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摘要： 为满足光纤布拉格光栅传感和波分复用光纤通信系统对光源光谱平坦度与带宽的要求，利用外部增益平坦技术实现掺铒光纤超荧光光源输出光谱的平坦化。介绍了三种常见的外部增益平坦技术，并通过实验对平坦结果进行比较，由此得出采用长周期光栅增益平坦滤波器是一较好的选择。实验结果表明，平坦波段范围内（1 525～1 540 nm）的光谱不平坦度小于±1.1 dB，整个C波段光谱的3 dB带宽为39.125 nm。
关键词： 超荧光光源； 增益平坦滤波器； 长周期光栅； 马赫曾德尔干涉仪
中图分类号： TN 253 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.011
Study on gain flattening for erbium-doped superfluorescent light source
LI Li1， JIA Zhen’an2
（1.School of Information Engineering， Xizang Minzu University， Xianyang 712082， China；
2.Ministry of Education Key Laboratory of Photoelectricity Gas-oil Logging and
Detecting， Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065， China）
Abstract： In order to satisfy the demands for the spectral bandwidth and flatness of light source in the fiber Bragg grating sensing and wavelength division multiplexing（WDM） fiber optic communication system，the output spectrum of amplified spontaneous emission（ASE） needs to be flattened by using the gain filtering technique.Three technologies of gain flattening filter are described in the paper.The experimental results using the described gain flattening filter were compared.The long period fiber grating（LPFG） gain flattening filter is a better choice.Experiments show that with the LPFG gain flattening filter，the flatness of the spectra from 1 525 nm to 1 540 nm is less than ±1.1 dB，and the linewidth is 39.125 nm with a power ripple of 3 dB.
Keywords： superfluorescent source； gain flattening filter； long period fiber grating； Mach-Zehnder interferometer
引 言
掺铒光纤宽带光源由于温度稳定性好、相干度低，目前已经被认为是很有潜力、很有前途的宽带光源，因其优良的特性，在光纖陀螺、掺铒光纤放大器（EDFA）测量、光纤传感、光谱测试等很多领域得到了广泛的应用[1-3]。由于掺铒光纤超荧光光源增益谱线1 532 nm波长附近本征峰的存在，导致了输出光谱的不平坦，使得其在光纤陀螺光纤传感系统以及通信系统中的可应用带宽受到限制，因此有必要对宽带光源的输出光谱进行平坦化处理。
目前实现掺铒光纤超荧光光源平坦的主要方法可以概括为两类：其一是内部均衡法[4-5]，其二是外部均衡法[6-9]。内部均衡法是通过对光纤光源所用增益光纤的结构、基质材料、掺杂浓度的改变以及光源结构和系统参量（主要是指泵浦功率和光纤长度）的优化来实现光源平坦的方法，这类方法大多只能实现对光源平坦度的优化，很难实现消除1 532 nm波长附近的本征峰，所以本文主要研究外部均衡法。外部均衡法的指导思想是，在光路中使用损耗特性与光源的增益特性相反的各种增益均衡滤波器件来削弱增益的不均匀性。本文对长周期光纤光栅（LPFG）、马赫曾德尔干涉仪（MZI）型滤波器及光纤环形镜（FLM）实现掺铒光纤宽带光源平坦的实验进行比较，并分析各种方法的优缺点。
