论文部分内容阅读
摘 要：断层的形成受地质演化过程影响，断层所处的应力场会对未来演化趋势产生影响。因此，断层建模不应仅对断层当前形态、属性进行准确刻画，还应涵盖断层演化及未来可能的趋势等动态过程。本文回顾了传统断层建模方法、断层表面模型、曲面拟合方法的研究现状及断层建模难点问题。研究基于地质演化过程的粗糙断层面建模方法、三维断层恢复及断层活动性预测等问题。认为断层建模中应融入动态地质演化思想，采取基于地质演化过程的断层面构建及曲面插值拟合方法，基于已有数据进行三维断层恢复、断层活动性预测及区域地质力学稳定性评价。
关键词：断层建模;地质演化过程;研究现状;三维断层恢复;地质力学
断层是岩层或岩体受力发生断裂，沿断裂面两侧产生明显位移的现象。断层的存在往往对油气运移、聚集和矿物的形成及工程施工和建筑物的稳定性产生重大影响。地表和深部断层几何结构具不规则性和不连续性，描述其空间形态的原始三维数据较匮乏，这些因素增大了对断层及相关复杂地质构造的认识难度。基于此，学者们采用三维地质建模技术对断层进行模型构建与三维可视化。三维地质建模是地质解译、地质数值模拟、开展空间分析、资源评价开发的基础。研究断层的三维构建技术，不仅能满足实际工程需求，还能推动地质信息化的发展与理论研究的深入[1]。目前，成熟的三维地质建模技术多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析，而对结构复杂、数据不连续的断层进行建模一直是三维地质建模中的一个难点，现有的建模技术研究尚不深入。
目前常用断层三维地质建模方法主要有3类：整体法、局部法及断层与地层的统一建模法。3种建模方法各有优缺点，需根据断层的属性灵活选取。在断层表面模型方面，常用的表面模型主要有边界表示模型、线框模型、不规则三角网模型、格网模型、断面模型、二叉树模型等[2]。其中，断面模型、二叉树模型及三角网模型在断层表面模型建模方面应用更广泛[3-4];在断层曲面插值拟合方面的主流方法有：反距离加权插值、克里金插值、最小曲率法、离散光滑插值、自然邻点插值法及谢别德法等。断层建模存在诸多难点，主要有以下3方面：①断层的几何形式。断层形态多样，现有数据模型、插值方法及稀疏样本数据量很难完整的对其进行描述与表达，难以反映断层表面的粗糙程度;②三维建模技术与算法。复杂断层构造相互切割导致地层的连续性遭到严重破坏，各类空间插值算法及面模型、体模型的断层构建方法不再适用，传统分割方法在构建复杂且层面较多的断层模型时会极大增加建模难度和复杂程度[5-6];③断层所处的力学环境信息获取较困难，导致力学分析较难实现，与地质力学分析软件结合较差。
断层的形成受地质演化过程影响，在三维地质建模时融入地质演化过程的思想，有助于上述问题的解决。断层面一定是粗糙不平的，因此不能简单的将断层面视为光滑曲面，应基于地质演化过程对断层面进行建模。地层经沉积-压实-褶皱-断裂过程，在剥蚀量恢复的基础上进行反向逆推，可得出该地区构造演化历史。理清构造演化历史，有助于处理三维地质建模中复杂断层的交切关系。断层建模时断层所处的应力场会对其未来演化趋势产生影响。在断层建模时融入地质力学，可对未来演化趋势作出预测。作者对基于地质演化过程的断层三维地质建模技术进展进行了研究与分析。
1 基于地质演化过程粗糙断层面建模 方法
1.1 断层破裂带建模
断层形成过程中会产生破碎带和充填物，对破碎带进行建模可反映其地质演化过程[7]。据断层类型，破碎帶可划分为正断层破碎带、逆断层破碎带及走滑断层破碎带[8-9]。Skorstad等将断层面两侧数量相等的网格作为断层破碎带，对断层破碎带加密后单独进行网格化[10]，将这一区域独立出来进行属性模拟。李少华等提出用两个断层面代表断层破碎带的界限[11]，断层破碎带为两个断层面之间的部分。
1.2 分形插值曲面拟合
传统的插值拟合方法将断层面构建为光滑曲面，其力学性质会产生较大偏差。基于此，谢和平等提出一种分形插值曲面理论[12]，其核心思想是断层面局部的粗糙起伏状态与整体粗糙起伏状态存在相似性。据分形理论，运用少量数据计算得出能代表整体起伏状态的分形维数。由分形维数建立分形插值函数FIF，插出分形曲面，使局部与整体的粗糙起伏状态一致，并使插出的分形曲面尽可能多的通过已知的插值点。此方法仅考虑整体与局部的相似性，有限的原始数据对整体粗糙起伏状态的还原度尚未可知。不同应力环境下形成的不同类型断层面的粗糙度不同，通常张性环境中形成的断层面粗糙度较高，剪切环境中形成的断层面粗糙度较低[13]。本文认为采用分形曲面插值理论时，应根据断层形成的地质演化过程及断层类型对分形维数进行修正，将断层面粗糙度与地质演化过程及断层类型建立联系。
