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【摘 要】形体分析法与面形分析法是识读组合体三视图的重要方法，熟练掌握和运用这两个方法识图是快速识读组合体图样的关键。笔者从事职业院校“机械制图”课程教学多年，就如何提高职业院校学生的识读组合体视图能力，从知识结构、识图的基本方法、线框之间的对应关系的查找技巧等方面进行了比较深入的研究。
【关键词】组合体识图;形体分析法;面形分析法
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0025-03
“机械制图”课程是职业院校机械类专业的一门重要的专业基础课程，它主要培养学生的读图能力和绘图能力，而读图能力在学生的后续课程学习和将来的职业生涯中很重要。形体分析法与面形分析法是识读组合体三视图的重要方法，熟练掌握和运用这两个方法是快速识读组合体图样的关键，笔者认为要熟练运用这两个方法读图应做好以下几个方面[1]。
1 扎实打好如下基础
1.1 掌握基本几何体的三面投影特征
任何形体不管其形状如何复杂，都是由基本几何体经过叠加、切割或穿孔等方式组合而成，因此，要学会识图，必须先掌握基本体的三面投影特征。如棱柱体的三视图，一个视图为多边形，另外两个视图为矩形或矩形的组合;棱锥体的一个视图为多边形加三角形的组合，另外两个视图为三角形或三角形的组合;圆柱体的一个视图为圆形，另外两个视图则为矩形。还有圆锥体、圆球体等的三视图都有自己的特征。对于这一点，教师在讲授基本几何体的三视图时，一定要引导学生总结。
1.2 掌握点、直线、平面的三面投影特征
点、直线、平面是构成几何形体的基本要素，在识图过程中，特别是应用面形分析法识图时，必须掌握点、直线、平面的三面投影特征及其规律。如一般位置直线、一般位置平面的三面投影有什么特征;特殊位置直线与特殊位置平面的三面投影又有什么特征。教学中，教师可采用表格形式进行归纳总结，并以作业与课堂提问等形式进行巩固。
2 掌握识图方法的基本要领
2.1 形体分析法识图
在反映形状特征比较明显的主视图上，按线框将组合体划分为几个部分，然后通过投影关系，找到各线框在其他视图中的投影，进而分析出各部分的形状及它们之间的相对位置，最后综合想象出组合体的整体形状，这种识图方法被称为形体分析法。
形体分析法是组合体识图最基本的方法，运用此法識读组合体视图的步骤可概括为十二个字：划线框，分形体;对投影，想形状;合起来，想整体。
例1：图1所示为支承座的三视图，试运用形体分析法分析形体形状。
分析：（1）主视图可划分为四个封闭线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。
（2）根据投影关系，找到与主视图中四个线框对应的其他投影，如图1所示，然后分别想象出形体每一个部分的形状。由此，不难想象，部分Ⅰ为长方体（三面投影均为矩形），左右对称地加工有两个孔;部分Ⅲ也是一个长方体，上方挖了一个半圆槽;部分Ⅱ、Ⅳ为左右对称的两个三角块（正面投影为三角形，其他两面的投影均为矩形）。
（3）根据三视图的前后、左右、上下六个方位的对应关系，分析各部分之间的相对位置，形体Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均堆叠在形体Ⅰ之上，形体Ⅲ居中，形体Ⅱ、Ⅳ对称分布在形体Ⅲ两边，整个组合体左右对称，后表面平齐。这样组合体的整体形状就出来了。
2.2 面形分析法识图
运用点、直线、平面的投影规律，分析视图中每一条线、每一个线框的含义和空间位置，从而看懂视图的方法，被称为面形分析法（或称线面分析法）。