1 实验所用光源简介
实验搭建简单单级单程后向C波段放大的自发辐射（ASE）宽带光源结构，如图1所示，包括掺铒光纤（EDF）、泵浦激光器（Pump LD）、波分复用器（WDM）、隔离器（ISO）。其中WDM可以将Pump LD产生的泵浦光合路于掺铒光纤中，掺铒光纤中的铒离子吸收泵浦光后，发生能级跃迁形成粒子数反转，在诱导光作用下产生放大的自发辐射形成超荧光。ISO限制光只能单方向传输，因此可以消除因光来回反射而振荡形成的激光，同时可以提高光源输出的稳定性。
实验中选择的掺铒光纤铒离子含量约为2.889×1019个/cm3，截止波长为853.5 nm，在1 200 nm处的本底损耗≤50 dB/km，980 nm处的峰值吸收系数为4.5 dB/m，1 480 nm处的峰值吸收系数为2.8 dB/m，数值孔径≥0.2，模场直径为6.68 μm，长度为7 m。采用980 nm激光二极管作泵浦光源，中心波长为979.04 nm，阈值电流为27.8 mA。利用Anritsu MS9710C多功能光谱仪（最小分辨率为0.05 nm，测量范围为600～1 750 nm）采样得到的C波段光谱，如图2所示。 从图2中可以发现：1 525～1 540 nm波段的光谱有一个波峰，1 540～1 560 nm波段的光谱比较平坦，所以只需对波长范围为1 525～1 540 nm的波峰进行平坦化处理。
2 光谱增益平坦化实验对比研究
2.1 长周期光栅
LPFG利用光纤内同向传输模式之间的耦合，把正向传输的基模能量有选择性地耦合到其他正向传输的模式中，实现选择性损耗。应用LPFG滤波器可以使掺铒光纤光源增益曲线实现在一段波长范围内的衰减，其波长选择范围可达几百微米。
采用目标滤波谱的计算方法[10]，根据图2所示的光源输出光谱，在MATLAB环境中计算出目标长周期光栅透射谱即增益补偿谱，如图3所示。利用这种方法计算出的目标LPFG透射谱，最大限度地减小了LPFG滤波器引入的损耗以及平坦后光谱在选定波长范围边界处的不连续的程度。
根据计算的目标LPFG透射谱，购置参数与之接近的LPFG，其透射谱如4图所示。强度带宽为12 nm，峰值损耗为6.4 dB，插入损耗为0.6 dB。
将此LPFG接入C波段掺铒光纤超荧光光源中，再将其另一端与光谱仪连接，测得平坦后的光谱图，如图5所示。
从图5可以看出，利用LPFG实现了较好的平坦效果，1 532 nm波长附近的波峰基本被滤平，被平坦波段范围内（1 525～1 540 nm）的光谱不平坦度<±1.1 dB，整个C波段光谱的3 dB带宽为39.125 nm。输出功率较加入LPFG之前减小了1.49 dB，其中除了LPFG本身的插入损耗外，跳线的连接损耗也会使功率有所减小。总之，利用LPFG较好地实现了对C波段超荧光光源的平坦。
2.2 级联马赫曾德尔干涉仪型滤波器
级联MZI的工作原理如下：耦合器将光场分为两路，然后分别经过不同干涉臂产生相位延迟，逐级形成多光束干涉，最后累积的干涉效应会在输出端得到，配置适当的结构参数（包括耦合系数、相移因子和干涉臂长差）就可以实现较好的光学滤波性能。
首先根据目标滤波谱的计算方法，在MATLAB环境中计算出理想滤波器的透过谱，如图3所示，然后利用Least Pth-norm算法计算出理想滤波器传输函数系数[11]，最后利用AMPSO算法[12-13]，通过使级联MZI实际传输函数系数逼近理想系数，计算出MZI各个耦合器的耦合系数为[9.448 7 3.233 8 10.410 0 15.492 0 1.184 0 3.295 3 2.624 3 6.729 8]，从而实现了级联MZI型光滤波器的设计。将其连入已搭建的ASE宽带光源的光路中，利用光谱仪采样得到平坦后的C波段光谱，如图6所示。
从图6中可以看出1 532 nm附近的波峰被明显抑制，从而有效地实现了ASE宽带光源增益平坦的目标。被平坦波段范围内（1 525～1 540 nm）的光谱不平坦度<±0.73 dB，整个C波段光谱的3 dB带宽为36.344 nm。
2.3 光纤环形镜
利用FLM实现增益平坦控制，其基本思想是：将增益峰值波长（C波段的1 532 nm）作为FLM的可控反射（透射）波长，通过调节偏振控制器改变该波长的反射率（透射率），从而实现可调衰减，达到平坦C波段增益的目的。本文利用过耦合器替代普通耦合器构成FLM，这种FLM不仅可以调节反射率的大小，而且FLM的反射率会随波长的变化而改变[14]，因此，利用过耦合器构成的FLM可以作为一种平坦滤波器。
