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摘 要： 概念图及概念构图作为一种知识可视化工具，在目前教学中的应用越来越广泛。本文以中学数学教学为例，对概念构图在其教学设计中的应用分析，以对当前概念构图应用效果提供参考资料。
关键词： 概念构图 中学数学教学 教学应用
概念构图最早出现在19世纪60年代，仅是作为一种研究及评价工具使用。但随着教育行业的不断发展，其理论也开始应用于教育教学中，并且人们发现这种方式对于学生知识框架的系统化构建非常有效，通过概念构图能够帮助学生认识到学习中存在的问题。关于其在中学数学中的具体应用如下所示。
一、强化研究，形成知识概念图
教师首先必须全面深入研究教学内容，才能够对其进行合理的教学设计。教师可以采用概念图形式，对各知识点之间的联系进行深入分析，并与学生的实际知识了解情况相结合，以此形成相应的知识概念图。例如在《有理数乘法》的教学过程中，“数与代数”中的“有理数运算”是重要内容，需要对其进行重点表示。这节课讲解中涉及的两个方向分别是：有理数乘法法则及有理数乘法运算律，其是与本节课关联度较高的内容，规划到本节课内容中。在学生学习本节课内容时，首先需要学习有理数加法运算及减法运算、绝对值运算、小学算数等，这些都是本节课学习的基础内容，同样可划分为另一个等级表示出来。学生在本节课内容学习结束之后，可以以此为基础进行有理数除法、乘方运算，并为之后的解方程、实数运算、函数知识及代数式运算等提供相应的基础，因此这些内容也采用其他等级进行表示。
教师在实际教学设计中可以依照以上方法，将课堂内容相关知识点采用不同等级方式进行划分，并系统化地总结在一起。这样不但能够帮助学生系统化地认识及学习知识点，而且有助于教师为之后的学习做好铺垫。
二、强化思考，完善资源概念图
教师在进行教学资源概念图设计的时候，需要针对相应的主题教学深入思考。分层设置方式的应用能够减轻教师在思考过程中的认知负荷。例如在教学资源分析中，关于教学资源首先应该从数学文化的角度分析有理数的来源；在有理数乘法法则的教学中需要涉及分类思想、符号化思想、表征思想及数形结合思想。其次本节课重点应该是在“有理数的乘法法则”的模型表达方法上，也就是通常所说的数学表征，则包括有情境表征、符号表征、图形表征、操作表征及语言表征等形式。最后这一节课的教学难点则是关于“负负得正”的认识，如（-2）×（-2）=-6等之类误解，主要原因则是受之前有理数加法法则的负面影响作用。
在进行教学资源概念图设计的时候，可以将其分成三个方面：分别是数学文化，教学表征，以及学生学习难点及误解等，其中在数学文化中则可以设置出数学史、数学应用、数学思想方法及其他，为教师对教学内容的思考提供具体的方向。当然针对不同方向还需要教师深入思考，完善教学资源，提高教学设计方案数量。
三、强化反思，优化知识概念图
教学设计中，教师必须从多个方案中选择合理的教学设计方案，以此构建最佳教学概念图。在此过程中，需要详细地对比分析多个教学概念图中方案的实际应用优缺点，基于此确定选择出最佳概念图，将具体的教学过程进行直观化呈现。比如在进行“有理数的乘法”教学设计时，则可以思考可以采用哪些方式进行有理数乘法法则表达，或者依照什么样的教学顺序更有助于提高教学的有效性，等等。在对“有理数乘法”的不同教学设计方案应用优缺点分别进行思考和对比之后，可以基于一定的教学理念结合学生实际情况，制定最佳教学方案，并且制定相应的教学过程设计概念图。
另外，教师在概念构图中能够不断优化教学设计方案，同时教师也可以引导学生进行简单的知识概念图绘制。如在一个知识点学习中，可以采用卡片形式将概念全部写下来，分组将各个小组的概念卡片黏粘结在一起，并将其贴在白板或者纸上，依照学生学习的实际需求将它们进行上下移动。在此过程中，如果学校有条件，就可以采用软件工具对这些概念进行移动，并将其采用相应的连接语句连接在一起，这样可以大大提高学生关于概念图的认识，并且便于对其进行修改和调整。基于实际效果来看，还是主张学生进行手绘，虽然用计算机软件更便捷，但是需要相应的设备作为基础。反之，手绘则可以随时随地进行绘制，不会受到工具的限制，同时也能够更进一步促进学生发散思维的培养，创作出更具有特色的概念图。并且在手绘过程中需要学生不断进行手动修改，也就是需要对概念图重复进行修改，这样就可以进一步强化学生记忆，优化学生学习效果。
这样在教学设计中，可以依照具体需求选择合理的教学方案，制定出最佳知识概念图。毋庸置疑在实际教学中，最佳教学设计方案自然更有助于提高课堂教学质量。不但可以提高教师教学设计质量，还可以提高课堂教学的有效性。对于学生来讲知识概念图的应用，可以强化知识记忆，提高知识认识的系统性，优化学生学习效果。
四、结语
