. 还有吗？老师要紧追学生的思维不放，层层逼近. 学生终于发现相同字母的指数也相同，这就是同类项. 然后再让学生归纳什么叫同类项就水到渠成啦，随后让学生知道所有单独的数字都是同类项. 这样，学生对同类项的理解就比较透彻，做起题来不光会而且对. 比直接把概念丢给他们效果要好得多. 给学生一个思考的空间，让他们感受到知识的生成过程，看似慢，实则快. 而那种急于求成的方法往往是欲速则不达.
二、夯实基础，练出过硬基本功
教龄二十几年，十几年的毕业班，我越来越强烈的感觉到，关注数学学科核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法势在必行. 试想一下，基础知识不掌握，基本技能又怎么能生成？更别谈基本数学思想方法了. 因此，夯实基础尤为重要. 只要如同前面所说，把概念、法则、定理等理论弄懂弄透了，那就用理论指导实践吧. 只要落实到实处，基础知识就搞定了. 比如，还是同类项一节，学生已经总结出同类项的定义，那就实践一下. 举几个有代表性的例子，让学生判断是否同类项. 如：（１）ｘ和２ｘ，（２）-３和５，（３）-ｘ３ｙ２和２ｘ２ｙ３，（４）ｘ３和ｙ３，（５）ａｂｃ和ａｂ，（６）ｘ２ｙ和-２ｙｘ２ . 根据概念，对照题目，一一对号. 是同类项，为什么？不是同类项，又是为何？这是根据学生的年龄特点及尚未成熟的理解力而确定的. 这样，就能对同类项的概念彻底理解，为下一课的合并同类项打下了坚实的基础. 许多老师就是因为过高地估计了学生的理解能力，从而导致学生失去自信心. 特别是几何证明题，对其相关性质、定理理解了，再加上老师的适时点拨，就是稍难点的问题，也能得心应手的解决. 比如：苏科版八年级数学中有这样一道题，在正方形ＡＢＣＤ内找一点Ｐ，使△ＰＡＢ ，△ ＰＣＤ，△ＰＡＤ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，这样的点有几个？点在哪？找出来. 刚开始，学生束手无策，不知从何入手. 此时，可引导学生思考正方形、等腰三角形的性质特点. 第一个点很快解决，就在正方形对角线的交点处. 还有吗？你知道等腰三角形的三边哪是腰、哪是底吗？展开讨论，那情境一定会很热烈，答案也一定会很快得出来. 只要你不失时机来个变式练习，把正方形内一点不定位，改成已知正方形ＡＢＣＤ ，请你在其平面内寻找一点Ｐ ，使△ＰＡＢ ，△ＰＣＤ，△ＰＡＤ ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，这样的点有几个？找出来. 学生会根据刚才的寻找方法很快得到答案. 你还可以继续做变式练习，最后求出各点坐标. 这样，逐层深挖，学生会乐趣倍增. 当他们尝到思考的甜头，那发自内心的喜悦会激发他们思考的欲望. 假如你能不失时机地给点激励，或许学习数学的兴趣就从这儿开始了. 一位名人说过：教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞.
