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摘 要：在初中数学教学中，许多教师都会创设生活情境来帮助学生形成思维能力。但是有些情境的创设却因为没有关注学生思维切入点和思维的层次，反而阻碍了学生对数学语言的理解、吸收和运用。为了培养学生灵动的思维能力，教师应精心构思、巧妙运用课堂设问。笔者尝试从课堂实例出发，通过教师的有效设问，让学生形成灵动思维方式，为持续性的、终身的数学学习奠定基础。
关键词：初中数学；课堂设问；灵动思维；培养策略
一、问题的提出
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学能使人具有灵动的直观觉察能力和演绎推理能力，从而逻辑地思考问题。所以初中数学教学中，许多教师都会创设生活情境来帮助学生理解数学语言。但是有些情境创设却因为没有抓住学生思维切入点，反而阻碍了学生对于语言的理解、吸收和运用。
例如：在复习“两点之间线段最短”这个数学公理时，有的教师就认为这个公理太简单了，所以提了一下就过去了，不知道如何运用这个重要的公理培养学生的灵动思维。
许多教师就简单地呈现了一个问题：已知A、B两村庄在河L的两侧，在要在河L边建一座水塔P，使它到A、B两村庄的输水管最省，问水塔P应设在何处？
这是最直接应用“线段公理”的一个题目，所有的学生基本都能掌握，许多教师都是到此“停步”，学生灵动的思维就没法显现了。事实上，仅仅让学生知道了“连结两个点之间的线段的长，就是这两个点之间的最短距离”是远远不够的，要想培养学生灵动的数学思维，教师应该更进一步设问，让学生有所灵动：
设问一：已知A、B两村庄在河L的同侧（如图1），要在河L边建一座水塔P，使它到A、B两村庄的输水管最省，问水塔P应设在何处？
这里的设问，就需要学生的思维涉及到轴对称图形了，显然是有一点思维难度的，而不是直接应用“线段公理”就能得到结论的。但是如果遇到以下题目，有的学生的数学思维还是不能灵动，会目瞪口呆。
设问二：已知点P是∠AOB内的一点，求在OA上找一点M，在OB上找一点N，使△PMN的周长最小（如图2）。
这个设问，题目的难度是在应用二的基础上又进了一步：学生要考虑如何把三角形的周长转换到一条直线上，这是一个难点，有了这样的引例，必然会促使学生的思维灵动起来。
设问三：点A、点B的位置如图3，求在直线Y上找一点C，在直线X上找一点D，使四边形ABCD的周长最小。
只有像这样层层设问，题目步步深入，学生的思维才能灵动。
传统的初中数学课堂教学，是教师讲、学生听，学生习惯于教师给出现成的结论或答案，造成学生不善于思考，思维惰性大。在实施素质教学过程中，如何培养学生灵动的数学思维是许多教师所探索的问题。而有效地设问是实现学生灵动思维比较有效的途径。
二、概念界定
1.灵动
本文中的灵动，主要是指学生在学习数学时思维上的变化，含有灵活、聪明、活跃、机智等内容，思维从一点出发，联想发散至多个结果。
2.灵动思维
一般而言，人们的思维分两种典型：会聚式思维和发散式思维。本文的“灵动思维”就是学生在学习数学的过程中，通过教师的有效设问，能将会聚式思维、发散式思维这两种思维进行整合的结果。
3.设问
设问，就是教师针对课堂实际情况设计的问题，能促进学生思维的灵动，帮助学生自己探究和解决问题。
三、理论依据
1.现代认知理论
初中数学课堂教学过程是一个不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题并从中获取新知识的问题性思维过程。现代认知理论提出：在学生的问题意识还比较淡薄的情况下，教师在教学的整个过程中或是某些教学环节上有意识地创设良好的问题情境将有助于学生发现并提出问题，使学生的灵动思维得以涌现。
2.多元智力理论
加德纳认为，每个人都或多或少具有8种智力，只是其组合和发挥程度不同。在正常条件下，只要有适当的外界刺激和个体本身的努力，每一个个体都能发展和加强自己的任何一种智力。多元智力理论把智力的本质看作是实践能力和创造能力，把智力的结构看作是多维的和开放的，把智力看作是有待于环境和教育激活及培养的潜能，为我们在教学中设计问题情境提供了理论层面上的新支点、新依据。
