我们平常听到的“倍的认识”通常是用“倍”的概念讲“倍数”知识。没有对“倍数”的概念建立進行深入的思考，所以，“凡事预则立，不预则废”。看来，要上好一节课，首先要对教材进行全面深入的思考与分析。下面我就工作坊坊主许华庚老师执教的“倍的认识”一节课从“十新十异”背景下的“剖”教材“析”素养，谈一谈教材分析的编排体系和知识之间的内在联系：
　　1.运用数形结合的知识为学生建立“几个几”的模型思想
　　为了学生关注标准的建立，让数学思维看得见，许老师注意数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。从始终抓住“把什么当作标准量（1份）”，有几个这样的1份，就是“几个几”，在观察对比了多个“几个几”之后，鼓励同学们把“几个几”用一个创造性的词语来表述它们的关系，就是几的几倍”的基础上认识倍，用“几个几”的模型思想来帮助学生建构“倍”的概念。比如在课堂中：“如果第二行摆6个白萝卜，要使第二行是第一行的2倍，第一行要摆几个红萝卜？”这是对“倍”的逆运用，是“倍”到“份”的回归，从而让学生加深了对“倍”的认识和理解。
　　2.运用对比“标准”的方法为学生建立“倍数”模型
　　“标准”是建立在两个量之间的比较关系的基础之上的一个上位且比较抽象的概念，让学生理解和建立“标准”这一概念，需要一个反复的、持续建立表象的过程。教学中，应该通过“相差关系”的比多少的理解，感受相差关系的“标准”建立，在此过程中确定标准数，然后再启发学生“能不能创造一个新词”表示“对比量”与“标准”的关系，从而逐次转化并探究倍数关系中的“标准”，使学生在倍数关系的“标准”中建立“倍数”的数学模型。
　　在“倍”的概念建立过程中，应该让学生依据“几个几就是‘标准’的几倍”来强化总数不变，“标准”在变的“倍数”意义的进一步发展，培养学生的语言表达能力，在学生会表达的基础上，通过让学生递进式感受和亲历灵活性和可变性的思维训练后，进一步培养学生的抽象概括能力和推理能力。
　　3.让学生在实践运用中培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力
　　教学活动并不是授之以鱼而是授之以渔。“解决问题”是要让学生运用所学知识解决一般性问题，最终达到创造性地解决问题。作为发现问题和提出问题又是解决问题的前提与基础，所以，引导学生从多角度思考问题与去分析问题是解决问题的重要途径，也是解答问题的方法与策略，更是解决问题教学的最终目的。本内容应该在给定“标准”中渗透“变与不变”的数学思想，让学生学会在不同的“标准”情境中理解“倍”的本质，在变化的倍数关系中探寻不变的“几个几就是几倍”的本质内涵。同时“运用‘圈一圈，画一画’以及还能用其他方法表示吗？”引起学生的积极思考，从而提出用线段图来表示的方法，在小组解答、汇报展示中让各小组同学思想产生碰撞，进一步培养了学生的发散思维。数学思想方法是数学的精髓和灵魂，教给学生思考方法、解决问题的方法，最终让学生在脑海里建立数学模型、培养意识、落实学生的学习方法和数学运用意识这一核心素养。