2 基于地质演化过程的三维断层恢复
理清断层的历史演化过程，有助于更精细地进行断层三维地质建模。三维断层恢复可研究区域断层演化的过程及机制，计算断层区域内部的应变状态，确定断层位移变化路径及地层力学结构对断层生长过程的影响。
经典三维断层恢复通常采用斜剪切与弯滑等几何方法获得断层物质的流变学特征[14]，据此对断层几何结构进行恢复。三维断层恢复时，通常设定断层下盘不动，在断面上移动上盘，变形算法和断面形状控制上盘的形变量。姜芹芹等利用3D Move恢复了高邮凹陷真武断裂带主干反射层的三维构造形态[15]，客观反演了主干断裂活动的演化规律。Porreca等利用3D Move三维断层恢复模块[16]，研究阿马特里斯-诺尔恰地震断层的几何形状、与已有逆冲断层的关系及正断层破裂尖端位置。
GOCAD等采用面模型和体模型算法进行断层恢复[17]，面模型和体模型不仅对某一地质历史时期应力场和应变场进行恢复，还能对断裂发育方位、密度、强度等做出预测。Moretti等对被断层错断背斜进行三维恢复（图1）[18]，Balestra等对西西里岛的Apennine-Maghrebian断层进行了不同地质历史时期的断层恢复[19]。 利用面模型和体模型进行三维断层恢复后，可在层面和实体内部显示已恢复的应变，对地震解释无法识别的裂缝进行还原。在断层建模中融入断层恢复，对断层的历史演化过程进行还原，可理清断层形成的来龙去脉。
3 基于断层建模及应力场分析的断层 活动性预测
断层三维地质建模完成后，对模型施加与地应力场一致的应力场，并对断层活动性进行动态分析与预测。应力场可根据实测值定义，也可根据建模软件及数值模拟软件反演。Petrel、3D Move等软件中的断层稳定性分析模块，可对断层活动性进行预测[20]。
对其余无力学分析模块的建模软件，通常采用与其他数值模拟软件进行耦合或采取相关算法分析断层活动性。地质建模软件有着优秀的前处理能力，数值模拟软件具强大的力学分析能力。侯俊领等采用GOCAD建模后导入FLAC 3D进行地应力场反演，分析了断层活动性[21]。Swierczek等采用Poly 3D进行断层建模[22]，据摩尔库伦准则、滑移趋势、膨胀趋势等指标分析断层面受力状态（图2）。Li等将Surpac与FLAC 3D耦合、韩浩亮等将Surfer与3D EC结合、崔芳鹏等将Surfer与FLAC 3D结合对复杂断层建模并进行力学分析[23-25]。普通三维断层建模是静态的，将地质力学分析与断层建模结合，可对断层活动性进行动态的分析和预测。因此，基于地质建模的力学分析是当前的研究和应用热点，对指导实际工程设计和断层滑动理论研究具重要意义。
4 结论
本文回顾了传统断层建模方法、断层表面模型、曲面拟合方法的研究现状及断层建模的难点问题。研究了基于地质演化过程的粗糙断层面建模方法、三维断层恢复及断层活动性预测等问题。得出如下结论：①目前断层建模的难点主要体现在断层的几何形式、三维建模技术与算法及断层所处的力学环境信息的获取上;②考虑到断层在地质演化过程中经多期改造，采用松散破碎带构建方法及改进的曲面分形插值拟合思路进行建模，更能代表经地质演化后的断层面实际粗糙程度;③三维断层恢复在断层形成演化及断层建模中具重要意义。目前基于面模型与体模型的断层恢复算法更丰富完善。断层恢复是基于算法计算实现的，有时出现多解性需人工主观判断，准确性有待进一步提高;④断层建模与地质力学分析相结合是目前的研究与应用热点。将建模软件前处理功能与力学分析软件后处理功能相结合，可对断层活动性及区域稳定性进行动态的评价。
参考文献
[1] SONG R， QIN X， TAO Y， et al. A Semi-Automatic Method for 3D Modeling and Visualizing Complex Geological Bodies[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment， 2019， 78（3）：1371-1383.
