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摘 要：数学课堂教学中巧妙的“留白”，能留给学生知识上、心理上暂时性的“空白”，留足学生自由思考的余地，让学生体验数学学习的过程。如果在创设问题情境、问题探索和总结反思活动中留白，学生更能主动探究，领悟数学活动；在课堂结尾中留白能促进每一个学生积极思考，激发学生的求知欲。
关键词：数学；留白；探索
在传统的课堂教学模式中，许多教师规范过分，讲课时死板，满堂灌，学生没有思考的余地。从心理学上来看，这种教法容易使学生产生厌学现象。实际教学告诉我们，要懂一点留白艺术，“留白”可以由被动思考转为主动思考。从记忆原理看，“满堂灌”使学生处于长期紧张的状态，学生不容易掌握知识体系，没有很清晰的构建过程，不易记忆。而留白更容易使学生记忆，受到的前摄抑制和后摄抑制较少。从创造和想象原理来说，“满堂灌”没有思考的时间和空间，就不可能有创造，而留白容易培养学生的创造力。下面我就数学教学中怎样“留白”从六个方面谈谈自己的体会。
一、从构建和谐的人际关系中“留白”，让师生平等参与
在教学中我们体会到，只有在和谐的氛围中，学生才乐意去思考、探究问题，敢于发表自己的看法，才能让学生在教师的留白中得到充分发挥。因此，我们要构建和谐的人际关系，使教师成为学生学习的合作伙伴，这样学生才能在教师的有意留白中，提出各种可能的问题，互相评论和补充，进行交流。
二、在教师备课时“留白”，提炼教案精华
我们备课时总是追求详细，害怕哪个细节没有备到，甚至先提出什么问题，如何过渡到下一问题，学生会如何作答都缜密思考，设计得密不透风。其实这样做等于拉着缰绳牵着学生转，没有学生的参与，教师的教学也会受到束缚，效果不会理想。所以，在备课中要充分的留白给学生，关注学生，对学生各方面情况作出分析。在备课时要写开放式的教案，每页教案中都要留空白，讲课结束后补充教案，认真将反思记录下来。这样反反复复，教案才有价值。
三、在创设问题情境时“留白”，让学生参与情境的创设
创设问题情境时适当留白，能调动学生的积极性，引导学生深入思考，主动参与探索的体验中。例如，在学习等比数列时，如果一开始教师就问：“什么是等比数列？”事先预习的学生肯定会照着书念一遍，没预习的学生肯定说“不会”，其实这两类学生根本没有思考，也不知道如何思考。如果教师换成这样的问题：“请大家观察以下几个数列，找出它们的共同特点。”这样设计能给他们一些启发、一些思考的余地，能激发他们的学习兴趣。在学生开始思考时教师要留给学生表达自己想法、问题和观点的机会，倾听学生的意见，这时我们会发现学生比我们想象的要聪明。这实际上是学生走向了问题，内心产生了一种需要学习等比数列的渴望与情境。
四、在提问中“留白”，给予学生充分思考的空间
美国有位教育专家说：“对学生的提问，在每个问题提出之后，至少要等待3秒钟，这样做有许多好处：可以有更多的学生能够主动而又恰当地回答问题，可增强学生的自信心，可提高学生积极性，可增加学生问题的多样性等。在教学中教师一定要留出思考的空白，这样学生才能针对问题积极思考，主动探讨。”
五、在引导学生探究问题时“留白”，让学生主动参与
苏霍姆林斯基说：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”所以，在探究问题时，“留白”是让学生能充分地思考，学生在这种“留白”中，思维得到深化、锻炼。
六、在总结反思时“留白”，让学生亲身体验主动思考
“一听就会，一做就错。”这是很多学生普遍存在的问题，出现这些问题的原因是课堂上教师把问题讲得太透了，教师的大脑替代了学生的大脑，学生不用进行思考，知识获得的太容易，学生失去了亲身体验、主动思考的机会。比如，在学习了相交弦定理一课后，学生已经知道：若圆O中两弦相交于点P，则有PA·PB=PC·PD，结尾时可设置悬念：当P移到圆外，PAB，PCD成割线或切线时，是否仍然有PA·PB=PC·PD？请同学们回去思考，从而为下节课的教学埋下伏笔。
总之，有效使用课堂“留白”，可以巩固内容、开阔视野、挖掘潜能、升华情感，体现课堂结尾时的归纳性、延伸性、思辨性、情境性、趣味性。“教学有法，但无定法，贵在得法。”课堂“留白”也是一门艺术，它能让人体会到“言已尽而意无穷”，达到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]陈家麟.当代心理学[M].江苏人民出版社，2003-02.
[2]章永生.教育心理学[M].河北教育出版社，1996-06.
[3]李吉宝，史可富.数学认知结构的特征与数学学习过程的研究.数学教育学报，2005（03）.
