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摘 要：刚进初中的学生往往缺乏相应的数学素养和思维逻辑，对老师课堂所讲的知识吸收不大，因此学生在刚开始时会出现大量的错题。笔者通过强调错题管理，提高学生学习效率，让学生养成积极学习从容应考的习惯。
关键词：错题本；错题管理；学习效率
学习是学生的本职工作，在学习过程中学生会遇到许多难题。中学生的思维逻辑式正处于建立的状态，对一些知识点的理解消化不牢固甚至是出现偏差。而在数学学科上，这种问题出现的频率更高——大多数学生对于数学的纯理性、纯逻辑性叫苦不堪。学生想要学好数学就得进行大量的练习，那就普遍存在练习做错了、再改再学习的现象。因此教师强调学生需要准备自己的错题本。
一、 初中生对错题的态度大致有以下几种情况
学生认为公式过于简单，不用心理解。在初次犯错时也并不在意，認为自己只要以后小心点就不会再犯了，事实刚好相反。可见学生对错题本的使用效率不高甚至完全没有收集错题。
学生能够自己收集错题，但并没有认真对待。他们认为错题是多花时间的，是听从老师安排才做的。虽然他们做了错题笔记，但是并不了解自己相关知识的理解和应用上的缺陷，他们的错题效率也是极低的。
还有一类学生会认真对待错题本，能够认识到解决错题对自己有利，对错题抱有“不耻下问”的态度，积极求助老师、同学直到把问题弄懂。这类学生的错题效率最低，他们会为自己打下一个良好的思维基础，长时间下来成绩便能突飞猛进。
二、 究竟为何会出现这几类情况呢？笔者做了以下几点分析
（一） 对错题的认识不够
有些学生只记录自己考试中出现的错题，认为它们是精华，而对平时的错题不屑一顾。一方面学生在做错题检查时只是大概浏览一遍，将一些自身有认识缺漏的错题当成是自己计算失误或者缺失步骤，大大低估了自己的错题量；另一方面，学生普遍没有认识到题目所考查知识点的重要性。比如学生对公式的理解运用不牢固，在平时做题时便会多次出错，自己总结时却找不到错在哪。意识上的忽略让学生认为只是大意出的错，没有认识到这类错题的价值。
（二） 对错题管理的认识不够
错题管理属于知识管理的一类，对数学应试能力以及思维模式的培养有着巨大的好处，需要学生花大量时间进行总结。而有相当一部分学生不愿意花时间整理错题，只是为了应付作业摘抄几道，并不对错题进行分类、重做，甚至认为收集进错题本是多余的，只需收集考卷，待到下次考试前翻出来看一下就行。学生只进行机械的题海战术，盲目刷大量的题，以为能靠数量来弥补自己的短板。事实上这类学生并没有锻炼到自己的应试能力和思维模式，下次遇到同样的问题还是犯错。
（三） 不知如何进行错题管理
笔者让学生上交错题本发现，很多学生只是摘抄错题，没有把错题分类、整理、归纳，错题本的效率并没有得到利用。绝大多数同学对于错题管理的方法是错误的，他们不知如何自我锻炼思维的方式。
三、 要确定错题本的目的
教师倡导使用错题本的主要目的是培养学生的学习习惯和思维能力。
教师坚持要求学生每天都需要收集错题，有错就记。此时就要明确告知学生错题本的意义，并且激励他们。我告诉学生，收集错题本，能够为你们打下良好的基础，你们错过的题之后也难以再错。开始的时候，有些学生觉得很烦很辛苦，增加了学习的压力与时间。实际上错题管理能减轻学生负担，促使学生认真听课，仔细完成作业，将错题的量控制到最少。
四、 要确定错题本的要求
抓紧务实，持之以恒。学生要每天收集平时做错的题，将他们整理到错题本中，积少成多。学生整理时应多使用颜色不同的笔（一般是红笔）标记，自己分析错题原因、写批注等。分析错题原因就是找出自己在哪个环节出了错，批注就是写出自己的思考过程，写批注时学生便进行了归纳总结，找出了自己薄弱的知识点，并且自我提升认识、思维等方面的能力。