[2] WANG Z G， QU H G， WU Z X， et al. Geo3DML： A Standard-Based Exchange Format for 3D Geological Models[J]. Computers & Geosciences， 2018， 110（jan.）：54-64.
[3] 張俊安， 刘瑞刚， 杨钦， 等. 复杂地质结构的四维地质层面自动生成算法[J]. 北京航空航天大学学报， 2007， 33（9）：1094-1098.
[4] CHERPEAU N， CAUMON R， LEVY R. Stochastic Simulations of Fault Networks in 3D Structural Modeling[J]. Comptes Rendus Geoscience， 2010， 342（9）：687-694.
[5] 蒋晓路， 陈浩凡， 鲁才， 等. 基于曲面约束的地质层面重构方法研究[J]. 计算机应用研究， 2014， 31（6）：1894-1897.
[6] 杨洋， 潘懋， 吴耕宇， 等. 一种新的轮廓线三维地质表面重建方法[J]. 地球信息科学学报， 2015， 17（3）：253-259.
[7] HUGO K. H. OLIEROOK， NICHOLAS E. TIMMS， P. JOSEPH JAMILTON. Mechanisms for Permeability Modification in the Damage Zone of a Normal Fault， Northern Perth Basin， Western Australia[J]. Marine and Petroleum Geology， 2014， 50（8）： 130-147.
[8] MCGRATH A G， DAVISON I. Damage Zone Geometry Around Fault Tips[J]. Journal of Structural Geology， 1995， 17（7）： 1011-1024.
[9] KIM Y S， PEACOCK D C P， SANDERSON D J. Fault Damage Zones[J]. Journal of Structural Geology，2004， 26（ 3） ： 503-517.
[10] SKORSTAD A，R?E P，SYVERSVEEN A R， et al. Volumetric Modeling of Faults[C]. Cascais：Petroleum Geostatistics， 2014. [11] 李少华， 王利， 王军，等. 断层破碎带的建模方法和意义[J]. 断块油气田， 2014， 21（4）：409-412.
[12] 谢和平， 孙洪泉. 分形插值曲面理论及其应用[J]. 应用数学和力学， 1998， 19（4）：297-306.
[13] SAGY A， BRODSKY E E， AXEN G J. Evolution of Fault-Surface Roughness with Slip[J]. Geology， 2007， 35（3）：283-286.
[14] ESPURT N， ANGRAND P， TEIXELL A， et al. Crustal-Scale Balanced Cross-Section and Restorations of the Central Pyrenean Belt （Nestes-Cinca Transect）： Highlighting the Structural Control of Variscan Belt and Permian-Mesozoic Rift Systems on Mountain Building[J]. Tectonophysics， 2019， （764）：25-45.
[15] 姜芹芹， 吴进飞， 朱光， 等. 3Dmove构造演化分析技术在真武断阶带的应用研究[J]. 安徽地质， 2017， 27（2）：105-109.
