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[摘要]教材是教师教学设计与课堂教学的重要依据。但由于教师对教材的解读不够到位，以及教材编写本身的局限，导致教师在用教材的过程中产生很多问题。本文以《用字母表示数》为例，意在通过三个版本之间教材的相互比较，帮助教师还原知识的形成过程，以期对教师如何更加合理、有效地用教材有所启发。
[关键词]用字母表示数；知识结构；教材；教学
用字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键所在，也是运用代数式、方程、不等式、函数等进行交流的前提条件。学生从接触数字开始到字母的出现再到字母表示数的意义最后到对于字母表示数的意义的理解，是在经历了大量运用字母表示具体情境中的数量关系的活动中来实现的，学生只有在过程中才能体会“用字母表示数”的意义和价值。但在实际的教学中，很多教师局限于教材的内容编排和习题设计，忽视知识形成的过程。本文尝试以《用字母表示数》为载体，通过人教版、苏教版和上海版教材的相关内容的比较分析，还原知识的形成过程，并尝试给出生成知识形成过程的教学设计。
一、《用字母表示数》不同版本教材的分析比较
对比人教版、苏教版和上海版教材，三种版本的教材设计各有特色，本文从教材目录、内容编排、呈现例题以及习题设置三个方面来分析教材编写的优点和不足。力图在分析的过程中，创生知识的形成过程。
(一)目录比较——看知识关系
从目录上来看，苏教版教材不同的知识点单辟一章节，从目录上很难看出知识点之间的联系，《用字母表示数》安排在第13单元，即四年级下学期除《整理与复习》之外的最后一个知识体系。
人教版教材，这部分内容出现在五年级上册的“简易方程”体系内。该框架下的两大标题：一为“用字母表示数”；二为“解简易方程”。
同人教版编排顺序一样，《用字母表示数》出现在海版教材五年级上册的“简易方程”的框架下，该知识体系内，第一部分标题为“用字母表示数”，第二部分标题为“方程”，
从目录的呈现方式来看，人教版和上海版教材明确告诉我们“用字母表示数”是方程学习的知识基础与前提。但是，苏教版将方程式的学习安排在五年级上学期的第一部分，在一定程度上割裂了知识之间的联系，使得学生不明白用字母表示数和方程之间的关系。相比而言，苏教版更为“独立”的目录编写，很难让学生发现知识之间的内在联系。
(二)内容编排比较——看知识结构
三种版本的教材，几乎都安排了3个课时或者3个环节。但是不同版本的教材在课时内容上存在着极大的不同。
我们先来看苏教版教材，苏教版在具体的内容下没有小标题，我们不妨自己简单概括。课时1，字母出现一次并渗透书写格式；课时2，字母出现多次与情境中的简单合并问题；课时3，代数式的复杂合并。教材借用三角形的边数与个数的规律，第一次出现变化三角形的个数，式子中字母出现1次，式子中含有常数；第二次出现变化还是个数，字母出现多次，但式子中仍含有常数。第三次出现增加了正方形，式子中的有两次含有字母。
人教版教材根据小标题，总共分为4个环节：用字母表示特定的数——用字母表示运算规律——用字母表示面积、周长公式并渗透简写——用字母表示年龄、倍数等数量关系。
上海版教材将这部分内容编排在“方程”的知识框架内，总共有三个课时，每个课时有小标题。课时1，用字母表示数。总共分为4部分：①用字母表示数轴上的数；②用字母表示运算定律和运算性质，如乘法交换律，并渗透用字母表示定理的意义和简写格式；③用字母表示计算公式，并再次渗透简写；④用含有字母的式子表示数量关系。课时2，化简与求值。包括化简与求值两个部分。课时3，方程。前两个课时可以看作“用字母表示数(代数式)”。
从教材内容的分析比较中，我们得出：苏教版教材的编排相对简单，但是无法体现“用子目表示数”丰富性。教材呈现知识散而碎，对学生的挑战性不大。相比而言，人教版和上海版教材这样的安排在学生理解字母意义、理解含有字母的式子的意义的基础上理解含有字母的等式，沟通三者之间的联系与区别，有利于帮助学生形成相对丰富、相对准确的认识。而两版教材编排不约而同地都内容分为4部分，①用字母表示数；②用字母表示运算定律和运算性质，渗透用字母表示数的好处和简写方式；③用字母表示计算公式；④用字母表示数量关系。因此教师在研究教材时，要注意教材编排的科学性，并合理地重组和创造性地用教材，而非一味地盲从，教师要将教材与自已的教学实践紧密结合起来，大胆开发知识应有的育人价值。显然教学与设计应更多地参考了人教版或者沪科版教材的编排。