学生能将自己因各种原因导致的错题都集中到一起，这些便是复习的最好资料。笔者曾在评讲课上要求学生，要他们学会自己归类集中，找出自己做的错题是否存在共因，让他们独立思考弥补自己的缺漏。由于学生的理解能力不同，有些同学觉得很难的题对其他同学来说并不难于理解，而他们觉得简单的题型却是其他人的易错点。所以教师很难全面把握学生的课堂吸收情况。学生自己整理的错题是学生自己思考出的产物，它能极大程度告知学生自己曾经在某类题型摔过跟头，警戒未来再犯同样的错误。另外，学生在错题本上还可以写出自己的感悟，那样可以加深学生对错题本价值的认同感。
五、 要确定错题的原因
学生错题的缘由大致分为以下三个程度：1. 完全不会；2. 知道大体思路，但是总在某些细节出错；3. 知道题目怎么考，能运用公式，但最后结果是错的。第一类学生往往基础太差，教师需要慢慢引导他们重点复习本章的内容；第二类学生大多不细心，认为自己是“大意失荆州”，他们以为自己只是粗心，下次仔细些就不会再错，当然现实总是相反的；第三种学生也承认自己对本章节知识的掌握略欠火候。粗心是间歇性的，偶尔的一次粗心是被允许的；但错题总是会在不同的试卷上出现，那就不是粗心了。其背后一定有着某些必然因素，笔者分析原因如下：
认知结构不熟悉。教师在上新课时随时注意温习旧认识，让学生回想前几天学过的知识点，让他们思考新旧内容有什么区别和联系，两者结合将有怎样的应用，并适当安排练习巩固，让学生回忆起以往的内容，反复刺激这些遗忘点。
思维逻辑不全面，推理出现漏洞。面对此类错误教师需要引导学生理解基本概念，熟悉定义、公理定理的变形和性质，并为学生找出相应的练习，让学生通过练习，强化自己的思维逻辑。
心理素质不稳定。有些学生害怕考试，临场发挥总是不佳，在解题时总会紧张，稍有疏忽便忘记了该怎么做，还喜欢死磕自己不会做的题，在上面花费大把时光。教师对这类学生要经常培养他们的心态，提高他们的心理素质，告诉他们“失败是成功之母”，这样来锻炼他们的应试能力。
六、 要确定错题本的使用技巧
常看、常思对做好错题本有着极大的帮助，学生将错题本收集出来后，应发挥其该有的作用。因此笔者向学生推荐了以下几点使用技巧：
常看。学生平时有时间可以翻翻错题本，看看以前为何犯错的，自己写了什么批注？看题的时间远远比做题的少，同时效果远远胜过做题的。如果学生继续做错题的话，只会牢牢记住自己错误的思维。如果没有错题本，学生不会发现自己是哪里出了问题。因此笔者引导学生长期收集错题，及时发现自己的误区，有助于之后其他章节的学习。而且学生在遇到相同的题型时，便会看错题，巩固自己的学习。
常思。知识管理中有显性知识与隐性知识之分，当隐性知识被人们挖掘出来时，显性知识才能够发展扩大，人类的科学理性才能进步。当学生进行思考，才能挖掘数学中的“隐性知识”，进而巩固自己的“显性知识”。学生只看错题本，却不思考是怎样错的、有哪些知识点、将来遇到了该怎么解，只能保证下次解出同种类型。想要充分挖掘“隐性知识”，还需要学生自己触类旁通、举一反三，和其他章节进行联系。学生在思考的过程中，自身的思维逻辑也得到提升，学生的数学素养也得到培养。
必看。每逢学生“大考”，学校都会给学生留有大量的时间自行复习，中考前学校甚至为学生准备一个月的时间。如此长的时间里，学生一页一页地翻教材、翻练习题、翻卷子，生怕遗漏某个自己恰巧不会的知识点。而当学生翻看自己平时总结的错题本，从错题中提取知识点，必定“事半功倍”。
初中学生的数学思维正在健全的路途上，无法正确理解知识点是正常的。教师在课堂上需要慢慢引导学生，让他们不在“同一个坑摔两次”，通过错误成长，让学生学会自学，让他们管理自己的错误，培养自己的数学素养，高效率吸收知识，从容应考。相信学生能在错题管理中形成自我分析、自我反思的习惯，积极主动地了解新知识，为将来步入高中、大学的课堂打下良好的基础。
参考文献：
[1]陆建江.提高数学错题订正的有效性[J].教学与管理，2009（11）：43-45.