3.新课程理念
新课程的统帅理念是“全面发展，终身发展”，原则理念是“学生为本，学生主体”，操作理念是“游戏过程，活动过程”。新课程倡导自主、合作、探究的学习。新课程的开放性、实践性，处处体现了培养学生灵动思维的目的，这就要求教师重视设计有效的问题引发学生，培养学生解决问题的能力。
四、培养学生灵动思维的设问策略
1.创设问题情境设问，引导学生的灵动思维
（1）在学生兴趣昂然中设问，引发思维灵动。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设数学课堂问题情境，问题情境能使学生的思维由潜伏状态转入活跃状态。
例如，在学习“一元一次方程”时，教师在课前创设这样的问题情境：
师：“同学们，我们在上课前先一起做个小游戏，大家愿意吗？”
生：“愿意！”
师：“那现在先请你自己想好一个数，按照我报的顺序操作，把你想好的这个数乘以3，然后减去1，再除以2，你只要告诉我，你算得的答案是多少，我就知道你先想好的这个数是什么数了。”
生：“我的答案是7。”
师：“你先想好的数是5，对不？”
生：“老师，我的答案是1。”
师：“那你先想好的数也是1，对不？”
…… 学生陷入了沉思，同时也激起了探究的欲望。
师：“同学们，那么你们想知道老师怎么知道你原来想的数的吗？这就是我们今天要开始学习的内容，……”
当学生的学习的兴趣和求知欲充分激发的时候，就是学生产生灵动思维的开始。
（2）在学生思维冲突中设问，引发思维灵动。学生的思维冲突、碰撞，是引发学生灵动思维的有效时机。
例如，在学习“整式的加减”时，教师可先呈现题目：已知代数式2（a2-ab）-3(a2-ab)-ab，当a、b分别为下列各值时，分别求这个代数式的值。①a=-2,b=3；②a=，b=-8；③a=4,b=-；④a=，b=-3。
让每组同学分别做一个题目。结果每个小组算得的答案都是0。“这是为什么呢？”学生就产生了疑问，这样的情景驱使他们引发思维冲突。
在这样的数学问题情境中，新的知识接受与学生原有的数学知识系统存在着认知冲突，这种冲突能引起学生的好奇，诱发学生数学思维的积极性。
2.紧扣学习课题设问，诱发学生的灵动思维
一个教师在引出本节课所要学习的知识和方法后，必须使学生掌握这些知识和方法，为达到这个目的，教师有必要抓住其中一些关键内容来设计问题。
例如：九年级复习课，内容是“直线与圆、圆与圆的位置关系”，教师在上课前精心设计了6个问题：①直线和圆的位置关系怎么判断？②圆与圆的位置关系怎么判断？③圆上一点到直线的最短距离如何计算？④如何求过圆内一点最大（小）的弦长？⑤圆的弦长、半径和圆心到直线的距离三者关系怎样？⑥当圆与圆相交时公共弦长如何求？
师生整堂课始终围绕这6个问题展开讨论，各种思维涌现，气氛热烈，学生都积极地参与到问题的讨论之中，收获颇丰。
在富有开放性的问题情境中，学生思路开阔了，思维的火花闪现了，调动了他们原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考问题、发现问题，达到了很好的教学效果。
3.形成问题争论设问，激发学生的灵动思维
在良好的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来了，但怎样保持思维的积极性而使其不中断呢？教师的有效设问是引导学生开展积极的质疑和讨论、培养灵动的思维和能力的有效方法。
例如在证明“三角形三内角和等于180度”时，教师出示了一个学生的证明：
∵∠ACB+∠ACD=180°（一平角），又∵∠ACD=∠A+∠B（三角形一外角等于不相邻的两个内角和），∴∠ACB+∠A+∠B=180°，即三角形三内角和等于180°。
教师组织学生讨论：“这个证明方法对不对？理由是什么？”学生各抒己见。在争论的过程中，学生的思维得到了张扬。多数学生认为这个证明是对的。此时教师设计了这样的问题：“同学们，你知道吗，‘三角形一外角等于不相邻的两个内角和’这个定理是怎么证得的？”教师的一句设问，激发了学生的灵动思维。
