迷你王国的小危机虽然暂时被解除了，但是危险却并没有停止进逼的步伐——恶魔玛塔扎德正在图谋毁灭迷你王国。为了挽救深陷危机的迷你王国，路亚、贝卡和赛琳娜公主、驸马亚瑟、倍塔枚许王子决定一起向恶魔的巢穴——禁忌城出发。据说恶魔玛塔扎德最厉害的武器是周期之爪，因此，他们作好准备——先给自己补充装备。
　　
　　新月灵药
　　
　　生活中有许多现象是周而复始、重复出现的。比如：时针从1走到2、3……12后又走向1、2……；每个星期是7天，一星期又一星期总以7天为一个周期循环往复；一年四季春夏秋冬有规律地交替。
　　数学上把具有周期性变化的问题称为“周期问题”。
　　
　　幻想风舞剑
　　
　　解决周期问题的思路：一是发现周期，二是确定周期内的变化次序。如果题目中已经给定周期或根据日常生活经验能够判断周期，就要仔细观察周期的组成以及变化次序。如果题目中没有给定周期，就要根据题目的条件找出变化规律，发现周期。
　　解决周期问题的方法：利用有余数的除法的知识来解答。一般解法是用周期作除数，求得余数，然后考查余数所对应的周期中的某一个数(或字母、物体等)，从而确定答案。
　　周期问题的种类：一般有4种：星期问题、物体排列问题、数表(数列)问题、尾数问题。
　　好，带足装备，我们的英雄出发了。他们穿过冰冻的雪山，滚烫的火焰山，吓人的沼泽地，黑暗的巫婆森林，终于到达恶魔的巢穴——禁忌城。恶魔玛塔扎德正狞笑着等待他们的出现。
　　
　　周期之爪一式：星期问题
　　某年的6月1日是星期一，10月1日是星期几?
　　幻想风舞剑：根据日常生活经验可以知道：1个星期有7天，日子以7天为一个周期不断重复。6月1日是星期一，再过7天，即6月8日还是星期一。所以要知道10月1日是星期几，首先要求出10月1日是6月1日后的第几天。根据年、月、日的知识，我们知道是122天。122÷7=17(星期)……3(天)。就是说，6月1日过17个星期又3天是10月1日，过17个星期还是星期一，又过3天便是星期四。
　　练习
　　1．今天是星期三，从今天起，到第50天是星期几?其中有多少个星期日?
　　2．2007年9月1日是星期六，2008年5月1日是星期几?
　　
　　周期之爪二式：物体排列问题
　　小红用□、■、★三种学具卡片，按照下列方式分组排列：□■■★★★□■■★★★……
　　(1)小红排了5组，她一共用了几个学具卡片?
　　(2)排到第123个的时候，用到了哪一种学具?
　　幻想风舞剑：(1)这个题目没有给定周期，所以我们先要确定□、■、★的排列周期。观察可知：学具是以“□■■★★★”(6个学具)为一周期的。所以排5组一共需要学具：6×5=30(个)。
　　(2)从上面确定的周期，可以先计算出：123÷6=20(组)……3(个)，再观察周期可知：第21组的第3个学具是■。
　　练习
　　3．小明把一些同样大小的珠子按照下图的样式串起来。
　　●●●●○○●●●●○○●●
　　(1)第100颗珠子是什么颜色的?
　　(2)串到第100颗的时候，共用去多少颗红珠子，多少颗粉珠子?
　　(3)照这样串下去，串上第20颗蓝珠子时，这串珠子有多少颗?
　　4．把1～100号的卡片依次发给第一组、第二组、第三组、第四组、第一组、第二组、第三组、第四组……
　　(1)第100号卡片发给了第几组?
　　(2)第50号卡片发给了第几组?如果只发出50张卡片，那么这一组连50号卡片一起共有多少张卡片?
　　5．同学们在校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出第一盏灯是白色的，每两盏白灯之间有红、黄、绿色的电灯各一盏。那么，第73盏灯是什么颜色的?
　　
　　周期之爪三式：数表(数列)问题
　　第一击：有一串数：2、0、0、7、2、0、0、8、2、0、0、7、2、0、0、8……共2007个。
　　(1)其中有(　)个2，(　)个0，(　)个7，(　)个8。
　　(2)这些数的和是(　)。
　　幻想风舞剑：观察数列可知每8个数循环一次，即数列的周期数是8，其中有2个2，4个0，1个7，1个8。这8个数的和是19。因为2007÷8=250……7，就是说，共有250个周期加上7个数。所以数列中“2”有250×2 2=502(个)，“0”有250×4 4=1004(个)，“7”有250×1 1251(个)，“8”有250×1=250(个)。这些数的和是19×250 (2 7 2)=4761。
　　
　　第二击：将1～300各数，如图分别填入A、B、C、D、E五列中，300填在哪一列?
　　幻想风舞剑：初看数表，好像没有规律。但是仔细观察，就可以发现：第一行有5个数，其排列是A、B、C、D、E；第二、三、四……行都是4个数，其排列规律是D、c、B、A、B、C、D、E……。如果暂且不看第一格的数“1”，这道题目就变成：将2～300各数，如图分别填入A、B、C、D、E五列中，300填在哪一列?可知：数的排列规律是B、C、D、E、D、C、B、A……周期数是8。所以：
　　(300-1)÷8=37…3，第38个周期的第3个数是300，排在D列。
　　练习
　　6．有一串数：1、9、9、1、4、1、4、1、9、9、1、4、1、4……共1991个。
　　(1)其中有几个1，几个9，几个47
　　(2)这些数的和是多少?
　　
　　周期之爪四式：尾数问题(自然数的个位数字)
　　第一击：7×7×7×7×7×……，20个7连乘的积的个位是几?
　　幻想风舞剑：可以列表格观察，如下。
　　
　　不难看出积的个位数分别是以7、9、3、1不断重复出现的，即每4个7相乘，它们的积的个位数就出现一个周期。20÷4=5，就是说，20个7连乘的积的个位数是第5个周期的最后一个，即是“1”。
　　第二击：13个7相乘的积加上15个4相乘的积，和的个位数字是几?
　　幻想风舞剑：按照上面第一击的方法，13个7连乘的积的个位数字是7，15个4连乘的积的个位数字是4，所以，13个7相乘的积加上15个4相乘的积，和的个位数字是1。
　　练习
　　7．42个8连乘的积的个位是几?
　　8．1 2 3 …… 1998 1999的和被7除，余数是几?