论文部分内容阅读
大家都知道股市中有“牛市”和“熊市”的说法，而股市用语“套牢”一词更是让人印象深刻，它是指资金被某支股票牢牢套住难以摆脱。而某些故弄玄虚的数学游戏中也常常会出现类似的现象，之所以说它们故弄玄虚，是因为这些游戏中的定数结果，如果进行数学分析，你就会产生“不过如此”的感慨。下面就向大家介绍两则这样的游戏。
1999年曾经有一个关于套牢常数3998的数学游戏风靡一时，它是由美国女数学家帕帕斯提出来的。这则游戏从这样一段话展开：我生于1930年，1947年是我一生中重要的年头。1999年时，我的年龄是69岁。从1947年到1999年，经过了52年。请将上面这段话中我的出生年数、重要的年头、我在1999年时的年龄、重要的年头到1999年经历的年数统统相加，我不用计算就能知道和一定是3998。是不是这样呢?你或许有些疑惑，不要紧，可以计算一下嘛!1930 1947 69 52=3998。也许你会觉得是偶然，那好，我们再来试两个：
如我国已故的著名艺术大师丰子恺先生出生于1898年。1945年抗日战争胜利，他从四川回到杭州。1999年丰先生诞辰101周年。从1945年到1999年，经过了54年，可得1898 1945 101 54=3998。再如，我国的开国功臣毛泽东出生于1893年，1949年成立中华人民共和国，他成为一代伟人。1999年毛泽东诞辰106周年。从1949年到1999年，经过了50年，可得1893 1949 106 50=3998。你惊奇么？只要你弄清其中的故弄玄虚之处，一切就会变得理所当然。
现在我们来审视这个游戏，一旦你发现了所谓常数3998与1999之间的2倍关系，真相就会大白。为了更为直观地说明和理解，我们不妨设某年的公元年数为N，出生年数为a，重要的年份为b，那么到某年的年龄就是N-a，重要的年份到某年的年数为N-b，则a b (N-a) (N-b)=2N。也就是说，“出生年数 重要的年头 到某年的年龄 重要的年头到某年经历的年数=某年年份的2倍”是必然的。现在你明白了吗?无论古今中外，不管名人百姓，每一个人将上面的四个数据加起来，最后的和一定是所谓常数(某年年份的2倍)。简单地说，这只不过是一个数学恒等式的曲折叙述和变相体现罢了!看来，帕帕斯是用数学知识跟大家开了一个小小的玩笑!
与此游戏异曲同工或者说是一脉相承的还有“莱蒙托夫游戏”，这是由俄国著名诗人、小说家莱蒙托夫在近卫军骑兵团服役期间创作提出的。由于游戏中“神奇”的定数结果极大地缓和了军队训练的枯燥和单调，所以在绿色军营中竟然风靡一时。
“莱蒙托夫游戏”的规则是这样的：他先让一个人随便想出一个数，并请那人记住这个数，但不得说出来。然后，他再让那人做这样一些运算：“先把这个数加上70，然后减去32，再减去所想的数，再乘以5，最后再除以2。”这样莱蒙托夫总能猜出最终的答案是95。看了上面对于套牢数的叙述，相信你一定能轻易揭开谜底。事实上，我们只要把游戏步骤用数学算式列出来，立刻就会真相大白。
不妨设随便想出的任意数为x，根据莱蒙托夫规定的运算，可列出这样的算式：(X 70-32-X)×5÷2=38×5÷2=95。从中一眼就可以看出，无论你当初想出的是一个什么数x，x早就在游戏过程中消除了，出题者进行的只不过是一些与x无关的简单计算，这就是莱蒙托夫迅速报出结果的缘故。可以想像，如果游戏中的数字事先设定的话。那么结果就可以预先得知，回答就会不假思索，游戏就会显得更加“诡异”。
可以看出，只要弄清了游戏中的数学道理，你也可以设计各种所谓“套牢数”的游戏，来锁定那些对数学不感兴趣、对数字不敏感的人的兴趣。
(编辑 文 墨)
1999年曾经有一个关于套牢常数3998的数学游戏风靡一时，它是由美国女数学家帕帕斯提出来的。这则游戏从这样一段话展开：我生于1930年，1947年是我一生中重要的年头。1999年时，我的年龄是69岁。从1947年到1999年，经过了52年。请将上面这段话中我的出生年数、重要的年头、我在1999年时的年龄、重要的年头到1999年经历的年数统统相加，我不用计算就能知道和一定是3998。是不是这样呢?你或许有些疑惑，不要紧，可以计算一下嘛!1930 1947 69 52=3998。也许你会觉得是偶然，那好，我们再来试两个：
如我国已故的著名艺术大师丰子恺先生出生于1898年。1945年抗日战争胜利，他从四川回到杭州。1999年丰先生诞辰101周年。从1945年到1999年，经过了54年，可得1898 1945 101 54=3998。再如，我国的开国功臣毛泽东出生于1893年，1949年成立中华人民共和国，他成为一代伟人。1999年毛泽东诞辰106周年。从1949年到1999年，经过了50年，可得1893 1949 106 50=3998。你惊奇么？只要你弄清其中的故弄玄虚之处，一切就会变得理所当然。
现在我们来审视这个游戏，一旦你发现了所谓常数3998与1999之间的2倍关系，真相就会大白。为了更为直观地说明和理解，我们不妨设某年的公元年数为N，出生年数为a，重要的年份为b，那么到某年的年龄就是N-a，重要的年份到某年的年数为N-b，则a b (N-a) (N-b)=2N。也就是说，“出生年数 重要的年头 到某年的年龄 重要的年头到某年经历的年数=某年年份的2倍”是必然的。现在你明白了吗?无论古今中外，不管名人百姓，每一个人将上面的四个数据加起来，最后的和一定是所谓常数(某年年份的2倍)。简单地说，这只不过是一个数学恒等式的曲折叙述和变相体现罢了!看来，帕帕斯是用数学知识跟大家开了一个小小的玩笑!
与此游戏异曲同工或者说是一脉相承的还有“莱蒙托夫游戏”，这是由俄国著名诗人、小说家莱蒙托夫在近卫军骑兵团服役期间创作提出的。由于游戏中“神奇”的定数结果极大地缓和了军队训练的枯燥和单调，所以在绿色军营中竟然风靡一时。
“莱蒙托夫游戏”的规则是这样的：他先让一个人随便想出一个数，并请那人记住这个数，但不得说出来。然后，他再让那人做这样一些运算：“先把这个数加上70，然后减去32，再减去所想的数，再乘以5，最后再除以2。”这样莱蒙托夫总能猜出最终的答案是95。看了上面对于套牢数的叙述，相信你一定能轻易揭开谜底。事实上，我们只要把游戏步骤用数学算式列出来，立刻就会真相大白。
不妨设随便想出的任意数为x，根据莱蒙托夫规定的运算，可列出这样的算式：(X 70-32-X)×5÷2=38×5÷2=95。从中一眼就可以看出，无论你当初想出的是一个什么数x，x早就在游戏过程中消除了，出题者进行的只不过是一些与x无关的简单计算，这就是莱蒙托夫迅速报出结果的缘故。可以想像，如果游戏中的数字事先设定的话。那么结果就可以预先得知，回答就会不假思索，游戏就会显得更加“诡异”。
可以看出，只要弄清了游戏中的数学道理，你也可以设计各种所谓“套牢数”的游戏，来锁定那些对数学不感兴趣、对数字不敏感的人的兴趣。
(编辑 文 墨)