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【摘要】斜拉索索力大小直接影响桥梁上部结构的受力和变形状态，其测试成为斜拉桥施工控制中的一个重要问题。本文对索力测试的研究现状进行了分析和总结，对目前存在的问题及今后的研究方向提出了几点看法，供相关技术人员参考。
【关键词】索力;测试;展望
0.引言
斜拉桥拉索索力的变化，是衡量斜拉桥是否处于安全营运状态的一个重要标志。斜拉桥是一种内部超静定结构，通过调整拉索的索力可使斜拉桥的线形和内力达到理想状态。但是，如果实际索力偏离了设计大小，会使索塔和主梁产生附加弯矩，对整体结构产生不利影响。
通过对斜拉桥实际索力的检测，能从总体上评价斜拉桥的技术状况。同时也能在一定程度上发现拉索的锚固系统工作是否正常、防护系统是否完好、拉索是否已发生严重锈蚀等缺陷，为斜拉桥的安全运营提供依据。
1.研究现状
1.1检测方法
目前对于斜拉桥索力测定方法有：①电阻片测量法②缆索伸长测量法③主梁线型垂度测量法④荷重传感器测量法⑤张拉千斤顶测量法⑥压力型油压千斤顶测量法⑦频率振动测量法⑧光纤光栅振动测量法⑨电磁测量法⑩波动法、激光振动、激光雷达系统等新式测量方法。
其中频率振动测量法通过实测斜拉索的固有频率，利用索的张力和固有频率的关系计算索力。其设备可重复使用，携带安装方便，测定结果可靠，特别适用于索力复测及测定活载对索力的影响，是目前应用最多的索力测定方法，以下对其做专门介绍。
1.2 振动法
由于振动法是一种间接测量方法，其测量精度受索的抗弯刚度、垂度、边界条件以及测试系统的分析精度等因素影响。具体研究现状如下：
1.2.1抗弯刚度的影响
为提高索力测试精度，魏金波等[1]提出考虑抗弯刚度的索力动力检测方法。首先给索一定量化的定义。然后建立考虑抗弯刚度的物理模型研究其振动特性。公式如下：
若索两端铰接：
H=4ml （1）
若索两端固接：
H=3.84ml-2.81nEI/l（2）
1.2.2垂度的影响
王德山等[2]所做静力分析表明，当K＞1.5时，索可视为张紧的拉索，索力与索的伸长之间存在着线形关系，即可不考虑垂度的影响。
1.2.3垂度和抗弯刚度同时影响
任伟新等[3]采用索振动的一阶位型，用能量法推导出分别考虑索垂度和抗弯刚度影响时拉索基频与索力之间的关系，再用最小二乘法进行曲线拟合来建立通过索的基频来计算索力的公式，然后将ω=2πf和g=9.8代入基频与索力的关系式，得到由频率来计算索力的实用公式。
陈刚等[4]发现不管是否考虑垂度，用高阶频差即可简单确定出索力值。并得出了由频差计算索力的实用公式。
冉志红等[5]根据斜拉桥拉索振动的特点，建立了考虑垂度及斜度影响的振动微分方程，并利用奇异摄动解法进行求解。不仅考虑了索的刚度，而且将索的边界条件假定为简支和固支耦合的情况，在此基础上提出了频率法的索力计算实用公式。
1.2.4温度的影响
陈智峰等[6]通过最小二乘拟合方法探讨了温度对斜拉索频率影响的规律，提出一个能有效消除温度影响的修正方法。一般情况下，根据当地的年平均温度等因素，确定设计张拉时的温度。在实际张拉的过程中，测量实际施工温度，根据升降温与频率变化的回归公式：
升温：df=-0.0003dt3+0.0006dt2-0.0033dt-0.0004 （3）
降温：df=-0.0004dt3-0.001dt2-0.0046dt 0.0002（4）
其中，dt为实测现场拉索温度与设计温度的差值；df为温度变化引起的频率变化值。于是修正后的频率为：
f′=fc+df（5）
其中，fc为仪器实测的拉索频率。
1.2.5减振装置的影响
李庭波等[7]对索力测试频率法进行了研究，采用集中荷载作用下的长索受迫振动模型模拟了带减振架的吊索振动问题，利用Laplace变换推导出带减振架的吊索索力和基频直接的关系。带减振架的吊索振动频率方程为：
T=mlf （6）
柯红军等采用振动法测试索力方法，探讨了索跨内拉索弹性支撑对拉索索力测试的影响，并通过实例证明采用振动法测试拉索索力时，计算索力必须合理地考虑拉索跨内弹性支撑的影响，否则测试结果不可靠。安装减震器后拉索的索力计算公式可以采用下式计算：
