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考虑如下拟线性椭圆方程{-u″＋a（x）u-k（u2）″u=b（x）｜u｜q-2u,x∈R,u→0,｜x｜→∞,（＊）当k〉0,4≤q〈∞,且正函数a（x）,b（x）满足一定假设条件下,克服该椭圆方程（＊）的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题（＊）的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.