首先根据C波段ASE光谱（图2），计算出目标滤波谱，然后通过遍历若干组（θ1，θ2，θ3）值，使FLM反射谱与目标滤波谱无限逼近，同时确定对应的耦合系数参量ω，φ。
当θ1=π/3，θ2=π/4，θ3=π/4时，光纤环形镜的反射谱与目标滤波谱最接近，此时计算得到ω=0.157，φ=1.65π。根据计算出的参数购置过耦合器，制成光纤环形镜。利用超荧光半导体激光二极管（SLD）宽带光源（波长范围为1.5～1.6 μm）对FLM进行检测。SLD宽带光源通过光纤环形镜后，在反射端测得的反射谱在1 532 nm附近有一个凹陷，它的强度带宽约为20 nm，峰值损耗为7 dB，如图7所示。改变偏振控制器的状态，可以改变反射谱的位置和深度。
保持偏振控制器的状态不动，将光纤环形镜接入C波段ASE光源中，利用光谱仪采样得到平坦后的光谱图，如图8所示。
这种FLM对C波段的ASE的本征峰有一定的平坦作用，但是没有完全压平1 532 nm波长附近的波峰，而且光源经过光纖环形镜后功率损耗较大。究其原因是使用的过耦合器的参数与计算得到的参数有一定差距，这直接影响了平坦效果，同时过耦合器的插入损耗较大，而且偏振控制器的熔接损耗也较大。
3 结 论
实验结果表明：马赫曾德尔干涉仪型滤波器法可以快速、有效地完成掺铒光纤超荧光光源宽带光源平坦滤波器的设计，平坦效果也比较理想，但稳定度较差；使用过耦合器构成的光纤环形镜在很大程度上改善了整个C波段光谱的平坦度，但平坦效果的优劣直接依赖于过耦合器的性能，如果过耦合器的耦合比与波长变化曲线不能接近模拟计算的曲线，就不能很好地达到平坦C波段光谱目的，只能在一定程度上改善整个光谱的平坦度；设计的长周期光栅可以实现较好的平坦效果，且平坦前后光谱的损耗较小。
综上所述，长周期光纤光栅具有结构简单、附加损耗小、带宽大、后向反射小、成本低等优点，而且经过实验室长期测试，输出光谱具有较高的稳定性，其输出光谱功率的稳定性在0.1 dB以内，因此长周期光栅是掺铒光纤光源增益平坦的理想元件。
参考文献：
[1] 贾振安，周晓波，乔学光，等.用于传感的具有平坦带宽掺Er光纤超荧光光源的研究[J].光电子·激光，2009，20（12）：15691572. [2] WANG Q，ZHAO Y.Output power characteristics of C+L-band erbium-doped superfluorescent fiber source[J].Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（10）：22122216.
[3] 高伟清，蒙红云，刘艳格，等.一种新颖的反射结构高功率超宽带光纤光源[J].中国激光，2004，31（5）：591594.
[4] 贾振安，李丽，乔学光，等.高平坦度的三级双泵浦结构C+L波段超荧光光源[J].光学 精密工程，2010，18（3）：558562.
[5] 李乙钢，刘伟伟，傅成鹏，等.大功率掺Yb双包层光纤宽带超荧光光源[J].光学学报，2001，21（10）：11711173.
[6] 陈根祥，刘春宁，李唐军，等.长周期光纤光栅的研究[J].光学学报，2000，20（5）：624628.
[7] 林永昌，李芳，刘育梁，等.增益平坦滤光片的设计[J].光学仪器，2004，26（2）：57.
[8] 肖悦娱，何赛灵.级联MZ型掺铒光纤放大器增益平坦滤波器的设计[J].浙江大學学报（工学版），2005，39（4）：487490.
[9] 刘俭辉，葛春风，谈斌，等.基于长周期光纤光栅的增益平坦滤波器的研制[J].激光与红外，2003，33（5）：353355.
[10] 贾振安，李丽，乔学光，等.基于全光纤MZ干涉仪的ASE光源增益谱平坦滤波器研究[J].光电子·激光，2010，21（1）：14.
[11] LU W S，CUI Y，KIRLIN R L.Least Pth optimization for the design of 1-D Filters with arbitrary amplitude and phase responses[C]∥Proceedings of 1993 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Minneapolis，MN：IEEE，1993：6164.
[12] 邹喜华，潘炜，罗斌，等.基于PSO的级联马赫曾德尔型光滤波器优化设计[J].电子学报，2007，35（2）：216219.