T=4m(L") （7）
T=4m(L")- （8）
式中，式（7）限于拉索抗弯刚度影响较小的柔索索力计算，式（8）为通用公式。
林立等[9]为寻求考虑减振器影响的斜拉桥索力计算方法，提出了受减振器影响的斜拉索等效索长这一概念，讨论了减振器与等效索长之间的关系，分别导出了基于RITZ法和弦振动理论的等效索长计算公式及其适用范围，给出了完整实用的等效索长计算方法，从而可求解更为精确的索力值。
基于RITZ法的等效索长计算：
l=（9）
基于弦振动理论的索力计算：
l=(1-2)l+（10）
1.2.6边界条件的影响
目前，振动法通用的计算公式中假定索两端固定，魏金波等[10]考虑了索的支座振动对索力测量精度的影响，以等效刚度和等效质量来模拟支座处的边界条件，以柔性索为研究对象，建立了考虑支座振动柔性索的动力分析数学物理模型，导出了索在考虑支座振动情况下的位移函数。从能量法的基本原理出发，得到了柔性索的刚度矩阵和质量矩阵，讨论了索力和频率之间的关系，并分析了支座振动对索力动力检测的影响。
1.3阶段检测
对于不同时期的桥梁索力检测分为施工中的桥梁索力检测、在役桥梁索力检测、换索和加固过程中索力检测。
刘金秋等[11]根据实桥（仙桃汉江公路大桥）监控的经验，对施工状态中的斜拉索索力的量测方式和分析方法进行了详细的研究。
许俊等[12]针对济南黄河公路大桥主桥换索过程做了索力监测，并对监测结果作了简要的分析和评价。文中将换索过程的索力监测分为拉索精确张拉阶段的索力监测、换索对邻近拉索（新索）索力影响的监测和换索过程中卸掉一根索后对邻近拉索索力影响的监测。
吴中鑫等[1]以郧县汉江公路大桥加固改造工程的施工监控项目为工程背景，首先推导出脉动振动频率的索力计算公式：
T=4L （11）
式中：f和f分别为被测试斜拉索的第m阶和第n阶固有频率。
目前，在役桥梁索力检测的研究主要集中在振动法上。
1.4 特种结构索力检测
斜拉索在桥梁建设中得到广泛应用，在输水建筑物中应用较少。麻军等[13]通过借鉴桥梁索力检测的技术方法，将振动法应用于军都山渡槽索力检测工程当中，通过对数据的分析和与设计数据的对比，研究索力分布趋势和数值变化，得出振动法索力测量技术作为斜拉渡槽的索力检测的技术手段较为可靠，为大型斜拉渡槽的维修改造提供科学依据。
孔祥杰等[14]依托北京市五环路石景山南站高架斜拉桥为工程背景，对大直径高吨位斜拉索索力进行了测试及分析。
2.存在的主要问题及今后研究的方向
到目前为止，国内外许多研究者在斜拉桥索力监测方面做了大量探讨，取得了很多研究成果。但还应看到，索力监测不论在理论上还是在方法上都还没有重大突破，很多方法仅仅限于理论加经验阶段。目前在斜拉桥索力监测方面仍需进步研究以下几方面内容：
2.1将一些新型的技术应用于桥梁检测中，如已开发出的波动法、激光振动、激光雷达系统等检测技术，以期得到一种更为便利简捷的技术，这是索力监控的基础。。
2.2对现在应用最广的振动法检测进行进一步的研究，对其结果的影响因素进行系统的分析，以完善振动法的理论。
2.3今后的桥梁加固会是一个大的方向，而对加固中桥梁索力的检测也将会是一个方向，索力对加固是一个很重要的数据。
2.4将现在的索力检测技术的应用到更广阔的领域（如特种结构中）。
【参考文献】
［１］魏金波,段欣.考虑抗弯刚度的索力动力检测法[J].陕西理工学院学报(自然科学版),2009,25(3):30－33．
［２］王德山.新八一大桥斜拉索内力检测研究[J].世界桥梁,2006,3．
［３］任伟新,陈刚.由基频计算拉索拉力的实用公式[J].土木工程学报,2005,38(11):26-31．
［４］陈刚.振动法测索力与实用公式[D].福州:福州大学, [硕士论文],2003．
［５］冉志红,李乔.提高斜拉索索力估算精度的一种新方法[J].公路交通科技，2007,24(8):96－98．
［６］陈智峰.斜拉桥索力测试的温度修正[J].山西建筑.2007,(338):275－277．
［７］李庭波,戴亚军,任瑞雪.带减振架的吊索索力测试研究[J].山西建筑,2009,35(16):331-332.
