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【摘要】 为了突破小学生解方程的难题，本文基于解方程的三大理论方法，注入故事情境，帮助学生更生动和直观地感知用“移项法”解方程。
【关键词】 解方程 移项法 生态课堂
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）09-040-02
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。而生态课堂是以学生为主体，以强调每一个学生的需求、欲望和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。由此看来，生态课堂是新课程标准的细化体现，生态课堂强调让学生健康成长，努力适应学生的个性发展，使其成为理想课堂，为学生的全面发展奠定基础。由此可见，生态课堂是以尊重学生、突出学生的个性，让学生在课堂活动中积极主动展现为特点的。
小学数学中的“数与代数”、“空间与几何”、“统计与概率”等知识体系已经是根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段，下面就如何在新课程标准下细化生态课堂的目标进行实例探讨。
小学五年级的学生思维模式正处于由直观模型思维模式向抽象思维模式转化过渡期，因此在解方程章节的第一课时——用字母表示数或者用含有字母的代数式来描述某一数量关系的教学过程中，我们教师往往要花大量的时间帮助孩子们去学习、探究和运用。尽管如此，收效都不尽人意。因为小学生往往是难以理解和接受这种抽象的思维模式。为什么可以用一个字母来表示一个量或用一个含有字母的代数式来表示一个量？很多的学生对此知识的掌握程度都是处于似是而非的状态，在学生心智发育参差不齐的状态下进入解方程的学习，显然学习效果是不佳的。根据多年的教学经验，五年级学生学习的解方程的内容，学得不扎实，根据德国心理学家艾宾浩斯研究的遗忘曲线，等到学生期末复习阶段，将有三分之一的学生需要老师对解方程的方法再次唤醒才能想起解方程的方法。而到了六年级进入全面复习时，大部分的教师会怀疑五年级的数学老师没有好好地和学生学习解方程。对于小学阶段的一元一次方程的解法如此困惑的症结所在是在哪里呢？我们首先来统观小学解一元一次方程的常用的方法有以下三种：
1.等式的性质法：根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0除外。
2.数量关系法：根据加、減、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。
3.移项法：未知数保留在“=”左边，其余的数字都移到“=”的右边，根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变成除号。
教参书推荐的方法是等式的性质方法，根据等式的性质倒来倒去，最终算出方程的解。本文在讲授教参书的推荐“等式的性质”的解方程模式之外，还补充了“移项法”，让孩子们根据自身的接受和认可，选择自己喜欢的方式去解方程。在讲授“移项法”时发现同样的解方程的思路方法，不同的传授模式，却带来决然不同的结果，下面就我两界学生的掌握程度来谈一谈“移项法”的两种讲授方法下，学生的掌握程度和记忆的时长。刚接触解方程的教学时，我严格按照教参书的要求，按照等式的性质进行教学。按等式的性质教学对于x+8=16、x-5=3、5x=30、x÷4=6这种简易的方程，学生还好理解和掌握，但对于稍微复杂点的方程来说，学生却难以接受和理解了。比如：12-4x÷3=4、2（x-16）=8、3x+x+6=26.这种类型的方程，用等式的性质来解答的话，就显得特别繁琐了，学习上的中下生往往会被绕晕。基于生态课堂是以学生为主体，以强调每一个学生的需求、欲望和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。再加上教无写法的原则，我尝试着重点和学生讲“移项法”来解方程。刚开始，我是按下面的步骤细细地和孩子们讲解的。第1步：区分方程的类型;第2步是根据法则解方程：一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来;第3步：把未知数或者含有未知数的项保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。第4步就是重复第2步和第3步的过程，直到算出未知数。
举例说明：
例1：3x+5×2=22（第1步：区别方程的类型为普通的方程）
解：3x+10=22（第2步一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来）
3x=22-10（第3步：把未知数或者含有未知数的项保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。）
3x=12（重复第2步）
x=12÷3（重复第3步）
x=4（算出结果）
例2：36-3x=6（第一步：区别方程的类型为特殊的方程，要特殊处理——直接用数量关系法）
解：3x=36-6（含有未知数的项看作整体：减数=被减数-差）
3x=30（一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来）
x=30÷3（把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反）
x=10
例2：12.5-3x=6.5（第一步：区别方程的类型为特殊类型的方程，要特殊处理：用数量关系法）
解：3x=12.5-6.5（第二步：把含有未知数的项看作减数。减数=被减数-差）