教师通过巧妙设问，引起学生的思考和争论，然后适时引导，使问题教学形式由传授变为探究。在教学形式上，教师可采用分组讨论、小组竞赛、异议争论等形式，激发学生对问题的主动参与性。
4.巧用激励语言设问，催生学生的灵动思维
在课堂上，教师运用激励性的语言进行教学，能催生学生的灵动思维，促使学生积极思考，参与竞争，如：“看谁最先想出来？”“看谁做得最好？”“看谁想得比他们更好？”“看哪一组准确率最高？”等。
例如，化简x，在学生得出正确答案后，教师可设问：“你真了不起！请你给大家介绍一下你的解题思路，让大家都能分享你的成功，好吗？”在这位同学回答后，教师可继续设问：“有没有不同的思考方法？有哪位同学愿意拿出来与大家分享？”当一名学生答出了教师的提问，教师若马上终止其他讨论，那是不能达到培养学生灵动思维的目的的。有效的方法是在学生得出问题的一个解答方法后，教师紧跟着提出：“还有其他方法吗？还有吗？”这样能催生学生进一步思考和想象，使学生的思维由“常规型”向“灵动型”发展。
5.面向全体有效设问，拓展学生的灵动思维
在课堂教学中，教师的设问要适生、适时、适量、适度。课堂设问既要立足于学生整体的学习水平，又要兼顾学生个体的差异性，提出的问题，一定要适应学生个体的发展实际。设问要选择恰当的时机，要与学习的内容和学习者的实际情况相一致，努力抓住学生处于“愤”“悱”状态的最佳时机，进行提问。设问的数量要具体分析、周密计划，教师既不能满堂问，也不能满堂灌。因此，课堂教学的设问注意抓住两点：一是每提出一个问题都细心地观察学生的思维状态，从学生的思考动态中获取信息。二是要关心中后生的思维活动，除了一些比较简单的问题让他们回答外，还要鼓励他们增强解决问题的信心。此外，在课堂教学中，学生往往主动地提出一些问题来，这是非常可贵的思维火花，教师应该注意引导学生自己解决问题，进一步开拓学生思维的灵动性，提高学生的解题能力，更好地提高课堂教学效果。
参考文献：
[1]郭子平.要重视学生发现问题，提出问题能力的培养［J］.山东教育，2003（10）.
[2]教育部.数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社，2004.
关键词：初中数学；课堂设问；灵动思维；培养策略
一、问题的提出
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学能使人具有灵动的直观觉察能力和演绎推理能力，从而逻辑地思考问题。所以初中数学教学中，许多教师都会创设生活情境来帮助学生理解数学语言。但是有些情境创设却因为没有抓住学生思维切入点，反而阻碍了学生对于语言的理解、吸收和运用。
例如：在复习“两点之间线段最短”这个数学公理时，有的教师就认为这个公理太简单了，所以提了一下就过去了，不知道如何运用这个重要的公理培养学生的灵动思维。
许多教师就简单地呈现了一个问题：已知A、B两村庄在河L的两侧，在要在河L边建一座水塔P，使它到A、B两村庄的输水管最省，问水塔P应设在何处？
这是最直接应用“线段公理”的一个题目，所有的学生基本都能掌握，许多教师都是到此“停步”，学生灵动的思维就没法显现了。事实上，仅仅让学生知道了“连结两个点之间的线段的长，就是这两个点之间的最短距离”是远远不够的，要想培养学生灵动的数学思维，教师应该更进一步设问，让学生有所灵动：
设问一：已知A、B两村庄在河L的同侧（如图1），要在河L边建一座水塔P，使它到A、B两村庄的输水管最省，问水塔P应设在何处？
这里的设问，就需要学生的思维涉及到轴对称图形了，显然是有一点思维难度的，而不是直接应用“线段公理”就能得到结论的。但是如果遇到以下题目，有的学生的数学思维还是不能灵动，会目瞪口呆。
设问二：已知点P是∠AOB内的一点，求在OA上找一点M，在OB上找一点N，使△PMN的周长最小（如图2）。
这个设问，题目的难度是在应用二的基础上又进了一步：学生要考虑如何把三角形的周长转换到一条直线上，这是一个难点，有了这样的引例，必然会促使学生的思维灵动起来。