[2]王维林.数学错题及错解题的教学价值[J].教学与管理，2009（16）：48-50.
作者简介：
卢顺香，福建省漳州市，福建平和广兆中学。
关键词：错题本；错题管理；学习效率
学习是学生的本职工作，在学习过程中学生会遇到许多难题。中学生的思维逻辑式正处于建立的状态，对一些知识点的理解消化不牢固甚至是出现偏差。而在数学学科上，这种问题出现的频率更高——大多数学生对于数学的纯理性、纯逻辑性叫苦不堪。学生想要学好数学就得进行大量的练习，那就普遍存在练习做错了、再改再学习的现象。因此教师强调学生需要准备自己的错题本。
一、 初中生对错题的态度大致有以下几种情况
学生认为公式过于简单，不用心理解。在初次犯错时也并不在意，認为自己只要以后小心点就不会再犯了，事实刚好相反。可见学生对错题本的使用效率不高甚至完全没有收集错题。
学生能够自己收集错题，但并没有认真对待。他们认为错题是多花时间的，是听从老师安排才做的。虽然他们做了错题笔记，但是并不了解自己相关知识的理解和应用上的缺陷，他们的错题效率也是极低的。
还有一类学生会认真对待错题本，能够认识到解决错题对自己有利，对错题抱有“不耻下问”的态度，积极求助老师、同学直到把问题弄懂。这类学生的错题效率最低，他们会为自己打下一个良好的思维基础，长时间下来成绩便能突飞猛进。
二、 究竟为何会出现这几类情况呢？笔者做了以下几点分析
（一） 对错题的认识不够
有些学生只记录自己考试中出现的错题，认为它们是精华，而对平时的错题不屑一顾。一方面学生在做错题检查时只是大概浏览一遍，将一些自身有认识缺漏的错题当成是自己计算失误或者缺失步骤，大大低估了自己的错题量；另一方面，学生普遍没有认识到题目所考查知识点的重要性。比如学生对公式的理解运用不牢固，在平时做题时便会多次出错，自己总结时却找不到错在哪。意识上的忽略让学生认为只是大意出的错，没有认识到这类错题的价值。
（二） 对错题管理的认识不够
错题管理属于知识管理的一类，对数学应试能力以及思维模式的培养有着巨大的好处，需要学生花大量时间进行总结。而有相当一部分学生不愿意花时间整理错题，只是为了应付作业摘抄几道，并不对错题进行分类、重做，甚至认为收集进错题本是多余的，只需收集考卷，待到下次考试前翻出来看一下就行。学生只进行机械的题海战术，盲目刷大量的题，以为能靠数量来弥补自己的短板。事实上这类学生并没有锻炼到自己的应试能力和思维模式，下次遇到同样的问题还是犯错。
（三） 不知如何进行错题管理
笔者让学生上交错题本发现，很多学生只是摘抄错题，没有把错题分类、整理、归纳，错题本的效率并没有得到利用。绝大多数同学对于错题管理的方法是错误的，他们不知如何自我锻炼思维的方式。
三、 要确定错题本的目的
教师倡导使用错题本的主要目的是培养学生的学习习惯和思维能力。
教师坚持要求学生每天都需要收集错题，有错就记。此时就要明确告知学生错题本的意义，并且激励他们。我告诉学生，收集错题本，能够为你们打下良好的基础，你们错过的题之后也难以再错。开始的时候，有些学生觉得很烦很辛苦，增加了学习的压力与时间。实际上错题管理能减轻学生负担，促使学生认真听课，仔细完成作业，将错题的量控制到最少。
四、 要确定错题本的要求
抓紧务实，持之以恒。学生要每天收集平时做错的题，将他们整理到错题本中，积少成多。学生整理时应多使用颜色不同的笔（一般是红笔）标记，自己分析错题原因、写批注等。分析错题原因就是找出自己在哪个环节出了错，批注就是写出自己的思考过程，写批注时学生便进行了归纳总结，找出了自己薄弱的知识点，并且自我提升认识、思维等方面的能力。
