论文部分内容阅读
【摘 要】 将现代信息技术与高中数学加以整合，构筑数字化学习资源，实现学习方式的变革，构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的基于现代信息技术的数学实验教学模式：“创设情境——实验探索——提出猜想——讨论与交流——逻辑证明——总结评价”。
【关键词】 现代信息技术；数学；教学模式；探究
【中图分类号】G63.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-0-01
1 现代信息技术与课程整合的内涵
国外教育界对信息技术与课程整合的含义众说纷纭。目前，国际上比较权威且认同度较高的说法是“美国国家教育技术标准”，该标准对信息技术与课程整合的定义是：课程整合是指在学术性知识的日常学习过程中，利用技术来支持、加强学和教的过程。另外美国教育技术CEO论坛的第3年度（2000）的报告也从整合的目标、内涵角度对信息技术与课程整合的概念进行了阐述，该报告指出：“数字化学习的关键是将数字化内容整合的范围日益增加，直至整合于全课程，并应用于课堂教学。当具有明确教育目标且训练有素的教师把具有动态性质的数字内容运用于教学的时候，它将提高学生探索与研究的水平，从而有可能达到数字化学习的目标。……为了创造生动的数字化学习环境，培养21世纪的能力素质，学校必须将数字化内容与各学科课程相整合。”这里所说的“将数字化内容与各学科课程相整合”就是我们通常所说的“信息技术与学科课程相整合”。按照这一论述，信息技术与课程整合的内涵就是将信息技术融入课程的各个层面并在教学中运用，利用技术创造生动的数字化学习环境。
2 基于现代信息技术的数学实验教学模式基本流程
在数学领域里，对数学实验有不同的理解和内涵。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式，整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学教学模式。
数学实验教学模式，通常由教师（也可以由学生自己）提出明确的问题情境，让学生在现代信息技术支持下做数学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动：实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究和问题解决过程，从中获得数学研究、解决问题的过程体验、情感体验，产生成就感，让学生亲自体验数学建构过程，进而开发学生的创新潜能。该模式的基本流程是：创设情境——实验探索——提出猜想——讨论与交流——逻辑证明——总结评价。
3 基于现代信息技术的数学实验教学模式教学策略
（1）创设情境：所谓创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要。创设情境是数学实验教学过程中的前提和条件，其目的在于为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣，引出教学所要研究的问题。
（2）实验探索：指学生按照教师提出的问题和实验要求，亲自用电脑完成相应的实验，努力去发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性，对实验的结果做出清楚的描述。实验探索是整个数学实验过程中的核心环节，教师根据具体的情况组织适当的活动和实验，可以以2—4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索。学生要严格按照教师提出的要求，充分发挥主体作用，主动参与发现、探究和知识建构，积极地向教师虚心学习，依靠实验工具认真钻研；另一方面，教师不能只作为一个“旁观者”，必须充分发挥其主导作用，在实验过程中，教师要引导学生从具体的数学事实出发，亲自去发现问题，亲自去解决问题，从而通过亲身体验获得数学知识。此外，教师要对操作过程不合乎实验要求的学生及时加以正确引导，教师要掌握好实验时间，对个别能力差的学生实行个别指导，遵循因材施教的原则。
（3）提出猜想：教师创设了情景，学生的学习兴趣被激发起来，教师演示课件，明确需要解决的问题，当提出探究问题后，学生通过实验的感性认识和多角度的思考，做出许多猜想（假设），教师要针对不同的探究问题，帮助学生科学思维，从中筛选出合理的猜想。“千古数学一大猜”（华罗庚语），没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现，因此对于学生的猜想，我们因以积极性评价为主，鼓励学生发现问题。
（4）讨论与交流：这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神，进行数学交流的重要环节，让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握、思维能力的发展、学业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和小结等方式，为其他人提供问题、检验实验数据、找出错误的推理、找出实验数据所不能证明的表述，以及根据同一观察现象提出其他不同解释的机会等，进一步确定以实验数据为基础的论证方法。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。
（5）理性思考、逻辑证明：“大胆猜想，小心求证”是科学发现的一个重要原则，也是数学实验过程中的重要环节。提出猜想并不等于得到结论，并不代表实验结束，还需要验证。恩格斯说过：“单凭观察所得经验，是决不能充分证明必然性的。”“数学并不停留于实验，而必须把它与理性的解释结合起来：这些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种理论？这些事实能否被纳入某个统一的数学结构？”因此，在鼓励学生从实验中提出猜想的同时，我们应向他们说明实验方法的局限性：通过实验所得出的发现不应该被看成实验的结论，这也是数学实验与理化生实验所不同的地方。从而有意识的引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明而得到的结论才是可信的。因此，理性思考，逻辑证明是数学实验中不可缺少的一个环节。
（6）成果总结、评价反思：对于一节实验课的最终结果不应该仅仅是解决问题，同时要注意引导学生总结有规律性的结论与解法，还要引导学生反思，把所探索的问题引向深入，将所获得概念和规律应用于解决一些实际问题。
总而言之，学生通过数学实验的探究，学会自己提出问题，收集数据，自己进行探索并评价所得的结果，最后演绎论证，这既训练了学生的思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，又学会数学交流，学会数学思想方法，更重要的是学生潜移默化地懂得数学不再是古板的符号游戏，而是生动的发现与论证的过程。
参考文献
[1]陈淋屏.现代教育技术与高中数学教学整合及其教学模式研究[D].重庆：西南师范大学，2005：
[2]王坤元.数学教学模式调查与思考[J].数学教育学报，1999，2：82-84.
