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利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov—Galerkin方法．这是一种真正的无网格方法，它不需要任何有限元或边界元网格，不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的．所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件．数值例子表明，无网格局部Petrov—Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题，而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效，也具有收敛快、稳定性好、对挠度和内力都具有精