[13] 吕振肃，侯志荣.自适应变异的粒子群优化算法[J].电子学报，2004，32（3）：416420.
[14] MORISHITA K，SHIMAMOTO K.Wavelength-selective fiber loop mirrors and their wavelength tunability by twisting[J].Journal of Lightwave Technology，1995，13（11）：22762281.
关键词： 超荧光光源； 增益平坦滤波器； 长周期光栅； 马赫曾德尔干涉仪
中图分类号： TN 253 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.011
Study on gain flattening for erbium-doped superfluorescent light source
LI Li1， JIA Zhen’an2
（1.School of Information Engineering， Xizang Minzu University， Xianyang 712082， China；
2.Ministry of Education Key Laboratory of Photoelectricity Gas-oil Logging and
Detecting， Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065， China）
Abstract： In order to satisfy the demands for the spectral bandwidth and flatness of light source in the fiber Bragg grating sensing and wavelength division multiplexing（WDM） fiber optic communication system，the output spectrum of amplified spontaneous emission（ASE） needs to be flattened by using the gain filtering technique.Three technologies of gain flattening filter are described in the paper.The experimental results using the described gain flattening filter were compared.The long period fiber grating（LPFG） gain flattening filter is a better choice.Experiments show that with the LPFG gain flattening filter，the flatness of the spectra from 1 525 nm to 1 540 nm is less than ±1.1 dB，and the linewidth is 39.125 nm with a power ripple of 3 dB.
Keywords： superfluorescent source； gain flattening filter； long period fiber grating； Mach-Zehnder interferometer
引 言
掺铒光纤宽带光源由于温度稳定性好、相干度低，目前已经被认为是很有潜力、很有前途的宽带光源，因其优良的特性，在光纖陀螺、掺铒光纤放大器（EDFA）测量、光纤传感、光谱测试等很多领域得到了广泛的应用[1-3]。由于掺铒光纤超荧光光源增益谱线1 532 nm波长附近本征峰的存在，导致了输出光谱的不平坦，使得其在光纤陀螺光纤传感系统以及通信系统中的可应用带宽受到限制，因此有必要对宽带光源的输出光谱进行平坦化处理。
目前实现掺铒光纤超荧光光源平坦的主要方法可以概括为两类：其一是内部均衡法[4-5]，其二是外部均衡法[6-9]。内部均衡法是通过对光纤光源所用增益光纤的结构、基质材料、掺杂浓度的改变以及光源结构和系统参量（主要是指泵浦功率和光纤长度）的优化来实现光源平坦的方法，这类方法大多只能实现对光源平坦度的优化，很难实现消除1 532 nm波长附近的本征峰，所以本文主要研究外部均衡法。外部均衡法的指导思想是，在光路中使用损耗特性与光源的增益特性相反的各种增益均衡滤波器件来削弱增益的不均匀性。本文对长周期光纤光栅（LPFG）、马赫曾德尔干涉仪（MZI）型滤波器及光纤环形镜（FLM）实现掺铒光纤宽带光源平坦的实验进行比较，并分析各种方法的优缺点。