设问三：点A、点B的位置如图3，求在直线Y上找一点C，在直线X上找一点D，使四边形ABCD的周长最小。
只有像这样层层设问，题目步步深入，学生的思维才能灵动。
传统的初中数学课堂教学，是教师讲、学生听，学生习惯于教师给出现成的结论或答案，造成学生不善于思考，思维惰性大。在实施素质教学过程中，如何培养学生灵动的数学思维是许多教师所探索的问题。而有效地设问是实现学生灵动思维比较有效的途径。
二、概念界定
1.灵动
本文中的灵动，主要是指学生在学习数学时思维上的变化，含有灵活、聪明、活跃、机智等内容，思维从一点出发，联想发散至多个结果。
2.灵动思维
一般而言，人们的思维分两种典型：会聚式思维和发散式思维。本文的“灵动思维”就是学生在学习数学的过程中，通过教师的有效设问，能将会聚式思维、发散式思维这两种思维进行整合的结果。
3.设问
设问，就是教师针对课堂实际情况设计的问题，能促进学生思维的灵动，帮助学生自己探究和解决问题。
三、理论依据
1.现代认知理论
初中数学课堂教学过程是一个不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题并从中获取新知识的问题性思维过程。现代认知理论提出：在学生的问题意识还比较淡薄的情况下，教师在教学的整个过程中或是某些教学环节上有意识地创设良好的问题情境将有助于学生发现并提出问题，使学生的灵动思维得以涌现。
2.多元智力理论
加德纳认为，每个人都或多或少具有8种智力，只是其组合和发挥程度不同。在正常条件下，只要有适当的外界刺激和个体本身的努力，每一个个体都能发展和加强自己的任何一种智力。多元智力理论把智力的本质看作是实践能力和创造能力，把智力的结构看作是多维的和开放的，把智力看作是有待于环境和教育激活及培养的潜能，为我们在教学中设计问题情境提供了理论层面上的新支点、新依据。
3.新课程理念
新课程的统帅理念是“全面发展，终身发展”，原则理念是“学生为本，学生主体”，操作理念是“游戏过程，活动过程”。新课程倡导自主、合作、探究的学习。新课程的开放性、实践性，处处体现了培养学生灵动思维的目的，这就要求教师重视设计有效的问题引发学生，培养学生解决问题的能力。
四、培养学生灵动思维的设问策略
1.创设问题情境设问，引导学生的灵动思维
（1）在学生兴趣昂然中设问，引发思维灵动。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设数学课堂问题情境，问题情境能使学生的思维由潜伏状态转入活跃状态。
例如，在学习“一元一次方程”时，教师在课前创设这样的问题情境：
师：“同学们，我们在上课前先一起做个小游戏，大家愿意吗？”
生：“愿意！”
师：“那现在先请你自己想好一个数，按照我报的顺序操作，把你想好的这个数乘以3，然后减去1，再除以2，你只要告诉我，你算得的答案是多少，我就知道你先想好的这个数是什么数了。”
生：“我的答案是7。”
师：“你先想好的数是5，对不？”
生：“老师，我的答案是1。”
师：“那你先想好的数也是1，对不？”
…… 学生陷入了沉思，同时也激起了探究的欲望。
师：“同学们，那么你们想知道老师怎么知道你原来想的数的吗？这就是我们今天要开始学习的内容，……”
当学生的学习的兴趣和求知欲充分激发的时候，就是学生产生灵动思维的开始。
（2）在学生思维冲突中设问，引发思维灵动。学生的思维冲突、碰撞，是引发学生灵动思维的有效时机。
例如，在学习“整式的加减”时，教师可先呈现题目：已知代数式2（a2-ab）-3(a2-ab)-ab，当a、b分别为下列各值时，分别求这个代数式的值。①a=-2,b=3；②a=，b=-8；③a=4,b=-；④a=，b=-3。
让每组同学分别做一个题目。结果每个小组算得的答案都是0。“这是为什么呢？”学生就产生了疑问，这样的情景驱使他们引发思维冲突。
在这样的数学问题情境中，新的知识接受与学生原有的数学知识系统存在着认知冲突，这种冲突能引起学生的好奇，诱发学生数学思维的积极性。
2.紧扣学习课题设问，诱发学生的灵动思维