应用面形分析法识图，除应对点、线、面的三面投影特征有较深入了解外，还要建立如下概念：
（1）视图中的一条图线（包括粗实线和虚线）的含义可能有三种情况，如图2（a）：可能是两平面交线的投影，图2（a）所示主视图中的线段1'是两平面交线的投影;可能是立体表面具有积聚性的投影，图2（a）主、左视图中的线段2'和2''是竖板顶面的投影;可能是曲面转向轮廓线的投影，图2（a）主视图中的线段3'是底板圆柱体前后转向轮廓线的投影。
（2）视图中的每一个封闭线框，一般情况下是表示物体上一个面的投影。图2（b）俯视图中的线框a、b、c、d表示的都是一个平面的投影;有时候是形体上并不存在的面，而是中空的，图2（b）俯视图中的线框e表示的是一个竖直孔的投影。
（3）相邻的两线框或大线框中有小线框，表示的是物体上不同位置的两个表面。可能是相交的两表面，图2（b）俯视图中的线框a与b、a与c表示的是相交的两平面;或是同向不平齐的两表面的投影，图2（b）俯视图中的线框a和d表示的是上、下两个平面的投影。
如何运用面形分析法识图呢？下面以实例进行说明。
例2：根据图3所示压板的主、俯视图，想象物体的形状，补画左视图。
分析：（1）应用形体分析法对形体形状和类型做大体判断。因为压板的主、俯视图的外框均为矩形缺角，由此可判断出该形体为长方体的切割体。
（2）面形分析法，看细节。根据三视图之间的对应关系，主视图上线段a'对应的俯视图为梯形a，根据特殊位置平面的投影特征，可知A面为正垂面，形状为梯形;俯视图中的直线b对应的主视图为七边形线框b'，由此可知B面为铅垂面;俯视图中由虚、实线围成的四边形c对应的主视图上的投影为水平线段c'，由此可知C面为水平面;主视图上线框d'对应的俯视图为水平线段d，由此可知D面为正平面。
（3）综合起来，想象整体形状。由以上分析可知，该形体是由长方体被一正垂面切去了左上角，被两个铅垂面在左端前、后各切去一个角;再被两组水平面和正平面在前、后下端各切去了一个长方块;在中间偏右位置有一个竖直方向的台阶孔组成，整个结构前后对称。 最后补画左视图，如图4所示。
2.3 怎样找线框之间的对应关系
应用形体分析法与面形分析法识图，找线框之间的对应关系是关键，也是难点所在。怎样找线框之间的对应关系呢？笔者把它归纳为以下几点：
2.3.1 封闭线框对封闭线框原则
在运用形体分析法识图时，先从主视图入手，将主视图划分为几个封闭线框，再按视图之间的对应关系，找到其他视图上与之对应的线框，从而确定形体各部分的形状。如图1中形体各部分视图之间的对应关系，均为封闭线框对封闭线框。
2.3.2 类似性原则与封闭线框对直线或弧线的原则
一个平面的三面投影可能有三种情况：①三面投影均为类似形;②两面投影为类似形，一面投影为一直线;③一面投影为封闭线框，另两面投影均为直线。同样，一个曲面的投影也存在类似的情况。因此，在应用面形分析法找某个表面的对应线框时，应遵循类似性原则和封闭线框对直线或弧线的原则。
例3：如图5所示，根据形体的主、左视图，想象物体形状，求作俯视图。
分析：（1）由形体分析法可判断该形体为长方体的切割体（主、左视图的外轮廓线均为长方形）。
（2）面形分析法，看细节。主视图有四个封闭线框1'、2'、3'、4'，线框1'与左视图弧线a''e''对应，说明表面Ⅰ为切去一个1/4圆柱体而形成的圆柱面;线框2'对应左视图a''b''线，说明平面Ⅱ为正平面，在长方体的最前面;线框3''对应左视图的虚线b''c''，说明平面Ⅲ是侧垂面（侧面投影积聚为一条斜线）;线框4''对应左视图的b''d''线，说明平面Ⅳ是正平面，也是长方体的前表面。左视图的封闭线框a''b''c''e''對应主视图的e'a'b'直线，左视图中的封闭线框d''f''g''对应主视图的d'f'直线，说明主视图上两竖直线e'a'b'和d'f'表示的是两个侧平面。