[16] MASSIMILIANO PORRECA， ANDREA FABBRIZZI， SALVA TORE AZZARO. 3D Geological Reconstruction of the M. Vettore Seismogenic Fault System （Central Apennines， Italy）： Cross-Cut ting Relationship with the M. Sibillini Thrust[J]. Journal of Struc tural Geology， 2020， 131（2020）：1-13.
[17] 管樹巍， ANDREAS PLESCH， 李本亮，等. 基于地层力学结构的三维构造恢复及其地质意义[J]. 地学前缘， 2010， 17（4）：142-152.
[18] MORETTI I， LEPAGE F， GUITON M. KINE3D： a New 3d Restoration Method Based on a Mixed Approach Linking Geometry and Geomechanics[J].Oil & Gas Science and Technology， 2006， 61（2）：277-289.
[19] BALESTRA M， CORRADO S， ALDEGA L， et al. 3D Structural Modeling and Restoration of the Apennine-Maghrebian Chain in Sicily： Application for Non-Cylindrical Fold-And-Thrust Belts[J]. Tectonophysics， 2019， 761（2019）：86-107.
[20] 张建勇， 崔振东， 周健， 等. 流体注入工程诱发断层活化的风险评估方法[J]. 天然气工业， 2018， 38（8）：33-40.
[21] 侯俊领. 煤矿深井地应力场反演及应用研究[D]. 淮南： 安徽理工大学， 2014.
[22] SWIERCZEK E， CUI Z D， HOLFORD S， et al. Quantifying Fault Reactivation Risk in the Western Gippsland Basin Using Geomechanical Modelling[J]. The APPEA Journal， 2013， 53（1）： 255-272.
[23] Li X， Li D， Liu Z， et al. Determination of the Minimum Thickness of Crown Pillar for Safe Exploitation of a Subsea Gold Mine Based on Numerical Modelling[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2013，（57）：42-56.
[24] 韩浩亮， 高永涛， 胡乃联， 等. 复杂地质体的3DEC快速建模[J]. 矿业研究与开发， 2012， 32（3）：81-84.
[25] 崔芳鹏， 胡瑞林， 刘照连，等. 基于Surfer平台的FLAC～（3D）复杂三维地质建模研究[J]. 工程地质学报， 2008，（5）：125-128.
关键词：断层建模;地质演化过程;研究现状;三维断层恢复;地质力学
断层是岩层或岩体受力发生断裂，沿断裂面两侧产生明显位移的现象。断层的存在往往对油气运移、聚集和矿物的形成及工程施工和建筑物的稳定性产生重大影响。地表和深部断层几何结构具不规则性和不连续性，描述其空间形态的原始三维数据较匮乏，这些因素增大了对断层及相关复杂地质构造的认识难度。基于此，学者们采用三维地质建模技术对断层进行模型构建与三维可视化。三维地质建模是地质解译、地质数值模拟、开展空间分析、资源评价开发的基础。研究断层的三维构建技术，不仅能满足实际工程需求，还能推动地质信息化的发展与理论研究的深入[1]。目前，成熟的三维地质建模技术多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析，而对结构复杂、数据不连续的断层进行建模一直是三维地质建模中的一个难点，现有的建模技术研究尚不深入。