三、对提升性练习，要因势利导，偶尔渗透点与生活的联系，让枯燥的数学多一点趣味，然后逐步展开
苏科版九年级数学中“圆与圆的位置关系”这节内容，部分学生学习有困难、在学习圆与圆的位置关系时，可先出示教学图片，展示两圆由远及近的位置变化，再观察两圆圆心距与两圆半径和的大小关系，然后归纳总结两圆的位置关系是：三大系列，五个品种. 所谓三大系列，是指：（１）没有公共点；（２）只有一个公共点；（３）有两个公共点. 没有公共点包括外离、内含；只有一个公共点包括内切和外切；有两个公共点就是相交. 这既能提高学生兴致，又能完善知识体系，何乐而不为？当判断两圆位置关系时，我教学生用一根红线相牵，兄弟五个相连，五种位置关系一目了然，学生很快就能判断出已知两圆半径大小、告知圆心距时两圆的位置关系. 两圆相交时，已知两圆半径及公共弦长，求圆心距. 学生常常考虑不周全，可引导学生思考两圆相交时的深浅度，好比人与人之间的交情有深浅，心与心之间的距离有大小，学生会恍然大悟. 有时诙谐、幽默的语言会是解决问题的催化剂. 再者，抓住关键，动手操作，直观形象，问题也会迎刃而解. 如苏科版九年级数学圆的复习巩固里探索研究第１９题：在同一平面内，已知点Ｏ到直线l的距离为５，以点Ｏ为圆心，Ｒ为半径画圆. 探索、归纳：（１）当ｒ ＝ 时，圆Ｏ上有且只有一个点到直线l的距离等于３；（２）当 ｒ ＝ 时，圆Ｏ上有且只有３个点到直线l的距离等于３；（３）随着ｒ的变化，圆Ｏ上到直线l的距离等于３的点的个数有哪些变化？从何入手，哪是突破口？这是解决问题的关键. 关键词是什么？让学生思考得到是“圆Ｏ上到直线l的距离等于３的点”，那么就把所有到直線l的距离等于３的点都收集起来，显而易见，到直线l的距离等于３的点的集合是平行于直线l且到直线l的距离等于３的两条直线. 用虚线画出这两条直线后，再以Ｏ为圆心，以大于０ 的数为半径画圆，随着半径的逐渐增大，答案会一一现出. 这些看似复杂的问题，只要老师精心设计，解决问题也会自然、顺利.
如此坚持不懈、扎扎实实、一步一步地有序进行数学教学，基础知识自然会掌握，基本能力也会自然生成，那些基本的数学思想方法也会在平时的潜移默化中达成. 这不正是我们数学老师所渴盼的吗？
【关键词】 初中数学；教学感悟
上好课、教好学生是每个老师的心愿，但具体到某一学科、某一个人，你得有适合自己、适合自己学生的一套方法. 常常听到同事抱怨数学的枯燥，许多学生懂却不会，会了却做不对，做对了却做不快. 我教数学二十多年，自我感觉还不错. 我对数学教学的感悟有以下几点，或许你也有同感.
一、对概念、法则、定理等的理解要透彻
只有把概念、法则、定理等弄懂弄透，处理问题才能得心应手. 因为，那是做题的依据，就像黑夜里指路的明灯，它能给你明确的方向. 比如，我有这么一段课例，在讲“同类项”时，先是情境导入，观察物体的摆放特点，归纳同类的意义. 接着出示引例：（1）１００ａ和２００ａ，（２）２４０ｂ和６０ｂ，（３）-ｘ２ｙ 和４ｘ２ｙ，（４）３ｍ３ｎ２和 -ｎ２ ｍ３.再让学生观察其特点，居然有学生说：都有“和” .此时，老师要引导，是观察两个单项式的特点，“和”只是两个单项式的连接词. 又有学生说：都有数字和字母. 还是没说到点子上. 老师再引导，那数字和字母又分别有什么特点？学生又答：数字没什么特点，字母相同. 要有耐心等待学生逐步理解. 还有吗？老师要紧追学生的思维不放，层层逼近. 学生终于发现相同字母的指数也相同，这就是同类项. 然后再让学生归纳什么叫同类项就水到渠成啦，随后让学生知道所有单独的数字都是同类项. 这样，学生对同类项的理解就比较透彻，做起题来不光会而且对. 比直接把概念丢给他们效果要好得多. 给学生一个思考的空间，让他们感受到知识的生成过程，看似慢，实则快. 而那种急于求成的方法往往是欲速则不达.