(三)例题比较
“用字母表示数”关键是要帮助学生理解字母究竟可以表示哪些数因此第一课时的教学应是这部分的主要内容。上海版教材，从“用字母表示数轴上的数”环节，我们很容易发现，a=18、b=42、c=70、d=99、e=108数轴上字母所表示的都是自然数；接下来的用字母表示乘法交换律，由于之前乘法交换律的学习都是以具体的自然数为例，所以在这里学生很容易局限于a、b表示的也是自然数；用字表表示公式部分，由于之前的周长和面积公式学习时，图形的边长更多的是整数的形式出现，这里给出的例子也是边长为1厘米、2厘米、3厘米……这样的数字；用字母表示年龄这样的数量关系，年龄也是1岁、2岁、3岁……这样的数字，学生很容易得出字母表示的数就是1、2、3……这样的数字。其实字母可以表示的数字，不只1、2、3……这样的自然数或者整数。人教版教材遵循相同的内容编排；苏教版教材，用字母表示三角形的个数、人数等。字母表示的也只是1、2、3…这样的自然数。这样的教学例题严重影响字母表示数的类型的丰富性。
(四)习题比较
相比而言，上海版教材的习题在数量上要较少于其他两个版本的教材，只是在相应的例题下以“练一练”和“试一试”的方式安排了为数不多的几道练习题目。苏教版教材除了每课时的“想想做做”还安排了相应的6道题目的“练习九”。人教版教材除了相应例题下对应的“做一做”练习，也安排了专门的“练习十”的13道不同情景和难度的题目。
二、用宇母表示数的设计思路
“用字母表示数”关键的第一步就是要帮助学生理解字母可以表示什么样的数?苏教版和人教版教材的设计都是用图形引入，或用图形表示具体的数，或用图形的边长表示具体的数，这样的设计容易产生先人为主的“负效应”，由于例题图形或字母表示的都是具体的整数，学生容易形成字母只能表示特定整数。相比而言，人教版教材的设计“用不同字母表示数轴的不同位置的数”，由于数轴的直观性，学生可以清晰感受到字母可以表示整数、小数甚至分数，帮助学生形成字母可以表示任意数的丰富认识。
关键的第二步就是要帮助学生在理解字母可以表示任意数的基础上理解“a 3”与“2 3”的区别于联系?人教版和上海版 教材的“用字母表示数”的编排都是基于用字母表示数——用含有字母的式子表示运算定律和运算性质——用含有字母的式子表示计算公式——用含有字母的式子表示数量关系，并在这样的逻辑中渗透含有字母乘法算式的简写。这样的编排在形式上说明含有字母的式子可以表示不同情境的运算，但无法帮助学生理解含有字母的式子(代数式)与具体数字表示的算式之间的区别与联系，因此教师要十分注意过程中点拨含有字母的式子的意义，进而帮助学生理解代数式与算式的区别与联系，即由于a可以表示任意数“a 3”也就表示任意无数个式子，是不唯一的；“2 3”是一个唯一的具体的式子，当a=3时，“a 3”=“2 3”，“2 3”是其特殊情况。
关键的第三步，还要帮助学生理解在具体的情境中“a”的取值是有范围的。比如用字母~ta Jt表示长方形的长，用“b”表示长方形的宽；用字母表示年龄等。因此教学要呈现丰富的情境，帮助学生结合具体情境感受字母取值的范围限定。
因此，以往教材的编排或多或少存在以上“三个关键”的缺失。这“三个关键性缺失”也就丢掉了用字母表示数的关键内核，不解决这三个问题就会给学生造成思维上的定式，使得学生在方程的学习时仍然面对这样的困难，无法走出用“字母表示数”教材编排的阴影。因此，我们要在既有教材的基础上。相互借鉴，取长补短。
结尾：教材是教师教学设计和课堂教学的重要依据，随着基础教育课程改革的不断推进，教科书也不断改革，不同版本的教科书各放异彩，但美中不足的瑕疵也是不容忽视的。因此，教师在研究教材的同时，应积极发现教材编排逻辑以及内容体系的问题，努力尝试结合已有的教育教学经验钻研现有的多种不同版本教材，在教材的比较分析中发现合理的知识结构体系，进而通过教学帮助学生经历知识形成的过程结构。
参考文献
[1]吴亚萍.，“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M]，广西师范大学出版社。2009年4月第1版.
[2]江苏中小学教材编写服务中心，义务教育课程标准实验教科书——数学(四年级上下册)[M]，江苏教育出版社，2005年12月第2版.