（3）由此可知，该形体是由一长方体在左前上角切去一个1/4圆柱体，左右中间靠前用两个侧平面和一个侧垂面切去一个三角块而组成。
本例中，第一步运用形体分析法找对应线框采用的是封闭线框对封闭线框;第二步运用面形分析法找面的对应关系，遇到的都是线框对直线的情况。补画俯视图，如图6所示。
2.3.3 标点法找对应线框
对于较复杂的切割体，找面的对应线框，可采用标点法。
例4：根据形体的主、俯视图，想象物体形状，补画左视图。
分析：（1）由形体分析法可判断出该形体为长方体的切割体。
（2）分析截平面的形状与位置。主视图上有两个封闭线框M、P，对应俯视图分别为线框abcd和bcfg，进一步分析可以确定M面为一般位置平面，P面为侧垂面，两平面均为四边形。俯视图上的封闭线框Q对应主视图的线段a'd'（e'），说明Q面为正垂面，形状为三角形;俯视图上的封闭线框S，对应主视图的线段a'b'g'（h'），说明S面为水平面，也是长方体的顶面。
由此可知，该形体是由一长方体被一侧垂面P切去前上角、一般位置平面M切去左前角、正垂面Q切去左后角而组成。补画左视图，如图8所示。
形体分析法与面形分析法是识读组合体图样的两种重要方法，形体分析法用于分析形体各部分的大体形状，是识图的主要方法;面形分析法主要用于分析较复杂形体表面的位置与形状。两者的理论基础均为三视图的投影原理，采用的都是对线条、找关系，把视图中的对应线框联系起来，想象出形体各部分的形状及它们之间的相对位置，然后综合起来“想整体”的方法。但两者又有各自的适用范围和特点，在识图过程中两者相辅相成，缺一不可，因此要全面掌握，灵活运用。
【参考文献】
[1]韦应琴.形体分析法在画组合体视图中的应用方法探究[J].农机使用与维修，2019（5）.
【作者简介】
廖光国（1966～），男，汉族，湖南浏阳人，专科，讲师。研究方向：模具制造。
【关键词】组合体识图;形体分析法;面形分析法
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0025-03
“机械制图”课程是职业院校机械类专业的一门重要的专业基础课程，它主要培养学生的读图能力和绘图能力，而读图能力在学生的后续课程学习和将来的职业生涯中很重要。形体分析法与面形分析法是识读组合体三视图的重要方法，熟练掌握和运用这两个方法是快速识读组合体图样的关键，笔者认为要熟练运用这两个方法读图应做好以下几个方面[1]。
1 扎实打好如下基础
1.1 掌握基本几何体的三面投影特征
任何形体不管其形状如何复杂，都是由基本几何体经过叠加、切割或穿孔等方式组合而成，因此，要学会识图，必须先掌握基本体的三面投影特征。如棱柱体的三视图，一个视图为多边形，另外两个视图为矩形或矩形的组合;棱锥体的一个视图为多边形加三角形的组合，另外两个视图为三角形或三角形的组合;圆柱体的一个视图为圆形，另外两个视图则为矩形。还有圆锥体、圆球体等的三视图都有自己的特征。对于这一点，教师在讲授基本几何体的三视图时，一定要引导学生总结。
1.2 掌握点、直线、平面的三面投影特征
点、直线、平面是构成几何形体的基本要素，在识图过程中，特别是应用面形分析法识图时，必须掌握点、直线、平面的三面投影特征及其规律。如一般位置直线、一般位置平面的三面投影有什么特征;特殊位置直线与特殊位置平面的三面投影又有什么特征。教学中，教师可采用表格形式进行归纳总结，并以作业与课堂提问等形式进行巩固。
2 掌握识图方法的基本要领