[3]王旭媚.信息技术与数学学科教学整合的尝试与思考[J].数学教育学报，2004，13：97-98.
【关键词】 现代信息技术；数学；教学模式；探究
【中图分类号】G63.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-0-01
1 现代信息技术与课程整合的内涵
国外教育界对信息技术与课程整合的含义众说纷纭。目前，国际上比较权威且认同度较高的说法是“美国国家教育技术标准”，该标准对信息技术与课程整合的定义是：课程整合是指在学术性知识的日常学习过程中，利用技术来支持、加强学和教的过程。另外美国教育技术CEO论坛的第3年度（2000）的报告也从整合的目标、内涵角度对信息技术与课程整合的概念进行了阐述，该报告指出：“数字化学习的关键是将数字化内容整合的范围日益增加，直至整合于全课程，并应用于课堂教学。当具有明确教育目标且训练有素的教师把具有动态性质的数字内容运用于教学的时候，它将提高学生探索与研究的水平，从而有可能达到数字化学习的目标。……为了创造生动的数字化学习环境，培养21世纪的能力素质，学校必须将数字化内容与各学科课程相整合。”这里所说的“将数字化内容与各学科课程相整合”就是我们通常所说的“信息技术与学科课程相整合”。按照这一论述，信息技术与课程整合的内涵就是将信息技术融入课程的各个层面并在教学中运用，利用技术创造生动的数字化学习环境。
2 基于现代信息技术的数学实验教学模式基本流程
在数学领域里，对数学实验有不同的理解和内涵。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式，整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学教学模式。
数学实验教学模式，通常由教师（也可以由学生自己）提出明确的问题情境，让学生在现代信息技术支持下做数学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动：实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究和问题解决过程，从中获得数学研究、解决问题的过程体验、情感体验，产生成就感，让学生亲自体验数学建构过程，进而开发学生的创新潜能。该模式的基本流程是：创设情境——实验探索——提出猜想——讨论与交流——逻辑证明——总结评价。
3 基于现代信息技术的数学实验教学模式教学策略
（1）创设情境：所谓创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要。创设情境是数学实验教学过程中的前提和条件，其目的在于为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣，引出教学所要研究的问题。
（2）实验探索：指学生按照教师提出的问题和实验要求，亲自用电脑完成相应的实验，努力去发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性，对实验的结果做出清楚的描述。实验探索是整个数学实验过程中的核心环节，教师根据具体的情况组织适当的活动和实验，可以以2—4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索。学生要严格按照教师提出的要求，充分发挥主体作用，主动参与发现、探究和知识建构，积极地向教师虚心学习，依靠实验工具认真钻研；另一方面，教师不能只作为一个“旁观者”，必须充分发挥其主导作用，在实验过程中，教师要引导学生从具体的数学事实出发，亲自去发现问题，亲自去解决问题，从而通过亲身体验获得数学知识。此外，教师要对操作过程不合乎实验要求的学生及时加以正确引导，教师要掌握好实验时间，对个别能力差的学生实行个别指导，遵循因材施教的原则。
（3）提出猜想：教师创设了情景，学生的学习兴趣被激发起来，教师演示课件，明确需要解决的问题，当提出探究问题后，学生通过实验的感性认识和多角度的思考，做出许多猜想（假设），教师要针对不同的探究问题，帮助学生科学思维，从中筛选出合理的猜想。“千古数学一大猜”（华罗庚语），没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现，因此对于学生的猜想，我们因以积极性评价为主，鼓励学生发现问题。
（4）讨论与交流：这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神，进行数学交流的重要环节，让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握、思维能力的发展、学业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和小结等方式，为其他人提供问题、检验实验数据、找出错误的推理、找出实验数据所不能证明的表述，以及根据同一观察现象提出其他不同解释的机会等，进一步确定以实验数据为基础的论证方法。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。
（5）理性思考、逻辑证明：“大胆猜想，小心求证”是科学发现的一个重要原则，也是数学实验过程中的重要环节。提出猜想并不等于得到结论，并不代表实验结束，还需要验证。恩格斯说过：“单凭观察所得经验，是决不能充分证明必然性的。”“数学并不停留于实验，而必须把它与理性的解释结合起来：这些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种理论？这些事实能否被纳入某个统一的数学结构？”因此，在鼓励学生从实验中提出猜想的同时，我们应向他们说明实验方法的局限性：通过实验所得出的发现不应该被看成实验的结论，这也是数学实验与理化生实验所不同的地方。从而有意识的引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明而得到的结论才是可信的。因此，理性思考，逻辑证明是数学实验中不可缺少的一个环节。
（6）成果总结、评价反思：对于一节实验课的最终结果不应该仅仅是解决问题，同时要注意引导学生总结有规律性的结论与解法，还要引导学生反思，把所探索的问题引向深入，将所获得概念和规律应用于解决一些实际问题。
总而言之，学生通过数学实验的探究，学会自己提出问题，收集数据，自己进行探索并评价所得的结果，最后演绎论证，这既训练了学生的思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，又学会数学交流，学会数学思想方法，更重要的是学生潜移默化地懂得数学不再是古板的符号游戏，而是生动的发现与论证的过程。
参考文献
[1]陈淋屏.现代教育技术与高中数学教学整合及其教学模式研究[D].重庆：西南师范大学，2005：
[2]王坤元.数学教学模式调查与思考[J].数学教育学报，1999，2：82-84.
[3]王旭媚.信息技术与数学学科教学整合的尝试与思考[J].数学教育学报，2004，13：97-98.