3x=6（方法：一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来。此步可省） x=6÷3（第3步：把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。）
x=2（算出结果）
例3：5x+3x=80（第一步：区别方程的类型为普通的方程）
解：8x=80（第二步一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下來）
x=80÷8（第3步：把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反，乘变除。）
x=10（算出结果）
在教学实践中，貌似比用“移项法”教学的效果好，但时间一长，孩子们就会在“移项”那一个环节出错，总是有人会在移项时，不记得改变运算符号。怎么样孩子更加深入地掌握呢？“债易还，情难还”这句生活俗语激发了我的灵感。通过查找资料，知道了情感是学习实践稳步实施和深入推进的重要保障。于是在解方程的教学过程中，我注入了讲故事的情节。首先从等式的定义入手，讲到我的中国的礼仪文化。方程定义是含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别含有未知数的代数式或者数字。那我就把等号两边的式子或数字看作两个家庭，由于这两个家庭都评上了五好家庭，所以在荣誉称号上，他们可以建立等式的关系。现在两个家庭的成员们要走亲访友了！又由于平时我们在家里还没有做完作业的话，家长是不允许我们出去玩的，所以作为等号左边的未知数，由于他不知道他自己是谁，所以他不能去做客，只能留在家中，即保留在等号的左边，而去别人家做客的时候，不能反客为主，是要让原主人坐在首位，所以左边的数字移到等号的右边后，要排在右边原有数字的后面。为什么移项时要变号呢？那是因为去做客的时候，你在你自己的家里是主人，但去到了别人家里，你就由主人的身份，改为客人的身份，因此必须要变号。给解方程注入了情感与生命，解方程不再那么枯燥无味、不再显得那么抽象了。令人惊喜的是，学生们对解方程的遗忘率也大大的降低了。从教学效果验证教学方法，在教学方式上使用学生喜欢的和容易接受的情感成分在里面，让苍白的知识点有血有肉起来。我想这也是符合生态课堂理念“尊重、唤醒、激励生命”中的要点的。
《数学课程标准》在小学阶段关于解方程的要求：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”。我在遵循新课标的前提下，再根据学生学习现状中出现的复杂的方程进行了补充其他的解方程的其他方法两种方法，这种系统看待知识并系统地处理知识的方式、灵活地采用多种的教学方式，让学生在生态课堂流行的当下，真正地拥有生态的学习环境和接收知识的生态模式，让其在生态课堂环境中选择合适他自己的方式，生态地获取知识健康地成长。
[ 参 考 文 献 ]
[1]《数学课程标准》.北京师范大学出版社.
[2]《义务教育数学课程标准教师教学用书（五年级下册）》人民教育出版社.
[3]黄爱华，等著，《智慧数学课》[M].江苏教育出版社，2010年10月.
[4]李晓东.小学生心理学，人民教育出版社，2006.
【关键词】 解方程 移项法 生态课堂
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）09-040-02
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。而生态课堂是以学生为主体，以强调每一个学生的需求、欲望和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。由此看来，生态课堂是新课程标准的细化体现，生态课堂强调让学生健康成长，努力适应学生的个性发展，使其成为理想课堂，为学生的全面发展奠定基础。由此可见，生态课堂是以尊重学生、突出学生的个性，让学生在课堂活动中积极主动展现为特点的。
小学数学中的“数与代数”、“空间与几何”、“统计与概率”等知识体系已经是根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段，下面就如何在新课程标准下细化生态课堂的目标进行实例探讨。
小学五年级的学生思维模式正处于由直观模型思维模式向抽象思维模式转化过渡期，因此在解方程章节的第一课时——用字母表示数或者用含有字母的代数式来描述某一数量关系的教学过程中，我们教师往往要花大量的时间帮助孩子们去学习、探究和运用。尽管如此，收效都不尽人意。因为小学生往往是难以理解和接受这种抽象的思维模式。为什么可以用一个字母来表示一个量或用一个含有字母的代数式来表示一个量？很多的学生对此知识的掌握程度都是处于似是而非的状态，在学生心智发育参差不齐的状态下进入解方程的学习，显然学习效果是不佳的。根据多年的教学经验，五年级学生学习的解方程的内容，学得不扎实，根据德国心理学家艾宾浩斯研究的遗忘曲线，等到学生期末复习阶段，将有三分之一的学生需要老师对解方程的方法再次唤醒才能想起解方程的方法。而到了六年级进入全面复习时，大部分的教师会怀疑五年级的数学老师没有好好地和学生学习解方程。对于小学阶段的一元一次方程的解法如此困惑的症结所在是在哪里呢？我们首先来统观小学解一元一次方程的常用的方法有以下三种：
1.等式的性质法：根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0除外。
2.数量关系法：根据加、減、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。
3.移项法：未知数保留在“=”左边，其余的数字都移到“=”的右边，根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变成除号。