2.1 形体分析法识图
在反映形状特征比较明显的主视图上，按线框将组合体划分为几个部分，然后通过投影关系，找到各线框在其他视图中的投影，进而分析出各部分的形状及它们之间的相对位置，最后综合想象出组合体的整体形状，这种识图方法被称为形体分析法。
形体分析法是组合体识图最基本的方法，运用此法識读组合体视图的步骤可概括为十二个字：划线框，分形体;对投影，想形状;合起来，想整体。
例1：图1所示为支承座的三视图，试运用形体分析法分析形体形状。
分析：（1）主视图可划分为四个封闭线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。
（2）根据投影关系，找到与主视图中四个线框对应的其他投影，如图1所示，然后分别想象出形体每一个部分的形状。由此，不难想象，部分Ⅰ为长方体（三面投影均为矩形），左右对称地加工有两个孔;部分Ⅲ也是一个长方体，上方挖了一个半圆槽;部分Ⅱ、Ⅳ为左右对称的两个三角块（正面投影为三角形，其他两面的投影均为矩形）。
（3）根据三视图的前后、左右、上下六个方位的对应关系，分析各部分之间的相对位置，形体Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均堆叠在形体Ⅰ之上，形体Ⅲ居中，形体Ⅱ、Ⅳ对称分布在形体Ⅲ两边，整个组合体左右对称，后表面平齐。这样组合体的整体形状就出来了。
2.2 面形分析法识图
运用点、直线、平面的投影规律，分析视图中每一条线、每一个线框的含义和空间位置，从而看懂视图的方法，被称为面形分析法（或称线面分析法）。
应用面形分析法识图，除应对点、线、面的三面投影特征有较深入了解外，还要建立如下概念：
（1）视图中的一条图线（包括粗实线和虚线）的含义可能有三种情况，如图2（a）：可能是两平面交线的投影，图2（a）所示主视图中的线段1'是两平面交线的投影;可能是立体表面具有积聚性的投影，图2（a）主、左视图中的线段2'和2''是竖板顶面的投影;可能是曲面转向轮廓线的投影，图2（a）主视图中的线段3'是底板圆柱体前后转向轮廓线的投影。
（2）视图中的每一个封闭线框，一般情况下是表示物体上一个面的投影。图2（b）俯视图中的线框a、b、c、d表示的都是一个平面的投影;有时候是形体上并不存在的面，而是中空的，图2（b）俯视图中的线框e表示的是一个竖直孔的投影。
（3）相邻的两线框或大线框中有小线框，表示的是物体上不同位置的两个表面。可能是相交的两表面，图2（b）俯视图中的线框a与b、a与c表示的是相交的两平面;或是同向不平齐的两表面的投影，图2（b）俯视图中的线框a和d表示的是上、下两个平面的投影。
如何运用面形分析法识图呢？下面以实例进行说明。
例2：根据图3所示压板的主、俯视图，想象物体的形状，补画左视图。
分析：（1）应用形体分析法对形体形状和类型做大体判断。因为压板的主、俯视图的外框均为矩形缺角，由此可判断出该形体为长方体的切割体。
（2）面形分析法，看细节。根据三视图之间的对应关系，主视图上线段a'对应的俯视图为梯形a，根据特殊位置平面的投影特征，可知A面为正垂面，形状为梯形;俯视图中的直线b对应的主视图为七边形线框b'，由此可知B面为铅垂面;俯视图中由虚、实线围成的四边形c对应的主视图上的投影为水平线段c'，由此可知C面为水平面;主视图上线框d'对应的俯视图为水平线段d，由此可知D面为正平面。
（3）综合起来，想象整体形状。由以上分析可知，该形体是由长方体被一正垂面切去了左上角，被两个铅垂面在左端前、后各切去一个角;再被两组水平面和正平面在前、后下端各切去了一个长方块;在中间偏右位置有一个竖直方向的台阶孔组成，整个结构前后对称。 最后补画左视图，如图4所示。