目前常用断层三维地质建模方法主要有3类：整体法、局部法及断层与地层的统一建模法。3种建模方法各有优缺点，需根据断层的属性灵活选取。在断层表面模型方面，常用的表面模型主要有边界表示模型、线框模型、不规则三角网模型、格网模型、断面模型、二叉树模型等[2]。其中，断面模型、二叉树模型及三角网模型在断层表面模型建模方面应用更广泛[3-4];在断层曲面插值拟合方面的主流方法有：反距离加权插值、克里金插值、最小曲率法、离散光滑插值、自然邻点插值法及谢别德法等。断层建模存在诸多难点，主要有以下3方面：①断层的几何形式。断层形态多样，现有数据模型、插值方法及稀疏样本数据量很难完整的对其进行描述与表达，难以反映断层表面的粗糙程度;②三维建模技术与算法。复杂断层构造相互切割导致地层的连续性遭到严重破坏，各类空间插值算法及面模型、体模型的断层构建方法不再适用，传统分割方法在构建复杂且层面较多的断层模型时会极大增加建模难度和复杂程度[5-6];③断层所处的力学环境信息获取较困难，导致力学分析较难实现，与地质力学分析软件结合较差。
断层的形成受地质演化过程影响，在三维地质建模时融入地质演化过程的思想，有助于上述问题的解决。断层面一定是粗糙不平的，因此不能简单的将断层面视为光滑曲面，应基于地质演化过程对断层面进行建模。地层经沉积-压实-褶皱-断裂过程，在剥蚀量恢复的基础上进行反向逆推，可得出该地区构造演化历史。理清构造演化历史，有助于处理三维地质建模中复杂断层的交切关系。断层建模时断层所处的应力场会对其未来演化趋势产生影响。在断层建模时融入地质力学，可对未来演化趋势作出预测。作者对基于地质演化过程的断层三维地质建模技术进展进行了研究与分析。
1 基于地质演化过程粗糙断层面建模 方法
1.1 断层破裂带建模
断层形成过程中会产生破碎带和充填物，对破碎带进行建模可反映其地质演化过程[7]。据断层类型，破碎帶可划分为正断层破碎带、逆断层破碎带及走滑断层破碎带[8-9]。Skorstad等将断层面两侧数量相等的网格作为断层破碎带，对断层破碎带加密后单独进行网格化[10]，将这一区域独立出来进行属性模拟。李少华等提出用两个断层面代表断层破碎带的界限[11]，断层破碎带为两个断层面之间的部分。
1.2 分形插值曲面拟合
传统的插值拟合方法将断层面构建为光滑曲面，其力学性质会产生较大偏差。基于此，谢和平等提出一种分形插值曲面理论[12]，其核心思想是断层面局部的粗糙起伏状态与整体粗糙起伏状态存在相似性。据分形理论，运用少量数据计算得出能代表整体起伏状态的分形维数。由分形维数建立分形插值函数FIF，插出分形曲面，使局部与整体的粗糙起伏状态一致，并使插出的分形曲面尽可能多的通过已知的插值点。此方法仅考虑整体与局部的相似性，有限的原始数据对整体粗糙起伏状态的还原度尚未可知。不同应力环境下形成的不同类型断层面的粗糙度不同，通常张性环境中形成的断层面粗糙度较高，剪切环境中形成的断层面粗糙度较低[13]。本文认为采用分形曲面插值理论时，应根据断层形成的地质演化过程及断层类型对分形维数进行修正，将断层面粗糙度与地质演化过程及断层类型建立联系。
2 基于地质演化过程的三维断层恢复
理清断层的历史演化过程，有助于更精细地进行断层三维地质建模。三维断层恢复可研究区域断层演化的过程及机制，计算断层区域内部的应变状态，确定断层位移变化路径及地层力学结构对断层生长过程的影响。
经典三维断层恢复通常采用斜剪切与弯滑等几何方法获得断层物质的流变学特征[14]，据此对断层几何结构进行恢复。三维断层恢复时，通常设定断层下盘不动，在断面上移动上盘，变形算法和断面形状控制上盘的形变量。姜芹芹等利用3D Move恢复了高邮凹陷真武断裂带主干反射层的三维构造形态[15]，客观反演了主干断裂活动的演化规律。Porreca等利用3D Move三维断层恢复模块[16]，研究阿马特里斯-诺尔恰地震断层的几何形状、与已有逆冲断层的关系及正断层破裂尖端位置。