通过以上研究发现，在教师概念图绘制中，能够强化教师关于知识点认识的全面性及深入性，从而进一步完善自身知识体系，构建出最佳教学设计方案。以上以“有理数的乘法”为例分析了教学设计中的概念构图及其构图应用效果，供广大同行参考。
关键词： 概念构图 中学数学教学 教学应用
概念构图最早出现在19世纪60年代，仅是作为一种研究及评价工具使用。但随着教育行业的不断发展，其理论也开始应用于教育教学中，并且人们发现这种方式对于学生知识框架的系统化构建非常有效，通过概念构图能够帮助学生认识到学习中存在的问题。关于其在中学数学中的具体应用如下所示。
一、强化研究，形成知识概念图
教师首先必须全面深入研究教学内容，才能够对其进行合理的教学设计。教师可以采用概念图形式，对各知识点之间的联系进行深入分析，并与学生的实际知识了解情况相结合，以此形成相应的知识概念图。例如在《有理数乘法》的教学过程中，“数与代数”中的“有理数运算”是重要内容，需要对其进行重点表示。这节课讲解中涉及的两个方向分别是：有理数乘法法则及有理数乘法运算律，其是与本节课关联度较高的内容，规划到本节课内容中。在学生学习本节课内容时，首先需要学习有理数加法运算及减法运算、绝对值运算、小学算数等，这些都是本节课学习的基础内容，同样可划分为另一个等级表示出来。学生在本节课内容学习结束之后，可以以此为基础进行有理数除法、乘方运算，并为之后的解方程、实数运算、函数知识及代数式运算等提供相应的基础，因此这些内容也采用其他等级进行表示。
教师在实际教学设计中可以依照以上方法，将课堂内容相关知识点采用不同等级方式进行划分，并系统化地总结在一起。这样不但能够帮助学生系统化地认识及学习知识点，而且有助于教师为之后的学习做好铺垫。
二、强化思考，完善资源概念图
教师在进行教学资源概念图设计的时候，需要针对相应的主题教学深入思考。分层设置方式的应用能够减轻教师在思考过程中的认知负荷。例如在教学资源分析中，关于教学资源首先应该从数学文化的角度分析有理数的来源；在有理数乘法法则的教学中需要涉及分类思想、符号化思想、表征思想及数形结合思想。其次本节课重点应该是在“有理数的乘法法则”的模型表达方法上，也就是通常所说的数学表征，则包括有情境表征、符号表征、图形表征、操作表征及语言表征等形式。最后这一节课的教学难点则是关于“负负得正”的认识，如（-2）×（-2）=-6等之类误解，主要原因则是受之前有理数加法法则的负面影响作用。
在进行教学资源概念图设计的时候，可以将其分成三个方面：分别是数学文化，教学表征，以及学生学习难点及误解等，其中在数学文化中则可以设置出数学史、数学应用、数学思想方法及其他，为教师对教学内容的思考提供具体的方向。当然针对不同方向还需要教师深入思考，完善教学资源，提高教学设计方案数量。
三、强化反思，优化知识概念图
教学设计中，教师必须从多个方案中选择合理的教学设计方案，以此构建最佳教学概念图。在此过程中，需要详细地对比分析多个教学概念图中方案的实际应用优缺点，基于此确定选择出最佳概念图，将具体的教学过程进行直观化呈现。比如在进行“有理数的乘法”教学设计时，则可以思考可以采用哪些方式进行有理数乘法法则表达，或者依照什么样的教学顺序更有助于提高教学的有效性，等等。在对“有理数乘法”的不同教学设计方案应用优缺点分别进行思考和对比之后，可以基于一定的教学理念结合学生实际情况，制定最佳教学方案，并且制定相应的教学过程设计概念图。
另外，教师在概念构图中能够不断优化教学设计方案，同时教师也可以引导学生进行简单的知识概念图绘制。如在一个知识点学习中，可以采用卡片形式将概念全部写下来，分组将各个小组的概念卡片黏粘结在一起，并将其贴在白板或者纸上，依照学生学习的实际需求将它们进行上下移动。在此过程中，如果学校有条件，就可以采用软件工具对这些概念进行移动，并将其采用相应的连接语句连接在一起，这样可以大大提高学生关于概念图的认识，并且便于对其进行修改和调整。基于实际效果来看，还是主张学生进行手绘，虽然用计算机软件更便捷，但是需要相应的设备作为基础。反之，手绘则可以随时随地进行绘制，不会受到工具的限制，同时也能够更进一步促进学生发散思维的培养，创作出更具有特色的概念图。并且在手绘过程中需要学生不断进行手动修改，也就是需要对概念图重复进行修改，这样就可以进一步强化学生记忆，优化学生学习效果。
这样在教学设计中，可以依照具体需求选择合理的教学方案，制定出最佳知识概念图。毋庸置疑在实际教学中，最佳教学设计方案自然更有助于提高课堂教学质量。不但可以提高教师教学设计质量，还可以提高课堂教学的有效性。对于学生来讲知识概念图的应用，可以强化知识记忆，提高知识认识的系统性，优化学生学习效果。
四、结语
通过以上研究发现，在教师概念图绘制中，能够强化教师关于知识点认识的全面性及深入性，从而进一步完善自身知识体系，构建出最佳教学设计方案。以上以“有理数的乘法”为例分析了教学设计中的概念构图及其构图应用效果，供广大同行参考。