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综观勾股定理的众多奇巧证明方法，其中大部分的本质思路都是：再构造出一个同样的直角三角形，并且让两个直角三角形的三边对应垂直，然后利用由对应边构造出来的三角形的面积关系，获得原直角三角形的三边长平方关系。这一探究过程对教学的启示是：通过“善变”和“深挖”，激发探究欲望，训练数学思维；通过思想方法渗透，引导学生思考，实现教学价值。