GOCAD等采用面模型和体模型算法进行断层恢复[17]，面模型和体模型不仅对某一地质历史时期应力场和应变场进行恢复，还能对断裂发育方位、密度、强度等做出预测。Moretti等对被断层错断背斜进行三维恢复（图1）[18]，Balestra等对西西里岛的Apennine-Maghrebian断层进行了不同地质历史时期的断层恢复[19]。 利用面模型和体模型进行三维断层恢复后，可在层面和实体内部显示已恢复的应变，对地震解释无法识别的裂缝进行还原。在断层建模中融入断层恢复，对断层的历史演化过程进行还原，可理清断层形成的来龙去脉。
3 基于断层建模及应力场分析的断层 活动性预测
断层三维地质建模完成后，对模型施加与地应力场一致的应力场，并对断层活动性进行动态分析与预测。应力场可根据实测值定义，也可根据建模软件及数值模拟软件反演。Petrel、3D Move等软件中的断层稳定性分析模块，可对断层活动性进行预测[20]。
对其余无力学分析模块的建模软件，通常采用与其他数值模拟软件进行耦合或采取相关算法分析断层活动性。地质建模软件有着优秀的前处理能力，数值模拟软件具强大的力学分析能力。侯俊领等采用GOCAD建模后导入FLAC 3D进行地应力场反演，分析了断层活动性[21]。Swierczek等采用Poly 3D进行断层建模[22]，据摩尔库伦准则、滑移趋势、膨胀趋势等指标分析断层面受力状态（图2）。Li等将Surpac与FLAC 3D耦合、韩浩亮等将Surfer与3D EC结合、崔芳鹏等将Surfer与FLAC 3D结合对复杂断层建模并进行力学分析[23-25]。普通三维断层建模是静态的，将地质力学分析与断层建模结合，可对断层活动性进行动态的分析和预测。因此，基于地质建模的力学分析是当前的研究和应用热点，对指导实际工程设计和断层滑动理论研究具重要意义。
4 结论
本文回顾了传统断层建模方法、断层表面模型、曲面拟合方法的研究现状及断层建模的难点问题。研究了基于地质演化过程的粗糙断层面建模方法、三维断层恢复及断层活动性预测等问题。得出如下结论：①目前断层建模的难点主要体现在断层的几何形式、三维建模技术与算法及断层所处的力学环境信息的获取上;②考虑到断层在地质演化过程中经多期改造，采用松散破碎带构建方法及改进的曲面分形插值拟合思路进行建模，更能代表经地质演化后的断层面实际粗糙程度;③三维断层恢复在断层形成演化及断层建模中具重要意义。目前基于面模型与体模型的断层恢复算法更丰富完善。断层恢复是基于算法计算实现的，有时出现多解性需人工主观判断，准确性有待进一步提高;④断层建模与地质力学分析相结合是目前的研究与应用热点。将建模软件前处理功能与力学分析软件后处理功能相结合，可对断层活动性及区域稳定性进行动态的评价。
参考文献
[1] SONG R， QIN X， TAO Y， et al. A Semi-Automatic Method for 3D Modeling and Visualizing Complex Geological Bodies[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment， 2019， 78（3）：1371-1383.
[2] WANG Z G， QU H G， WU Z X， et al. Geo3DML： A Standard-Based Exchange Format for 3D Geological Models[J]. Computers & Geosciences， 2018， 110（jan.）：54-64.
[3] 張俊安， 刘瑞刚， 杨钦， 等. 复杂地质结构的四维地质层面自动生成算法[J]. 北京航空航天大学学报， 2007， 33（9）：1094-1098.
[4] CHERPEAU N， CAUMON R， LEVY R. Stochastic Simulations of Fault Networks in 3D Structural Modeling[J]. Comptes Rendus Geoscience， 2010， 342（9）：687-694.
[5] 蒋晓路， 陈浩凡， 鲁才， 等. 基于曲面约束的地质层面重构方法研究[J]. 计算机应用研究， 2014， 31（6）：1894-1897.
[6] 杨洋， 潘懋， 吴耕宇， 等. 一种新的轮廓线三维地质表面重建方法[J]. 地球信息科学学报， 2015， 17（3）：253-259.