二、夯实基础，练出过硬基本功
教龄二十几年，十几年的毕业班，我越来越强烈的感觉到，关注数学学科核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法势在必行. 试想一下，基础知识不掌握，基本技能又怎么能生成？更别谈基本数学思想方法了. 因此，夯实基础尤为重要. 只要如同前面所说，把概念、法则、定理等理论弄懂弄透了，那就用理论指导实践吧. 只要落实到实处，基础知识就搞定了. 比如，还是同类项一节，学生已经总结出同类项的定义，那就实践一下. 举几个有代表性的例子，让学生判断是否同类项. 如：（１）ｘ和２ｘ，（２）-３和５，（３）-ｘ３ｙ２和２ｘ２ｙ３，（４）ｘ３和ｙ３，（５）ａｂｃ和ａｂ，（６）ｘ２ｙ和-２ｙｘ２ . 根据概念，对照题目，一一对号. 是同类项，为什么？不是同类项，又是为何？这是根据学生的年龄特点及尚未成熟的理解力而确定的. 这样，就能对同类项的概念彻底理解，为下一课的合并同类项打下了坚实的基础. 许多老师就是因为过高地估计了学生的理解能力，从而导致学生失去自信心. 特别是几何证明题，对其相关性质、定理理解了，再加上老师的适时点拨，就是稍难点的问题，也能得心应手的解决. 比如：苏科版八年级数学中有这样一道题，在正方形ＡＢＣＤ内找一点Ｐ，使△ＰＡＢ ，△ ＰＣＤ，△ＰＡＤ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，这样的点有几个？点在哪？找出来. 刚开始，学生束手无策，不知从何入手. 此时，可引导学生思考正方形、等腰三角形的性质特点. 第一个点很快解决，就在正方形对角线的交点处. 还有吗？你知道等腰三角形的三边哪是腰、哪是底吗？展开讨论，那情境一定会很热烈，答案也一定会很快得出来. 只要你不失时机来个变式练习，把正方形内一点不定位，改成已知正方形ＡＢＣＤ ，请你在其平面内寻找一点Ｐ ，使△ＰＡＢ ，△ＰＣＤ，△ＰＡＤ ，△ＰＢＤ都是等腰三角形，这样的点有几个？找出来. 学生会根据刚才的寻找方法很快得到答案. 你还可以继续做变式练习，最后求出各点坐标. 这样，逐层深挖，学生会乐趣倍增. 当他们尝到思考的甜头，那发自内心的喜悦会激发他们思考的欲望. 假如你能不失时机地给点激励，或许学习数学的兴趣就从这儿开始了. 一位名人说过：教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞.
三、对提升性练习，要因势利导，偶尔渗透点与生活的联系，让枯燥的数学多一点趣味，然后逐步展开
苏科版九年级数学中“圆与圆的位置关系”这节内容，部分学生学习有困难、在学习圆与圆的位置关系时，可先出示教学图片，展示两圆由远及近的位置变化，再观察两圆圆心距与两圆半径和的大小关系，然后归纳总结两圆的位置关系是：三大系列，五个品种. 所谓三大系列，是指：（１）没有公共点；（２）只有一个公共点；（３）有两个公共点. 没有公共点包括外离、内含；只有一个公共点包括内切和外切；有两个公共点就是相交. 这既能提高学生兴致，又能完善知识体系，何乐而不为？当判断两圆位置关系时，我教学生用一根红线相牵，兄弟五个相连，五种位置关系一目了然，学生很快就能判断出已知两圆半径大小、告知圆心距时两圆的位置关系. 两圆相交时，已知两圆半径及公共弦长，求圆心距. 学生常常考虑不周全，可引导学生思考两圆相交时的深浅度，好比人与人之间的交情有深浅，心与心之间的距离有大小，学生会恍然大悟. 有时诙谐、幽默的语言会是解决问题的催化剂. 再者，抓住关键，动手操作，直观形象，问题也会迎刃而解. 如苏科版九年级数学圆的复习巩固里探索研究第１９题：在同一平面内，已知点Ｏ到直线l的距离为５，以点Ｏ为圆心，Ｒ为半径画圆. 探索、归纳：（１）当ｒ ＝ 时，圆Ｏ上有且只有一个点到直线l的距离等于３；（２）当 ｒ ＝ 时，圆Ｏ上有且只有３个点到直线l的距离等于３；（３）随着ｒ的变化，圆Ｏ上到直线l的距离等于３的点的个数有哪些变化？从何入手，哪是突破口？这是解决问题的关键. 关键词是什么？让学生思考得到是“圆Ｏ上到直线l的距离等于３的点”，那么就把所有到直線l的距离等于３的点都收集起来，显而易见，到直线l的距离等于３的点的集合是平行于直线l且到直线l的距离等于３的两条直线. 用虚线画出这两条直线后，再以Ｏ为圆心，以大于０ 的数为半径画圆，随着半径的逐渐增大，答案会一一现出. 这些看似复杂的问题，只要老师精心设计，解决问题也会自然、顺利.
如此坚持不懈、扎扎实实、一步一步地有序进行数学教学，基础知识自然会掌握，基本能力也会自然生成，那些基本的数学思想方法也会在平时的潜移默化中达成. 这不正是我们数学老师所渴盼的吗？