［８］柯红军,李德慧,李晓宝.减震器对斜拉索索力检测的影响[J].中外公路,2008,28(3):103-105.
［９］林立,张雷,瞿志豪,李胡生.斜拉桥索力检测中受减振器影响的等效索长计算方法[J].上海应用技术学院学报.2008,8(3):215-219.
［１０］魏金波.段欣考虑支座振动的索力动力检测理论[J].江西科学.2009,27(2):177-179,182.
［１１］周万福,侯宁,贾媛.混凝土斜拉桥施工中的索力监测研究[J].科学之友,2008,3:29-30.
［１２］许俊,史家钧.济南黄河公路大桥主桥换索过程的索力监测[J].同济大学学报,1998,26(4):471-475.
［１３］麻军,王生俊.振动法索力测量技术在斜拉渡槽检测中的应用[J].北京水务,2009,4:33-35.
［１４］孔祥杰,崔来军,张宾,陈强.大直径高吨位斜拉索索力测试与分析[J].铁道建筑技术,2008,2:23-26.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】索力;测试;展望
0.引言
斜拉桥拉索索力的变化，是衡量斜拉桥是否处于安全营运状态的一个重要标志。斜拉桥是一种内部超静定结构，通过调整拉索的索力可使斜拉桥的线形和内力达到理想状态。但是，如果实际索力偏离了设计大小，会使索塔和主梁产生附加弯矩，对整体结构产生不利影响。
通过对斜拉桥实际索力的检测，能从总体上评价斜拉桥的技术状况。同时也能在一定程度上发现拉索的锚固系统工作是否正常、防护系统是否完好、拉索是否已发生严重锈蚀等缺陷，为斜拉桥的安全运营提供依据。
1.研究现状
1.1检测方法
目前对于斜拉桥索力测定方法有：①电阻片测量法②缆索伸长测量法③主梁线型垂度测量法④荷重传感器测量法⑤张拉千斤顶测量法⑥压力型油压千斤顶测量法⑦频率振动测量法⑧光纤光栅振动测量法⑨电磁测量法⑩波动法、激光振动、激光雷达系统等新式测量方法。
其中频率振动测量法通过实测斜拉索的固有频率，利用索的张力和固有频率的关系计算索力。其设备可重复使用，携带安装方便，测定结果可靠，特别适用于索力复测及测定活载对索力的影响，是目前应用最多的索力测定方法，以下对其做专门介绍。
1.2 振动法
由于振动法是一种间接测量方法，其测量精度受索的抗弯刚度、垂度、边界条件以及测试系统的分析精度等因素影响。具体研究现状如下：
1.2.1抗弯刚度的影响
为提高索力测试精度，魏金波等[1]提出考虑抗弯刚度的索力动力检测方法。首先给索一定量化的定义。然后建立考虑抗弯刚度的物理模型研究其振动特性。公式如下：
若索两端铰接：
H=4ml （1）
若索两端固接：
H=3.84ml-2.81nEI/l（2）
1.2.2垂度的影响
王德山等[2]所做静力分析表明，当K＞1.5时，索可视为张紧的拉索，索力与索的伸长之间存在着线形关系，即可不考虑垂度的影响。
1.2.3垂度和抗弯刚度同时影响
任伟新等[3]采用索振动的一阶位型，用能量法推导出分别考虑索垂度和抗弯刚度影响时拉索基频与索力之间的关系，再用最小二乘法进行曲线拟合来建立通过索的基频来计算索力的公式，然后将ω=2πf和g=9.8代入基频与索力的关系式，得到由频率来计算索力的实用公式。
陈刚等[4]发现不管是否考虑垂度，用高阶频差即可简单确定出索力值。并得出了由频差计算索力的实用公式。