[4]郑金洲.教育方法应用指导[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
（作者单位 溧阳市天目湖中等专业学校〈戴埠校区〉）
关键词：数学；留白；探索
在传统的课堂教学模式中，许多教师规范过分，讲课时死板，满堂灌，学生没有思考的余地。从心理学上来看，这种教法容易使学生产生厌学现象。实际教学告诉我们，要懂一点留白艺术，“留白”可以由被动思考转为主动思考。从记忆原理看，“满堂灌”使学生处于长期紧张的状态，学生不容易掌握知识体系，没有很清晰的构建过程，不易记忆。而留白更容易使学生记忆，受到的前摄抑制和后摄抑制较少。从创造和想象原理来说，“满堂灌”没有思考的时间和空间，就不可能有创造，而留白容易培养学生的创造力。下面我就数学教学中怎样“留白”从六个方面谈谈自己的体会。
一、从构建和谐的人际关系中“留白”，让师生平等参与
在教学中我们体会到，只有在和谐的氛围中，学生才乐意去思考、探究问题，敢于发表自己的看法，才能让学生在教师的留白中得到充分发挥。因此，我们要构建和谐的人际关系，使教师成为学生学习的合作伙伴，这样学生才能在教师的有意留白中，提出各种可能的问题，互相评论和补充，进行交流。
二、在教师备课时“留白”，提炼教案精华
我们备课时总是追求详细，害怕哪个细节没有备到，甚至先提出什么问题，如何过渡到下一问题，学生会如何作答都缜密思考，设计得密不透风。其实这样做等于拉着缰绳牵着学生转，没有学生的参与，教师的教学也会受到束缚，效果不会理想。所以，在备课中要充分的留白给学生，关注学生，对学生各方面情况作出分析。在备课时要写开放式的教案，每页教案中都要留空白，讲课结束后补充教案，认真将反思记录下来。这样反反复复，教案才有价值。
三、在创设问题情境时“留白”，让学生参与情境的创设
创设问题情境时适当留白，能调动学生的积极性，引导学生深入思考，主动参与探索的体验中。例如，在学习等比数列时，如果一开始教师就问：“什么是等比数列？”事先预习的学生肯定会照着书念一遍，没预习的学生肯定说“不会”，其实这两类学生根本没有思考，也不知道如何思考。如果教师换成这样的问题：“请大家观察以下几个数列，找出它们的共同特点。”这样设计能给他们一些启发、一些思考的余地，能激发他们的学习兴趣。在学生开始思考时教师要留给学生表达自己想法、问题和观点的机会，倾听学生的意见，这时我们会发现学生比我们想象的要聪明。这实际上是学生走向了问题，内心产生了一种需要学习等比数列的渴望与情境。
四、在提问中“留白”，给予学生充分思考的空间
美国有位教育专家说：“对学生的提问，在每个问题提出之后，至少要等待3秒钟，这样做有许多好处：可以有更多的学生能够主动而又恰当地回答问题，可增强学生的自信心，可提高学生积极性，可增加学生问题的多样性等。在教学中教师一定要留出思考的空白，这样学生才能针对问题积极思考，主动探讨。”
五、在引导学生探究问题时“留白”，让学生主动参与
苏霍姆林斯基说：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”所以，在探究问题时，“留白”是让学生能充分地思考，学生在这种“留白”中，思维得到深化、锻炼。
六、在总结反思时“留白”，让学生亲身体验主动思考
“一听就会，一做就错。”这是很多学生普遍存在的问题，出现这些问题的原因是课堂上教师把问题讲得太透了，教师的大脑替代了学生的大脑，学生不用进行思考，知识获得的太容易，学生失去了亲身体验、主动思考的机会。比如，在学习了相交弦定理一课后，学生已经知道：若圆O中两弦相交于点P，则有PA·PB=PC·PD，结尾时可设置悬念：当P移到圆外，PAB，PCD成割线或切线时，是否仍然有PA·PB=PC·PD？请同学们回去思考，从而为下节课的教学埋下伏笔。
总之，有效使用课堂“留白”，可以巩固内容、开阔视野、挖掘潜能、升华情感，体现课堂结尾时的归纳性、延伸性、思辨性、情境性、趣味性。“教学有法，但无定法，贵在得法。”课堂“留白”也是一门艺术，它能让人体会到“言已尽而意无穷”，达到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]陈家麟.当代心理学[M].江苏人民出版社，2003-02.
[2]章永生.教育心理学[M].河北教育出版社，1996-06.
[3]李吉宝，史可富.数学认知结构的特征与数学学习过程的研究.数学教育学报，2005（03）.
[4]郑金洲.教育方法应用指导[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
（作者单位 溧阳市天目湖中等专业学校〈戴埠校区〉）