一个教师在引出本节课所要学习的知识和方法后，必须使学生掌握这些知识和方法，为达到这个目的，教师有必要抓住其中一些关键内容来设计问题。
例如：九年级复习课，内容是“直线与圆、圆与圆的位置关系”，教师在上课前精心设计了6个问题：①直线和圆的位置关系怎么判断？②圆与圆的位置关系怎么判断？③圆上一点到直线的最短距离如何计算？④如何求过圆内一点最大（小）的弦长？⑤圆的弦长、半径和圆心到直线的距离三者关系怎样？⑥当圆与圆相交时公共弦长如何求？
师生整堂课始终围绕这6个问题展开讨论，各种思维涌现，气氛热烈，学生都积极地参与到问题的讨论之中，收获颇丰。
在富有开放性的问题情境中，学生思路开阔了，思维的火花闪现了，调动了他们原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考问题、发现问题，达到了很好的教学效果。
3.形成问题争论设问，激发学生的灵动思维
在良好的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来了，但怎样保持思维的积极性而使其不中断呢？教师的有效设问是引导学生开展积极的质疑和讨论、培养灵动的思维和能力的有效方法。
例如在证明“三角形三内角和等于180度”时，教师出示了一个学生的证明：
∵∠ACB+∠ACD=180°（一平角），又∵∠ACD=∠A+∠B（三角形一外角等于不相邻的两个内角和），∴∠ACB+∠A+∠B=180°，即三角形三内角和等于180°。
教师组织学生讨论：“这个证明方法对不对？理由是什么？”学生各抒己见。在争论的过程中，学生的思维得到了张扬。多数学生认为这个证明是对的。此时教师设计了这样的问题：“同学们，你知道吗，‘三角形一外角等于不相邻的两个内角和’这个定理是怎么证得的？”教师的一句设问，激发了学生的灵动思维。
教师通过巧妙设问，引起学生的思考和争论，然后适时引导，使问题教学形式由传授变为探究。在教学形式上，教师可采用分组讨论、小组竞赛、异议争论等形式，激发学生对问题的主动参与性。
4.巧用激励语言设问，催生学生的灵动思维
在课堂上，教师运用激励性的语言进行教学，能催生学生的灵动思维，促使学生积极思考，参与竞争，如：“看谁最先想出来？”“看谁做得最好？”“看谁想得比他们更好？”“看哪一组准确率最高？”等。
例如，化简x，在学生得出正确答案后，教师可设问：“你真了不起！请你给大家介绍一下你的解题思路，让大家都能分享你的成功，好吗？”在这位同学回答后，教师可继续设问：“有没有不同的思考方法？有哪位同学愿意拿出来与大家分享？”当一名学生答出了教师的提问，教师若马上终止其他讨论，那是不能达到培养学生灵动思维的目的的。有效的方法是在学生得出问题的一个解答方法后，教师紧跟着提出：“还有其他方法吗？还有吗？”这样能催生学生进一步思考和想象，使学生的思维由“常规型”向“灵动型”发展。
5.面向全体有效设问，拓展学生的灵动思维
在课堂教学中，教师的设问要适生、适时、适量、适度。课堂设问既要立足于学生整体的学习水平，又要兼顾学生个体的差异性，提出的问题，一定要适应学生个体的发展实际。设问要选择恰当的时机，要与学习的内容和学习者的实际情况相一致，努力抓住学生处于“愤”“悱”状态的最佳时机，进行提问。设问的数量要具体分析、周密计划，教师既不能满堂问，也不能满堂灌。因此，课堂教学的设问注意抓住两点：一是每提出一个问题都细心地观察学生的思维状态，从学生的思考动态中获取信息。二是要关心中后生的思维活动，除了一些比较简单的问题让他们回答外，还要鼓励他们增强解决问题的信心。此外，在课堂教学中，学生往往主动地提出一些问题来，这是非常可贵的思维火花，教师应该注意引导学生自己解决问题，进一步开拓学生思维的灵动性，提高学生的解题能力，更好地提高课堂教学效果。
参考文献：
[1]郭子平.要重视学生发现问题，提出问题能力的培养［J］.山东教育，2003（10）.
[2]教育部.数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社，2004.