[3]
上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会，九年义务教育课本——数学(五年级第一学期)[M].上海教育出版社出版。2006年8月第1版，
[关键词]用字母表示数；知识结构；教材；教学
用字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键所在，也是运用代数式、方程、不等式、函数等进行交流的前提条件。学生从接触数字开始到字母的出现再到字母表示数的意义最后到对于字母表示数的意义的理解，是在经历了大量运用字母表示具体情境中的数量关系的活动中来实现的，学生只有在过程中才能体会“用字母表示数”的意义和价值。但在实际的教学中，很多教师局限于教材的内容编排和习题设计，忽视知识形成的过程。本文尝试以《用字母表示数》为载体，通过人教版、苏教版和上海版教材的相关内容的比较分析，还原知识的形成过程，并尝试给出生成知识形成过程的教学设计。
一、《用字母表示数》不同版本教材的分析比较
对比人教版、苏教版和上海版教材，三种版本的教材设计各有特色，本文从教材目录、内容编排、呈现例题以及习题设置三个方面来分析教材编写的优点和不足。力图在分析的过程中，创生知识的形成过程。
(一)目录比较——看知识关系
从目录上来看，苏教版教材不同的知识点单辟一章节，从目录上很难看出知识点之间的联系，《用字母表示数》安排在第13单元，即四年级下学期除《整理与复习》之外的最后一个知识体系。
人教版教材，这部分内容出现在五年级上册的“简易方程”体系内。该框架下的两大标题：一为“用字母表示数”；二为“解简易方程”。
同人教版编排顺序一样，《用字母表示数》出现在海版教材五年级上册的“简易方程”的框架下，该知识体系内，第一部分标题为“用字母表示数”，第二部分标题为“方程”，
从目录的呈现方式来看，人教版和上海版教材明确告诉我们“用字母表示数”是方程学习的知识基础与前提。但是，苏教版将方程式的学习安排在五年级上学期的第一部分，在一定程度上割裂了知识之间的联系，使得学生不明白用字母表示数和方程之间的关系。相比而言，苏教版更为“独立”的目录编写，很难让学生发现知识之间的内在联系。
(二)内容编排比较——看知识结构
三种版本的教材，几乎都安排了3个课时或者3个环节。但是不同版本的教材在课时内容上存在着极大的不同。
我们先来看苏教版教材，苏教版在具体的内容下没有小标题，我们不妨自己简单概括。课时1，字母出现一次并渗透书写格式；课时2，字母出现多次与情境中的简单合并问题；课时3，代数式的复杂合并。教材借用三角形的边数与个数的规律，第一次出现变化三角形的个数，式子中字母出现1次，式子中含有常数；第二次出现变化还是个数，字母出现多次，但式子中仍含有常数。第三次出现增加了正方形，式子中的有两次含有字母。
人教版教材根据小标题，总共分为4个环节：用字母表示特定的数——用字母表示运算规律——用字母表示面积、周长公式并渗透简写——用字母表示年龄、倍数等数量关系。
上海版教材将这部分内容编排在“方程”的知识框架内，总共有三个课时，每个课时有小标题。课时1，用字母表示数。总共分为4部分：①用字母表示数轴上的数；②用字母表示运算定律和运算性质，如乘法交换律，并渗透用字母表示定理的意义和简写格式；③用字母表示计算公式，并再次渗透简写；④用含有字母的式子表示数量关系。课时2，化简与求值。包括化简与求值两个部分。课时3，方程。前两个课时可以看作“用字母表示数(代数式)”。
从教材内容的分析比较中，我们得出：苏教版教材的编排相对简单，但是无法体现“用子目表示数”丰富性。教材呈现知识散而碎，对学生的挑战性不大。相比而言，人教版和上海版教材这样的安排在学生理解字母意义、理解含有字母的式子的意义的基础上理解含有字母的等式，沟通三者之间的联系与区别，有利于帮助学生形成相对丰富、相对准确的认识。而两版教材编排不约而同地都内容分为4部分，①用字母表示数；②用字母表示运算定律和运算性质，渗透用字母表示数的好处和简写方式；③用字母表示计算公式；④用字母表示数量关系。因此教师在研究教材时，要注意教材编排的科学性，并合理地重组和创造性地用教材，而非一味地盲从，教师要将教材与自已的教学实践紧密结合起来，大胆开发知识应有的育人价值。显然教学与设计应更多地参考了人教版或者沪科版教材的编排。
(三)例题比较
