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对一类光子消灭算符aN的正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行研究,结果表明一类aN的正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于aN的正交归一本征态k次方压缩。无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k（k=N t或N t/2）次方压缩,当位相差δ=2mπ/t（m为整数）时迭加态不存在振幅k次方压缩 当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩 当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩 因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用。