1 实验所用光源简介
实验搭建简单单级单程后向C波段放大的自发辐射（ASE）宽带光源结构，如图1所示，包括掺铒光纤（EDF）、泵浦激光器（Pump LD）、波分复用器（WDM）、隔离器（ISO）。其中WDM可以将Pump LD产生的泵浦光合路于掺铒光纤中，掺铒光纤中的铒离子吸收泵浦光后，发生能级跃迁形成粒子数反转，在诱导光作用下产生放大的自发辐射形成超荧光。ISO限制光只能单方向传输，因此可以消除因光来回反射而振荡形成的激光，同时可以提高光源输出的稳定性。
实验中选择的掺铒光纤铒离子含量约为2.889×1019个/cm3，截止波长为853.5 nm，在1 200 nm处的本底损耗≤50 dB/km，980 nm处的峰值吸收系数为4.5 dB/m，1 480 nm处的峰值吸收系数为2.8 dB/m，数值孔径≥0.2，模场直径为6.68 μm，长度为7 m。采用980 nm激光二极管作泵浦光源，中心波长为979.04 nm，阈值电流为27.8 mA。利用Anritsu MS9710C多功能光谱仪（最小分辨率为0.05 nm，测量范围为600～1 750 nm）采样得到的C波段光谱，如图2所示。 从图2中可以发现：1 525～1 540 nm波段的光谱有一个波峰，1 540～1 560 nm波段的光谱比较平坦，所以只需对波长范围为1 525～1 540 nm的波峰进行平坦化处理。
2 光谱增益平坦化实验对比研究
2.1 长周期光栅
LPFG利用光纤内同向传输模式之间的耦合，把正向传输的基模能量有选择性地耦合到其他正向传输的模式中，实现选择性损耗。应用LPFG滤波器可以使掺铒光纤光源增益曲线实现在一段波长范围内的衰减，其波长选择范围可达几百微米。
采用目标滤波谱的计算方法[10]，根据图2所示的光源输出光谱，在MATLAB环境中计算出目标长周期光栅透射谱即增益补偿谱，如图3所示。利用这种方法计算出的目标LPFG透射谱，最大限度地减小了LPFG滤波器引入的损耗以及平坦后光谱在选定波长范围边界处的不连续的程度。
根据计算的目标LPFG透射谱，购置参数与之接近的LPFG，其透射谱如4图所示。强度带宽为12 nm，峰值损耗为6.4 dB，插入损耗为0.6 dB。
将此LPFG接入C波段掺铒光纤超荧光光源中，再将其另一端与光谱仪连接，测得平坦后的光谱图，如图5所示。
从图5可以看出，利用LPFG实现了较好的平坦效果，1 532 nm波长附近的波峰基本被滤平，被平坦波段范围内（1 525～1 540 nm）的光谱不平坦度<±1.1 dB，整个C波段光谱的3 dB带宽为39.125 nm。输出功率较加入LPFG之前减小了1.49 dB，其中除了LPFG本身的插入损耗外，跳线的连接损耗也会使功率有所减小。总之，利用LPFG较好地实现了对C波段超荧光光源的平坦。
2.2 级联马赫曾德尔干涉仪型滤波器
级联MZI的工作原理如下：耦合器将光场分为两路，然后分别经过不同干涉臂产生相位延迟，逐级形成多光束干涉，最后累积的干涉效应会在输出端得到，配置适当的结构参数（包括耦合系数、相移因子和干涉臂长差）就可以实现较好的光学滤波性能。
首先根据目标滤波谱的计算方法，在MATLAB环境中计算出理想滤波器的透过谱，如图3所示，然后利用Least Pth-norm算法计算出理想滤波器传输函数系数[11]，最后利用AMPSO算法[12-13]，通过使级联MZI实际传输函数系数逼近理想系数，计算出MZI各个耦合器的耦合系数为[9.448 7 3.233 8 10.410 0 15.492 0 1.184 0 3.295 3 2.624 3 6.729 8]，从而实现了级联MZI型光滤波器的设计。将其连入已搭建的ASE宽带光源的光路中，利用光谱仪采样得到平坦后的C波段光谱，如图6所示。
从图6中可以看出1 532 nm附近的波峰被明显抑制，从而有效地实现了ASE宽带光源增益平坦的目标。被平坦波段范围内（1 525～1 540 nm）的光谱不平坦度<±0.73 dB，整个C波段光谱的3 dB带宽为36.344 nm。
2.3 光纤环形镜
利用FLM实现增益平坦控制，其基本思想是：将增益峰值波长（C波段的1 532 nm）作为FLM的可控反射（透射）波长，通过调节偏振控制器改变该波长的反射率（透射率），从而实现可调衰减，达到平坦C波段增益的目的。本文利用过耦合器替代普通耦合器构成FLM，这种FLM不仅可以调节反射率的大小，而且FLM的反射率会随波长的变化而改变[14]，因此，利用过耦合器构成的FLM可以作为一种平坦滤波器。
首先根据C波段ASE光谱（图2），计算出目标滤波谱，然后通过遍历若干组（θ1，θ2，θ3）值，使FLM反射谱与目标滤波谱无限逼近，同时确定对应的耦合系数参量ω，φ。
