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令Sk+1表示k+1阶星图,φ^*(2k,n)表示2Sk+1的两个k度点分别与路Pn的两个1度点重迭后得到的图．对于1≤i≤2k+n=1,用Srq+2^*(i)表示rφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点依次与Sr+1的r个1度点重迭后得到的新图；Гpq+1^*(i)表示pφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点及其对称点依次与S2p+1的2p个1度点配对且重迭后得到的新图．我们通过研究这两类新图与一定数目的孤立点组成的并图的伴随多项式的因式分解，证明了上述并图的补图的色等价图的结构定理．