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推导p-级数 ∞∑n=1 1/n^p在P=4，6，8情形下的和，并给出∞∑n=1 1/（2n-1）^2k（k∈N＊） 的递推计算公式，进而得出∞∑n=1 1/n^2k（k∈N＊）的和。结果显示，∞∑n=1 1/n^2k 的和与π^2k成正比。
p为偶数时p-级数的和
【摘 要】
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推导p-级数 ∞∑n=1 1/n^p在P=4，6，8情形下的和，并给出∞∑n=1 1/（2n-1）^2k（k∈N＊） 的递推计算公式，进而得出∞∑n=1 1/n^2k（k∈N＊）的和。结果显示，∞∑n=1 1/n^2k 的和与π^2k成正比。
【机 构】
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东北大学理学院,辽宁科技学院基础部
【出 处】
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高等数学研究
【发表日期】
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2013年1期
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