最近，笔者听了一节“圆锥的体积”的公开课，发现教师引导学生理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系时竟然毫不费力，在学生简单测量后就直接提出猜想：圆锥体积只有圆柱的1/3。为了验证这个猜测，教师让学生用倒水和倒砂的方法进行合作实验，结果正如猜测一样。显而易见，学生看似经历了“猜想——设计方案——实验验证”的自主探究过程，但教师忽略了一点，那就是课堂缺乏动态生成。在静态的数学知识背景下，课堂失去了生机和活力，学生似乎成了木偶，思维都在教师的操纵之下，这无疑是与教育的课改目标背道而驰的，久而久之学生就会对课堂失去兴趣。
　　一、认真预设，让探索更有序
　　“好的教学，只有不断建立在开放性之上，才可能和开放性相遇。”每一个学生都是具有探索能力的求知者，教师既要尊重他们的探索热情，给予信任，又要进行有效的引导，使学生获得良好的学习效果。在教师进行引导时，更要关注预设和生成之间的动态关联。
　　例如，教学“圆锥的体积”时，教师将圆柱形铅笔的一端削成圆锥体，问道：“猜猜看，现在我削出来的这个圆锥体和之前有什么关系？”
　　生１：比原来小。
　　生２：小一半吧。
　　师：圆柱和圆锥的体积之间到底有什么关系？我们来探讨一下，请大家拿出学具。（学生根据学具材料进行分组合作，经过试验和观察，获得统一认识）
　　师：是否所有的圆锥体积都是圆柱体积的1/3？我们实践看看。（学生分组交换试验，材料的不同导致了不同的结果）
　　师：圆柱和圆锥在哪种情况下才有1/3的关系？
　　……
　　教师一步步设疑，让学生针对圆柱和圆锥的等量关系，进行自主探索研究，提升了学生探索的质量，这样就保证了学生对课堂数学的有效探索。
　　二、捕捉资源，让探索更有效
　　在课堂观摩活动中，通常有教师担心学生无法独立完成探究，为了课堂“好看”，就直接将学生自主探索的过程变成了操控型的“表演”，让学生随着自己的教学效果随机而动。这样的教学过程，实质上降低了学生探索的层次，教师既不给学生提供探究的“脚手架”，也不给学生展示的机会和平台。最重要的是，教师对课堂的动态生成资源没有加以利用。如一节“平行四边形的面积”观摩课，教师布置一道求平行四边形周长的作业题，并引导学生思考：“这个平行四边形可以看做什么图形？底和高分别相当于平行四边形的什么？”在教师的引导下，很多学生都得出：平行四边形的周长＝（底＋高）×２。为何会出现这样的错误？原因在于教师进行平行四边形面积引导时，使学生产生了思维定式。学生误认为只要是有关平行四边形的计算都可以用长方形的有关方法来代替解决。出现这样的错误怎么办呢？从课堂的动态生成资源来说，这正好是一个机会，教师可以根据学生的这个错误认知，继续引导其自主探索，进行思辨和讨论：平行四边形的周长和什么有关？在这个过程中，教师让学生自制一个活动的平行四边形框架，通过拉动使其变成长方形。学生观察后发现，周长不变，面积变大；反之，周长不变，面积变小。这样的有效探索，既保证了学生好奇心的满足，也能够激发其探索数学奥秘的热情，是发展和培养学生数学能力的有效途径。
　　三、尊重实际，让探索更有理
　　在每节课中，学生都有自己的经验和知识基础，教师要充分尊重学生的实际情况，恰当地确立探索的关键点，不断思考：学生是否具备学习新知识和技能的基础？是否掌握了或部分掌握目标？有多少人掌握？程度如何？学生的个体差异在哪里？
　　例如，教学“方程”一课时，为了让学生获得直观的等式概念，我根据学生对方程的认识实际，了解到学生已经对方程有以下认识：列方程的关键是要找等量关系；含有未知数的等式就是方程。根据学生的实际情况，我决定从天平游戏入手，出示教具天平，进行逐步操作，左边放１个５０克和１个２０克的砝码，右边依次放入２０克和５０克的砝码，天平从不平衡到平衡。学生写出等式７０＝７０，然后我设置学生自主探索环节。
　　师：能不能改变砝码的质量，但天平仍然平衡呢？（生说出等式）
　　师：这样的等式，你发现了什么规律？
　　生１：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
　　师：方程也是等式，它是不是也这样呢？
　　生２：ｘ＝１００，那么ｘ＋５０＝１００＋５０，由此可以看到这个等式也是成立的。
　　（根据学生的理解，我出示题目ｙ＋８＝１０，让学生根据等式性质进行解答，学生计算出ｙ＝２）
　　师：为什么减去的是８而不是别的数呢？解方程是为了得到什么呢？
　　……
　　通过了解学生的实际学情，然后进行课堂引导，让学生在和谐平等的交流中获得自主探索的平台，这实际上就是对探索能力的一种拓展和培养。
　　总之，学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生的自主探索更有效。
　　（特约编辑熊叠丽）