当θ1=π/3，θ2=π/4，θ3=π/4时，光纤环形镜的反射谱与目标滤波谱最接近，此时计算得到ω=0.157，φ=1.65π。根据计算出的参数购置过耦合器，制成光纤环形镜。利用超荧光半导体激光二极管（SLD）宽带光源（波长范围为1.5～1.6 μm）对FLM进行检测。SLD宽带光源通过光纤环形镜后，在反射端测得的反射谱在1 532 nm附近有一个凹陷，它的强度带宽约为20 nm，峰值损耗为7 dB，如图7所示。改变偏振控制器的状态，可以改变反射谱的位置和深度。
保持偏振控制器的状态不动，将光纤环形镜接入C波段ASE光源中，利用光谱仪采样得到平坦后的光谱图，如图8所示。
这种FLM对C波段的ASE的本征峰有一定的平坦作用，但是没有完全压平1 532 nm波长附近的波峰，而且光源经过光纖环形镜后功率损耗较大。究其原因是使用的过耦合器的参数与计算得到的参数有一定差距，这直接影响了平坦效果，同时过耦合器的插入损耗较大，而且偏振控制器的熔接损耗也较大。
3 结 论
实验结果表明：马赫曾德尔干涉仪型滤波器法可以快速、有效地完成掺铒光纤超荧光光源宽带光源平坦滤波器的设计，平坦效果也比较理想，但稳定度较差；使用过耦合器构成的光纤环形镜在很大程度上改善了整个C波段光谱的平坦度，但平坦效果的优劣直接依赖于过耦合器的性能，如果过耦合器的耦合比与波长变化曲线不能接近模拟计算的曲线，就不能很好地达到平坦C波段光谱目的，只能在一定程度上改善整个光谱的平坦度；设计的长周期光栅可以实现较好的平坦效果，且平坦前后光谱的损耗较小。
综上所述，长周期光纤光栅具有结构简单、附加损耗小、带宽大、后向反射小、成本低等优点，而且经过实验室长期测试，输出光谱具有较高的稳定性，其输出光谱功率的稳定性在0.1 dB以内，因此长周期光栅是掺铒光纤光源增益平坦的理想元件。
参考文献：
[1] 贾振安，周晓波，乔学光，等.用于传感的具有平坦带宽掺Er光纤超荧光光源的研究[J].光电子·激光，2009，20（12）：15691572. [2] WANG Q，ZHAO Y.Output power characteristics of C+L-band erbium-doped superfluorescent fiber source[J].Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（10）：22122216.
[3] 高伟清，蒙红云，刘艳格，等.一种新颖的反射结构高功率超宽带光纤光源[J].中国激光，2004，31（5）：591594.
[4] 贾振安，李丽，乔学光，等.高平坦度的三级双泵浦结构C+L波段超荧光光源[J].光学 精密工程，2010，18（3）：558562.
[5] 李乙钢，刘伟伟，傅成鹏，等.大功率掺Yb双包层光纤宽带超荧光光源[J].光学学报，2001，21（10）：11711173.
[6] 陈根祥，刘春宁，李唐军，等.长周期光纤光栅的研究[J].光学学报，2000，20（5）：624628.
[7] 林永昌，李芳，刘育梁，等.增益平坦滤光片的设计[J].光学仪器，2004，26（2）：57.
[8] 肖悦娱，何赛灵.级联MZ型掺铒光纤放大器增益平坦滤波器的设计[J].浙江大學学报（工学版），2005，39（4）：487490.
[9] 刘俭辉，葛春风，谈斌，等.基于长周期光纤光栅的增益平坦滤波器的研制[J].激光与红外，2003，33（5）：353355.
[10] 贾振安，李丽，乔学光，等.基于全光纤MZ干涉仪的ASE光源增益谱平坦滤波器研究[J].光电子·激光，2010，21（1）：14.
[11] LU W S，CUI Y，KIRLIN R L.Least Pth optimization for the design of 1-D Filters with arbitrary amplitude and phase responses[C]∥Proceedings of 1993 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Minneapolis，MN：IEEE，1993：6164.
[12] 邹喜华，潘炜，罗斌，等.基于PSO的级联马赫曾德尔型光滤波器优化设计[J].电子学报，2007，35（2）：216219.
[13] 吕振肃，侯志荣.自适应变异的粒子群优化算法[J].电子学报，2004，32（3）：416420.
[14] MORISHITA K，SHIMAMOTO K.Wavelength-selective fiber loop mirrors and their wavelength tunability by twisting[J].Journal of Lightwave Technology，1995，13（11）：22762281.