冉志红等[5]根据斜拉桥拉索振动的特点，建立了考虑垂度及斜度影响的振动微分方程，并利用奇异摄动解法进行求解。不仅考虑了索的刚度，而且将索的边界条件假定为简支和固支耦合的情况，在此基础上提出了频率法的索力计算实用公式。
1.2.4温度的影响
陈智峰等[6]通过最小二乘拟合方法探讨了温度对斜拉索频率影响的规律，提出一个能有效消除温度影响的修正方法。一般情况下，根据当地的年平均温度等因素，确定设计张拉时的温度。在实际张拉的过程中，测量实际施工温度，根据升降温与频率变化的回归公式：
升温：df=-0.0003dt3+0.0006dt2-0.0033dt-0.0004 （3）
降温：df=-0.0004dt3-0.001dt2-0.0046dt 0.0002（4）
其中，dt为实测现场拉索温度与设计温度的差值；df为温度变化引起的频率变化值。于是修正后的频率为：
f′=fc+df（5）
其中，fc为仪器实测的拉索频率。
1.2.5减振装置的影响
李庭波等[7]对索力测试频率法进行了研究，采用集中荷载作用下的长索受迫振动模型模拟了带减振架的吊索振动问题，利用Laplace变换推导出带减振架的吊索索力和基频直接的关系。带减振架的吊索振动频率方程为：
T=mlf （6）
柯红军等采用振动法测试索力方法，探讨了索跨内拉索弹性支撑对拉索索力测试的影响，并通过实例证明采用振动法测试拉索索力时，计算索力必须合理地考虑拉索跨内弹性支撑的影响，否则测试结果不可靠。安装减震器后拉索的索力计算公式可以采用下式计算：
T=4m(L") （7）
T=4m(L")- （8）
式中，式（7）限于拉索抗弯刚度影响较小的柔索索力计算，式（8）为通用公式。
林立等[9]为寻求考虑减振器影响的斜拉桥索力计算方法，提出了受减振器影响的斜拉索等效索长这一概念，讨论了减振器与等效索长之间的关系，分别导出了基于RITZ法和弦振动理论的等效索长计算公式及其适用范围，给出了完整实用的等效索长计算方法，从而可求解更为精确的索力值。
基于RITZ法的等效索长计算：
l=（9）
基于弦振动理论的索力计算：
l=(1-2)l+（10）
1.2.6边界条件的影响
目前，振动法通用的计算公式中假定索两端固定，魏金波等[10]考虑了索的支座振动对索力测量精度的影响，以等效刚度和等效质量来模拟支座处的边界条件，以柔性索为研究对象，建立了考虑支座振动柔性索的动力分析数学物理模型，导出了索在考虑支座振动情况下的位移函数。从能量法的基本原理出发，得到了柔性索的刚度矩阵和质量矩阵，讨论了索力和频率之间的关系，并分析了支座振动对索力动力检测的影响。
1.3阶段检测
对于不同时期的桥梁索力检测分为施工中的桥梁索力检测、在役桥梁索力检测、换索和加固过程中索力检测。
刘金秋等[11]根据实桥（仙桃汉江公路大桥）监控的经验，对施工状态中的斜拉索索力的量测方式和分析方法进行了详细的研究。
许俊等[12]针对济南黄河公路大桥主桥换索过程做了索力监测，并对监测结果作了简要的分析和评价。文中将换索过程的索力监测分为拉索精确张拉阶段的索力监测、换索对邻近拉索（新索）索力影响的监测和换索过程中卸掉一根索后对邻近拉索索力影响的监测。
吴中鑫等[1]以郧县汉江公路大桥加固改造工程的施工监控项目为工程背景，首先推导出脉动振动频率的索力计算公式：
T=4L （11）
式中：f和f分别为被测试斜拉索的第m阶和第n阶固有频率。
