【摘 要】
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<正>在中学数学竞赛中,局部调整法(又称磨光法)是证明不等式常用的手段与技巧.理论上其逐步逼近目标,直至最后彻底解决问题,实际上它主要可以表示成如下定理1~4.本文选用一些
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<正>在中学数学竞赛中,局部调整法(又称磨光法)是证明不等式常用的手段与技巧.理论上其逐步逼近目标,直至最后彻底解决问题,实际上它主要可以表示成如下定理1~4.本文选用一些常见的数学竞赛题和网络流行题为例,说明局部调整法的作用.定理1设n∈N,n≥2,I(-∞,+∞)是一区间,若对于任意的x1,x2,…,xn∈I,n元连续对称函数f满足f(x1,x2,x3,…,xn)≥(≤)fx1+x22,x1+x22,x3,…,x()n,则f(x1,x2,…,xn)≥(≤)f(A,A,…,A),其中A=x1+x2+…+xn n为它们的算术平均.
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