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在不动点理论的研究中，最近Ｋａｄａ 等人在度量空间中引入了ｗ 距离概念。该文在完备的度量空间中也引入Ｗ 距离，并得到如下主要结果：设（Ｘ，ｄ） 是一完备的度量空间，ｐ 是Ｘ上的ｗ 距离。设Ｔ：Ｘ→Ｘ满足：对每一个ｘ ∈Ｘ，存在正整数ｎ（ｘ），使对一切ｙ ∈Ｘ都有ｐ（ Ｔｎ（ｘ） ｘ，Ｔｎ（ｘ）ｙ） ≤λｍａｘ｛ｐ（ｘ，ｙ），ｐ（ｘ ，Ｔｎ（ｘ）ｙ） ，ｐ（ｘ，Ｔｎ（ｘ） ｘ）｝ 且对每一个ｕ ∈Ｘ，ｕ ≠Ｔｕ，有ｉｎｆ｛ｐ（ｘ ，ｕ） ＋ ｐ（ｘ ，Ｔｉｘ）：ｘ ∈Ｘ｝ ＞ ０，ｉ ∈Ｎ，则Ｔ在Ｘ中