[摘 要] 极限概念是高等数学最基本的概念之一，极限概念的教学是一个公认的重点和难点，高职院校数学课教师要以身作则，不断改进教学方法和手段，让学生能够更好地掌握极限概念。
　　[关键词] 高等数学 极限概念 极限思想
　　
　　高等数学是一门重要的基础工具课，在高职高专课程体系的设计中，讲授知识主要是微积分，包括极限、导数、微分、积分等内容，根据需要，有的专业还讲授一部分线性代数、概率论与数理统计等，但总体上是以微积分为基础的，而极限概念又是微积分中最基本的概念之一，可以说极限思想贯穿整个微积分。极限教学除了知识的传授之外，对学生掌握高等数学的学习方法，培养良好的学习习惯和思维方式，树立学好高等数学的信心都具有重要的意义。笔者根据自己在高职高等数学教学工作中的经验，得到关于极限概念教学的一些体会。
　　一、教学方式
　　极限概念是高等数学的第一章的内容，学生刚刚步入到大学生活，新环境、新教师、新教材、新教法使相当部分新同学不适应，这就要求我们教师应该正确引导学生，允许学生出现错误，要指导学生总结经验，需找正确的方法，对认知有困难的学生，应放慢速度降低难度，增强学好极限的信心，把每名学生都领进高等数学这扇门。
　　二、课堂引入
　　“好的开始，就是成功的一半”。一节成功的课必需有一个好的开始，但引入一定要注意知识的相关性、启发性、趣味性和简明性。根据极限的特点，可以利用我国极限思想的发展史作为引例。譬如，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话：“一尺之锤，日取其半，万事不竭。”其含义是：长为一尺的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，这样的过程无穷无尽地取下去。随着天数的增多，所剩下的木棒越来越短，截取量也越来越小，无限地接近与零，但永远不会等于零。公元263年，我国伟大的数学家刘徽，在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．其做法是：依次作圆的内接正六边形、圆的内接正十二边形、圆的内接正二十四边形……，意思是用圆的内接 边形周长逼近圆周，当 无限增大时， 边形越来越接近圆周，相应的 边形周长就越来越接近圆的周长，也就是 边形周长的极限为圆的周长的精确值。通过这类的例子可以让学生充分认识到极限的问题主要是无限问题，它把某些实际问题的研究放在无限过程中接受考察，最终得出相应的结论。
　　三、概念的讲解
　　数列极限是由初等数学向高等数学过渡的关键内容，它是由常量到变量、由具体到抽象、由有限到无限的桥梁。能否对数列极限概念有深刻的理解，直接关系到学生今后学习高等数学的成败。教学实践表明，凡是高等数学学习吃力的学生，绝大多数都是对极限概念理解不透彻。主要原因在于诸如“任意”“给定”“存在”“无限接近”等许多较为抽象的数学术语，这常常使有些学生感到十分困惑。因此在具体教学中，可以先以直观事例设置教学情境，通过提出疑问、引导观察，让学生在观察分析中找到对“无限接近”地感觉并认知极限概念，使学生由浅入深、由具体到抽象，循序渐进地掌握
　　四、极限的应用
　　常常有学生提出“学数学有什么用”等疑问，这些疑问的提出充分反映了学生学习目的不够明确，这是值得教师在教学中高度重视与认真对待的问题。解决这些问题最有效的方法是加强数学的应用性教学，如通过实例教学，让学生感受到数学，特别是他们正在学习的极限知识在众多领域中有着广泛的应用。为加强极限的应用性教学，可以利用极限在物理、几何、经济管理等多领域中的实例。如下面关于某企业在银行贷款的问题的讨论，不完全符合实际情况，只不过是一种简单的理想情形。国家向某企业投资500万元，这家企业将投资作为抵押品向银行贷款，得到相当于抵押品90%的贷款，该企业将这笔贷款再次进行投资，并且又将投资作为抵押品向银行贷款，得到相当于抵押品90%的贷款，该企业又将这笔新贷款进行再投资，这样贷款---投资---再贷款---再投资，如此反复扩大再投资。问其实际效果相当于国家投资多少万元所产生的直接效果？
　　通过以上措施，经过教师与学生的磨合，相互之间的感情也会更融洽，有助于学生树立好学数学的信心，有助于培养学生学习数学的兴趣，有助于提高学生的学习能力。■
　　参 考 文 献
　　[1]陈晓兵。高职土建类专业高等数学极限教学的实践。职业教育研究2011年9期
　　[2]朱美玉、崔玉明。高职数学函数极限教学的实践与思考。数学学习与研究-研究版 2008年12期