学生能将自己因各种原因导致的错题都集中到一起，这些便是复习的最好资料。笔者曾在评讲课上要求学生，要他们学会自己归类集中，找出自己做的错题是否存在共因，让他们独立思考弥补自己的缺漏。由于学生的理解能力不同，有些同学觉得很难的题对其他同学来说并不难于理解，而他们觉得简单的题型却是其他人的易错点。所以教师很难全面把握学生的课堂吸收情况。学生自己整理的错题是学生自己思考出的产物，它能极大程度告知学生自己曾经在某类题型摔过跟头，警戒未来再犯同样的错误。另外，学生在错题本上还可以写出自己的感悟，那样可以加深学生对错题本价值的认同感。
五、 要确定错题的原因
学生错题的缘由大致分为以下三个程度：1. 完全不会；2. 知道大体思路，但是总在某些细节出错；3. 知道题目怎么考，能运用公式，但最后结果是错的。第一类学生往往基础太差，教师需要慢慢引导他们重点复习本章的内容；第二类学生大多不细心，认为自己是“大意失荆州”，他们以为自己只是粗心，下次仔细些就不会再错，当然现实总是相反的；第三种学生也承认自己对本章节知识的掌握略欠火候。粗心是间歇性的，偶尔的一次粗心是被允许的；但错题总是会在不同的试卷上出现，那就不是粗心了。其背后一定有着某些必然因素，笔者分析原因如下：
认知结构不熟悉。教师在上新课时随时注意温习旧认识，让学生回想前几天学过的知识点，让他们思考新旧内容有什么区别和联系，两者结合将有怎样的应用，并适当安排练习巩固，让学生回忆起以往的内容，反复刺激这些遗忘点。
思维逻辑不全面，推理出现漏洞。面对此类错误教师需要引导学生理解基本概念，熟悉定义、公理定理的变形和性质，并为学生找出相应的练习，让学生通过练习，强化自己的思维逻辑。
心理素质不稳定。有些学生害怕考试，临场发挥总是不佳，在解题时总会紧张，稍有疏忽便忘记了该怎么做，还喜欢死磕自己不会做的题，在上面花费大把时光。教师对这类学生要经常培养他们的心态，提高他们的心理素质，告诉他们“失败是成功之母”，这样来锻炼他们的应试能力。
六、 要确定错题本的使用技巧
常看、常思对做好错题本有着极大的帮助，学生将错题本收集出来后，应发挥其该有的作用。因此笔者向学生推荐了以下几点使用技巧：
常看。学生平时有时间可以翻翻错题本，看看以前为何犯错的，自己写了什么批注？看题的时间远远比做题的少，同时效果远远胜过做题的。如果学生继续做错题的话，只会牢牢记住自己错误的思维。如果没有错题本，学生不会发现自己是哪里出了问题。因此笔者引导学生长期收集错题，及时发现自己的误区，有助于之后其他章节的学习。而且学生在遇到相同的题型时，便会看错题，巩固自己的学习。
常思。知识管理中有显性知识与隐性知识之分，当隐性知识被人们挖掘出来时，显性知识才能够发展扩大，人类的科学理性才能进步。当学生进行思考，才能挖掘数学中的“隐性知识”，进而巩固自己的“显性知识”。学生只看错题本，却不思考是怎样错的、有哪些知识点、将来遇到了该怎么解，只能保证下次解出同种类型。想要充分挖掘“隐性知识”，还需要学生自己触类旁通、举一反三，和其他章节进行联系。学生在思考的过程中，自身的思维逻辑也得到提升，学生的数学素养也得到培养。
必看。每逢学生“大考”，学校都会给学生留有大量的时间自行复习，中考前学校甚至为学生准备一个月的时间。如此长的时间里，学生一页一页地翻教材、翻练习题、翻卷子，生怕遗漏某个自己恰巧不会的知识点。而当学生翻看自己平时总结的错题本，从错题中提取知识点，必定“事半功倍”。
初中学生的数学思维正在健全的路途上，无法正确理解知识点是正常的。教师在课堂上需要慢慢引导学生，让他们不在“同一个坑摔两次”，通过错误成长，让学生学会自学，让他们管理自己的错误，培养自己的数学素养，高效率吸收知识，从容应考。相信学生能在错题管理中形成自我分析、自我反思的习惯，积极主动地了解新知识，为将来步入高中、大学的课堂打下良好的基础。
参考文献：
[1]陆建江.提高数学错题订正的有效性[J].教学与管理，2009（11）：43-45.
[2]王维林.数学错题及错解题的教学价值[J].教学与管理，2009（16）：48-50.
作者简介：
卢顺香，福建省漳州市，福建平和广兆中学。