实数和代数式简称为数与式，数是式的特殊形式，代数式的内容又包括了整式、多项式、分式，乘法公式和因式分解三个部分，它们具有实数的属性，可以进行运算，在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式(平方差公式与完全平方公式)，并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便，由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此我们将在这里拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式，在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此，需要补充，基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容。
　　这部分主要分三个知识块进行充实提高：一是三式概念(整式、分式、根式)；二是乘法公式(提高和拓展)；三是因式分解(四种方法)，在各块知识的学习上要注意对基本知识的理解，及对基本方法的掌握，还有对基本技能的养成和运用，做到心中有数，熟能生巧，得心应手。
　　一、“三式”概念：代数式的三式就是指整式(多项式、单项式)、分式、根式，在初中概念的基础上，需要拓展的是根式运算中被开方数是字母的情形，对于分式中的“繁分式”也需要进行补充和拓展，对整式的理解和掌握是学习函数的重要基础，需要在初中学习的基础上进一步地深入和提高，以便更好地服务于后继知识的学习。
　　二、乘法公式：在初中的两个重要公式(平方差公式：a²－b²＝(a b)(a-b)，完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab b²)的基础上，还需要补充三个公式，即立方和公式、立方差公式、三个数的完全平方公式，乘法公式的学习是数学恒等变换的重要工具和手段，作为恒等变换的五个方面，在理解和熟练掌握初中的二个公式的基础上再拓展三个乘法公式显得十分必要，只有掌握好这五个乘法公式才能更好的适应高中数学中的运算、变形和转化以及化归的需要。
　　三、因式分解：因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形，在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用，是一种重要的基本技能，因式分解的方法较多，除了初中完全平方公式外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、求根公式法、配方法等等需要拓展。