2.3 怎样找线框之间的对应关系
应用形体分析法与面形分析法识图，找线框之间的对应关系是关键，也是难点所在。怎样找线框之间的对应关系呢？笔者把它归纳为以下几点：
2.3.1 封闭线框对封闭线框原则
在运用形体分析法识图时，先从主视图入手，将主视图划分为几个封闭线框，再按视图之间的对应关系，找到其他视图上与之对应的线框，从而确定形体各部分的形状。如图1中形体各部分视图之间的对应关系，均为封闭线框对封闭线框。
2.3.2 类似性原则与封闭线框对直线或弧线的原则
一个平面的三面投影可能有三种情况：①三面投影均为类似形;②两面投影为类似形，一面投影为一直线;③一面投影为封闭线框，另两面投影均为直线。同样，一个曲面的投影也存在类似的情况。因此，在应用面形分析法找某个表面的对应线框时，应遵循类似性原则和封闭线框对直线或弧线的原则。
例3：如图5所示，根据形体的主、左视图，想象物体形状，求作俯视图。
分析：（1）由形体分析法可判断该形体为长方体的切割体（主、左视图的外轮廓线均为长方形）。
（2）面形分析法，看细节。主视图有四个封闭线框1'、2'、3'、4'，线框1'与左视图弧线a''e''对应，说明表面Ⅰ为切去一个1/4圆柱体而形成的圆柱面;线框2'对应左视图a''b''线，说明平面Ⅱ为正平面，在长方体的最前面;线框3''对应左视图的虚线b''c''，说明平面Ⅲ是侧垂面（侧面投影积聚为一条斜线）;线框4''对应左视图的b''d''线，说明平面Ⅳ是正平面，也是长方体的前表面。左视图的封闭线框a''b''c''e''對应主视图的e'a'b'直线，左视图中的封闭线框d''f''g''对应主视图的d'f'直线，说明主视图上两竖直线e'a'b'和d'f'表示的是两个侧平面。
（3）由此可知，该形体是由一长方体在左前上角切去一个1/4圆柱体，左右中间靠前用两个侧平面和一个侧垂面切去一个三角块而组成。
本例中，第一步运用形体分析法找对应线框采用的是封闭线框对封闭线框;第二步运用面形分析法找面的对应关系，遇到的都是线框对直线的情况。补画俯视图，如图6所示。
2.3.3 标点法找对应线框
对于较复杂的切割体，找面的对应线框，可采用标点法。
例4：根据形体的主、俯视图，想象物体形状，补画左视图。
分析：（1）由形体分析法可判断出该形体为长方体的切割体。
（2）分析截平面的形状与位置。主视图上有两个封闭线框M、P，对应俯视图分别为线框abcd和bcfg，进一步分析可以确定M面为一般位置平面，P面为侧垂面，两平面均为四边形。俯视图上的封闭线框Q对应主视图的线段a'd'（e'），说明Q面为正垂面，形状为三角形;俯视图上的封闭线框S，对应主视图的线段a'b'g'（h'），说明S面为水平面，也是长方体的顶面。
由此可知，该形体是由一长方体被一侧垂面P切去前上角、一般位置平面M切去左前角、正垂面Q切去左后角而组成。补画左视图，如图8所示。
形体分析法与面形分析法是识读组合体图样的两种重要方法，形体分析法用于分析形体各部分的大体形状，是识图的主要方法;面形分析法主要用于分析较复杂形体表面的位置与形状。两者的理论基础均为三视图的投影原理，采用的都是对线条、找关系，把视图中的对应线框联系起来，想象出形体各部分的形状及它们之间的相对位置，然后综合起来“想整体”的方法。但两者又有各自的适用范围和特点，在识图过程中两者相辅相成，缺一不可，因此要全面掌握，灵活运用。
【参考文献】
[1]韦应琴.形体分析法在画组合体视图中的应用方法探究[J].农机使用与维修，2019（5）.
【作者简介】
廖光国（1966～），男，汉族，湖南浏阳人，专科，讲师。研究方向：模具制造。