[7] HUGO K. H. OLIEROOK， NICHOLAS E. TIMMS， P. JOSEPH JAMILTON. Mechanisms for Permeability Modification in the Damage Zone of a Normal Fault， Northern Perth Basin， Western Australia[J]. Marine and Petroleum Geology， 2014， 50（8）： 130-147.
[8] MCGRATH A G， DAVISON I. Damage Zone Geometry Around Fault Tips[J]. Journal of Structural Geology， 1995， 17（7）： 1011-1024.
[9] KIM Y S， PEACOCK D C P， SANDERSON D J. Fault Damage Zones[J]. Journal of Structural Geology，2004， 26（ 3） ： 503-517.
[10] SKORSTAD A，R?E P，SYVERSVEEN A R， et al. Volumetric Modeling of Faults[C]. Cascais：Petroleum Geostatistics， 2014. [11] 李少华， 王利， 王军，等. 断层破碎带的建模方法和意义[J]. 断块油气田， 2014， 21（4）：409-412.
[12] 谢和平， 孙洪泉. 分形插值曲面理论及其应用[J]. 应用数学和力学， 1998， 19（4）：297-306.
[13] SAGY A， BRODSKY E E， AXEN G J. Evolution of Fault-Surface Roughness with Slip[J]. Geology， 2007， 35（3）：283-286.
[14] ESPURT N， ANGRAND P， TEIXELL A， et al. Crustal-Scale Balanced Cross-Section and Restorations of the Central Pyrenean Belt （Nestes-Cinca Transect）： Highlighting the Structural Control of Variscan Belt and Permian-Mesozoic Rift Systems on Mountain Building[J]. Tectonophysics， 2019， （764）：25-45.
[15] 姜芹芹， 吴进飞， 朱光， 等. 3Dmove构造演化分析技术在真武断阶带的应用研究[J]. 安徽地质， 2017， 27（2）：105-109.
[16] MASSIMILIANO PORRECA， ANDREA FABBRIZZI， SALVA TORE AZZARO. 3D Geological Reconstruction of the M. Vettore Seismogenic Fault System （Central Apennines， Italy）： Cross-Cut ting Relationship with the M. Sibillini Thrust[J]. Journal of Struc tural Geology， 2020， 131（2020）：1-13.
[17] 管樹巍， ANDREAS PLESCH， 李本亮，等. 基于地层力学结构的三维构造恢复及其地质意义[J]. 地学前缘， 2010， 17（4）：142-152.
[18] MORETTI I， LEPAGE F， GUITON M. KINE3D： a New 3d Restoration Method Based on a Mixed Approach Linking Geometry and Geomechanics[J].Oil & Gas Science and Technology， 2006， 61（2）：277-289.
[19] BALESTRA M， CORRADO S， ALDEGA L， et al. 3D Structural Modeling and Restoration of the Apennine-Maghrebian Chain in Sicily： Application for Non-Cylindrical Fold-And-Thrust Belts[J]. Tectonophysics， 2019， 761（2019）：86-107.
[20] 张建勇， 崔振东， 周健， 等. 流体注入工程诱发断层活化的风险评估方法[J]. 天然气工业， 2018， 38（8）：33-40.
[21] 侯俊领. 煤矿深井地应力场反演及应用研究[D]. 淮南： 安徽理工大学， 2014.
[22] SWIERCZEK E， CUI Z D， HOLFORD S， et al. Quantifying Fault Reactivation Risk in the Western Gippsland Basin Using Geomechanical Modelling[J]. The APPEA Journal， 2013， 53（1）： 255-272.
[23] Li X， Li D， Liu Z， et al. Determination of the Minimum Thickness of Crown Pillar for Safe Exploitation of a Subsea Gold Mine Based on Numerical Modelling[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2013，（57）：42-56.
[24] 韩浩亮， 高永涛， 胡乃联， 等. 复杂地质体的3DEC快速建模[J]. 矿业研究与开发， 2012， 32（3）：81-84.
[25] 崔芳鹏， 胡瑞林， 刘照连，等. 基于Surfer平台的FLAC～（3D）复杂三维地质建模研究[J]. 工程地质学报， 2008，（5）：125-128.