教参书推荐的方法是等式的性质方法，根据等式的性质倒来倒去，最终算出方程的解。本文在讲授教参书的推荐“等式的性质”的解方程模式之外，还补充了“移项法”，让孩子们根据自身的接受和认可，选择自己喜欢的方式去解方程。在讲授“移项法”时发现同样的解方程的思路方法，不同的传授模式，却带来决然不同的结果，下面就我两界学生的掌握程度来谈一谈“移项法”的两种讲授方法下，学生的掌握程度和记忆的时长。刚接触解方程的教学时，我严格按照教参书的要求，按照等式的性质进行教学。按等式的性质教学对于x+8=16、x-5=3、5x=30、x÷4=6这种简易的方程，学生还好理解和掌握，但对于稍微复杂点的方程来说，学生却难以接受和理解了。比如：12-4x÷3=4、2（x-16）=8、3x+x+6=26.这种类型的方程，用等式的性质来解答的话，就显得特别繁琐了，学习上的中下生往往会被绕晕。基于生态课堂是以学生为主体，以强调每一个学生的需求、欲望和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。再加上教无写法的原则，我尝试着重点和学生讲“移项法”来解方程。刚开始，我是按下面的步骤细细地和孩子们讲解的。第1步：区分方程的类型;第2步是根据法则解方程：一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来;第3步：把未知数或者含有未知数的项保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。第4步就是重复第2步和第3步的过程，直到算出未知数。
举例说明：
例1：3x+5×2=22（第1步：区别方程的类型为普通的方程）
解：3x+10=22（第2步一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来）
3x=22-10（第3步：把未知数或者含有未知数的项保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。）
3x=12（重复第2步）
x=12÷3（重复第3步）
x=4（算出结果）
例2：36-3x=6（第一步：区别方程的类型为特殊的方程，要特殊处理——直接用数量关系法）
解：3x=36-6（含有未知数的项看作整体：减数=被减数-差）
3x=30（一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来）
x=30÷3（把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反）
x=10
例2：12.5-3x=6.5（第一步：区别方程的类型为特殊类型的方程，要特殊处理：用数量关系法）
解：3x=12.5-6.5（第二步：把含有未知数的项看作减数。减数=被减数-差）
3x=6（方法：一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下来。此步可省） x=6÷3（第3步：把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反。）
x=2（算出结果）
例3：5x+3x=80（第一步：区别方程的类型为普通的方程）
解：8x=80（第二步一行看过来可以算的先算，还不能算的照抄下來）
x=80÷8（第3步：把未知数保留在等号的左边，其余的数字移到等号的右边，移项时，符号正好相反，乘变除。）
x=10（算出结果）
在教学实践中，貌似比用“移项法”教学的效果好，但时间一长，孩子们就会在“移项”那一个环节出错，总是有人会在移项时，不记得改变运算符号。怎么样孩子更加深入地掌握呢？“债易还，情难还”这句生活俗语激发了我的灵感。通过查找资料，知道了情感是学习实践稳步实施和深入推进的重要保障。于是在解方程的教学过程中，我注入了讲故事的情节。首先从等式的定义入手，讲到我的中国的礼仪文化。方程定义是含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别含有未知数的代数式或者数字。那我就把等号两边的式子或数字看作两个家庭，由于这两个家庭都评上了五好家庭，所以在荣誉称号上，他们可以建立等式的关系。现在两个家庭的成员们要走亲访友了！又由于平时我们在家里还没有做完作业的话，家长是不允许我们出去玩的，所以作为等号左边的未知数，由于他不知道他自己是谁，所以他不能去做客，只能留在家中，即保留在等号的左边，而去别人家做客的时候，不能反客为主，是要让原主人坐在首位，所以左边的数字移到等号的右边后，要排在右边原有数字的后面。为什么移项时要变号呢？那是因为去做客的时候，你在你自己的家里是主人，但去到了别人家里，你就由主人的身份，改为客人的身份，因此必须要变号。给解方程注入了情感与生命，解方程不再那么枯燥无味、不再显得那么抽象了。令人惊喜的是，学生们对解方程的遗忘率也大大的降低了。从教学效果验证教学方法，在教学方式上使用学生喜欢的和容易接受的情感成分在里面，让苍白的知识点有血有肉起来。我想这也是符合生态课堂理念“尊重、唤醒、激励生命”中的要点的。
《数学课程标准》在小学阶段关于解方程的要求：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”。我在遵循新课标的前提下，再根据学生学习现状中出现的复杂的方程进行了补充其他的解方程的其他方法两种方法，这种系统看待知识并系统地处理知识的方式、灵活地采用多种的教学方式，让学生在生态课堂流行的当下，真正地拥有生态的学习环境和接收知识的生态模式，让其在生态课堂环境中选择合适他自己的方式，生态地获取知识健康地成长。
[ 参 考 文 献 ]
[1]《数学课程标准》.北京师范大学出版社.
[2]《义务教育数学课程标准教师教学用书（五年级下册）》人民教育出版社.
[3]黄爱华，等著，《智慧数学课》[M].江苏教育出版社，2010年10月.
[4]李晓东.小学生心理学，人民教育出版社，2006.