所谓数学思维，简单地说就是以数学概念为基础，通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程。数学思维品质是衡量数学思维质量的指标，它决定了人们数学思维的能力，那么数学教学的一个重要目的就在于培养学生的思维品质。良好的数学思维品质应具有下列性质和要求：
　　
　　深刻性
　　
　　思维的深刻性，思维的深刻性，即思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力：数学思维的深刻性表现在：善于洞察数学对象的本质属性及相互关系，能抓住矛盾的特殊性，从研究材料中揭于隐蔽的特殊情况，发现最有价值的因素，能迅速确定解题策略，并组成各种具体方法模式。
　　例：若，则直线的图象必须经过（）。
　　(A)第一、二、三象限(B)第二、三象限(C)第二、三、四象限(D)以上都不正确
　　错解：由等比性质知=
　　∴选择(A)
　　实事上，此题应分两种情况进行讨论，上述解法只考虑到了的情况运用了等比性质而忽略了的情况，正确解法：(1)当时，由等比性质知:=∴
　　(2)时，,代入比例式
　　∴
　　因此，直线应为或应选择(B)
　　
　　广阔性
　　
　　思维的广阔性，即思维的广度，是探索问题的能力，这表现为思路宽广，善于在问题涉及的广阔范围上进行思考，能抓住问题的细节，又能纵观它的整体，即抓住问题的本身，又能兼顾有关的其它问题，善于把知识概括归纳等，能做到一题多解，从不同的数学系统中寻求解法便是它的突出表现。
　　例：若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()。
　　(A)≥(B)>(C)(D)≥0
　　错解：由韦达定理,∴选择(B)
　　错解分析：在考虑到的取值范围时，除满足外，同时还必须满足二次根式的被开方数≥0,因此，正确的解应选择(D)。
　　
　　灵活性
　　
　　灵活性是指能够根据客观条件的变化及时调整思维方向，找出一条更有效更简单的解决问题的方法，它表现在要善于发现新的条件和新的因素，在思维受阻时能及时改变原订方案，及时修正思维路线，并找出解决问题的新途径，所谓“换一个方法试试”正是说明这一点。
　　例：抛物线经过点不求的值，试判断抛物线是否经过点和点两点？
　　解：点和点关于y轴对称，根据抛物线的对称性可知抛物线经过点；抛物线过点，即该图象经过一、二象限，而点在第三象限，所以抛物线不经过点。
　　上述解法灵活运用了抛物线的对称性，而避免先求的值再代入判断的繁杂计算。
　　
　　目的性
　　
　　目的性是指思维的方向要集中在思维的任务上，不偏离目标，围绕思维目标作出策略决策和选择最佳途径。
　　
　　批判性
　　
　　批判性也叫思维的独立性，即善于提出问题和解决问题，又善于提出自己的独立见解，不盲从，善于发现和纠正错误，它是实现数学创造的前提。
　　作者单位:山东邹城市太平中学
　　
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