【摘 要】
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C^＊-代数Mn（A）上矩阵迹是一个正线性映射τ：Mn（A）→A且满足τ（u＊au）=τ（a）（（A）a∈Mn（A）,（A）u∈U（Mn（A）））及τ（a^2）≤（τ（a））^2（（A）a≥0）.论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明：对Mn（A）中的
【机 构】
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安庆师范学院数学系,陕西师范大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（19771056）,安徽省教育厅基金（2004KJ269）
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C^＊-代数Mn（A）上矩阵迹是一个正线性映射τ：Mn（A）→A且满足τ（u＊au）=τ（a）（（A）a∈Mn（A）,（A）u∈U（Mn（A）））及τ（a^2）≤（τ（a））^2（（A）a≥0）.论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明：对Mn（A）中的Hermitian元a,b,当m-2k（k∈N）时,τ（（ab）m）≤τ（ambm）成立.同时还证明了当m=2^k（k∈N）时,对Mn（A）中任一元a,不等式τ（am（a＊）m）≤τ（（aa＊）m）成立.
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