目前，在役桥梁索力检测的研究主要集中在振动法上。
1.4 特种结构索力检测
斜拉索在桥梁建设中得到广泛应用，在输水建筑物中应用较少。麻军等[13]通过借鉴桥梁索力检测的技术方法，将振动法应用于军都山渡槽索力检测工程当中，通过对数据的分析和与设计数据的对比，研究索力分布趋势和数值变化，得出振动法索力测量技术作为斜拉渡槽的索力检测的技术手段较为可靠，为大型斜拉渡槽的维修改造提供科学依据。
孔祥杰等[14]依托北京市五环路石景山南站高架斜拉桥为工程背景，对大直径高吨位斜拉索索力进行了测试及分析。
2.存在的主要问题及今后研究的方向
到目前为止，国内外许多研究者在斜拉桥索力监测方面做了大量探讨，取得了很多研究成果。但还应看到，索力监测不论在理论上还是在方法上都还没有重大突破，很多方法仅仅限于理论加经验阶段。目前在斜拉桥索力监测方面仍需进步研究以下几方面内容：
2.1将一些新型的技术应用于桥梁检测中，如已开发出的波动法、激光振动、激光雷达系统等检测技术，以期得到一种更为便利简捷的技术，这是索力监控的基础。。
2.2对现在应用最广的振动法检测进行进一步的研究，对其结果的影响因素进行系统的分析，以完善振动法的理论。
2.3今后的桥梁加固会是一个大的方向，而对加固中桥梁索力的检测也将会是一个方向，索力对加固是一个很重要的数据。
2.4将现在的索力检测技术的应用到更广阔的领域（如特种结构中）。
【参考文献】
［１］魏金波,段欣.考虑抗弯刚度的索力动力检测法[J].陕西理工学院学报(自然科学版),2009,25(3):30－33．
［２］王德山.新八一大桥斜拉索内力检测研究[J].世界桥梁,2006,3．
［３］任伟新,陈刚.由基频计算拉索拉力的实用公式[J].土木工程学报,2005,38(11):26-31．
［４］陈刚.振动法测索力与实用公式[D].福州:福州大学, [硕士论文],2003．
［５］冉志红,李乔.提高斜拉索索力估算精度的一种新方法[J].公路交通科技，2007,24(8):96－98．
［６］陈智峰.斜拉桥索力测试的温度修正[J].山西建筑.2007,(338):275－277．
［７］李庭波,戴亚军,任瑞雪.带减振架的吊索索力测试研究[J].山西建筑,2009,35(16):331-332.
［８］柯红军,李德慧,李晓宝.减震器对斜拉索索力检测的影响[J].中外公路,2008,28(3):103-105.
［９］林立,张雷,瞿志豪,李胡生.斜拉桥索力检测中受减振器影响的等效索长计算方法[J].上海应用技术学院学报.2008,8(3):215-219.
［１０］魏金波.段欣考虑支座振动的索力动力检测理论[J].江西科学.2009,27(2):177-179,182.
［１１］周万福,侯宁,贾媛.混凝土斜拉桥施工中的索力监测研究[J].科学之友,2008,3:29-30.
［１２］许俊,史家钧.济南黄河公路大桥主桥换索过程的索力监测[J].同济大学学报,1998,26(4):471-475.
［１３］麻军,王生俊.振动法索力测量技术在斜拉渡槽检测中的应用[J].北京水务,2009,4:33-35.
［１４］孔祥杰,崔来军,张宾,陈强.大直径高吨位斜拉索索力测试与分析[J].铁道建筑技术,2008,2:23-26.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文