“用字母表示数”关键是要帮助学生理解字母究竟可以表示哪些数因此第一课时的教学应是这部分的主要内容。上海版教材，从“用字母表示数轴上的数”环节，我们很容易发现，a=18、b=42、c=70、d=99、e=108数轴上字母所表示的都是自然数；接下来的用字母表示乘法交换律，由于之前乘法交换律的学习都是以具体的自然数为例，所以在这里学生很容易局限于a、b表示的也是自然数；用字表表示公式部分，由于之前的周长和面积公式学习时，图形的边长更多的是整数的形式出现，这里给出的例子也是边长为1厘米、2厘米、3厘米……这样的数字；用字母表示年龄这样的数量关系，年龄也是1岁、2岁、3岁……这样的数字，学生很容易得出字母表示的数就是1、2、3……这样的数字。其实字母可以表示的数字，不只1、2、3……这样的自然数或者整数。人教版教材遵循相同的内容编排；苏教版教材，用字母表示三角形的个数、人数等。字母表示的也只是1、2、3…这样的自然数。这样的教学例题严重影响字母表示数的类型的丰富性。
(四)习题比较
相比而言，上海版教材的习题在数量上要较少于其他两个版本的教材，只是在相应的例题下以“练一练”和“试一试”的方式安排了为数不多的几道练习题目。苏教版教材除了每课时的“想想做做”还安排了相应的6道题目的“练习九”。人教版教材除了相应例题下对应的“做一做”练习，也安排了专门的“练习十”的13道不同情景和难度的题目。
二、用宇母表示数的设计思路
“用字母表示数”关键的第一步就是要帮助学生理解字母可以表示什么样的数?苏教版和人教版教材的设计都是用图形引入，或用图形表示具体的数，或用图形的边长表示具体的数，这样的设计容易产生先人为主的“负效应”，由于例题图形或字母表示的都是具体的整数，学生容易形成字母只能表示特定整数。相比而言，人教版教材的设计“用不同字母表示数轴的不同位置的数”，由于数轴的直观性，学生可以清晰感受到字母可以表示整数、小数甚至分数，帮助学生形成字母可以表示任意数的丰富认识。
关键的第二步就是要帮助学生在理解字母可以表示任意数的基础上理解“a 3”与“2 3”的区别于联系?人教版和上海版 教材的“用字母表示数”的编排都是基于用字母表示数——用含有字母的式子表示运算定律和运算性质——用含有字母的式子表示计算公式——用含有字母的式子表示数量关系，并在这样的逻辑中渗透含有字母乘法算式的简写。这样的编排在形式上说明含有字母的式子可以表示不同情境的运算，但无法帮助学生理解含有字母的式子(代数式)与具体数字表示的算式之间的区别与联系，因此教师要十分注意过程中点拨含有字母的式子的意义，进而帮助学生理解代数式与算式的区别与联系，即由于a可以表示任意数“a 3”也就表示任意无数个式子，是不唯一的；“2 3”是一个唯一的具体的式子，当a=3时，“a 3”=“2 3”，“2 3”是其特殊情况。
关键的第三步，还要帮助学生理解在具体的情境中“a”的取值是有范围的。比如用字母~ta Jt表示长方形的长，用“b”表示长方形的宽；用字母表示年龄等。因此教学要呈现丰富的情境，帮助学生结合具体情境感受字母取值的范围限定。
因此，以往教材的编排或多或少存在以上“三个关键”的缺失。这“三个关键性缺失”也就丢掉了用字母表示数的关键内核，不解决这三个问题就会给学生造成思维上的定式，使得学生在方程的学习时仍然面对这样的困难，无法走出用“字母表示数”教材编排的阴影。因此，我们要在既有教材的基础上。相互借鉴，取长补短。
结尾：教材是教师教学设计和课堂教学的重要依据，随着基础教育课程改革的不断推进，教科书也不断改革，不同版本的教科书各放异彩，但美中不足的瑕疵也是不容忽视的。因此，教师在研究教材的同时，应积极发现教材编排逻辑以及内容体系的问题，努力尝试结合已有的教育教学经验钻研现有的多种不同版本教材，在教材的比较分析中发现合理的知识结构体系，进而通过教学帮助学生经历知识形成的过程结构。
参考文献
[1]吴亚萍.，“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M]，广西师范大学出版社。2009年4月第1版.
[2]江苏中小学教材编写服务中心，义务教育课程标准实验教科书——数学(四年级上下册)[M]，江苏教育出版社，2005年12月第2版.
[3]
上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会，九年义务教育课本——数学(五年级第一学期)[M].上海教育出版社出版。2006年8月第1版，