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文章研究了右半平面上无限随机Dirichl甜级数的增长性，得到了关于它们增长性的两个定理，即关于无限级随机Dirichlet级数增长性的一个充要条件，证明了无限级随机Dirichlet级数在右半平面所确定的随机解析函数在每条水平半直线上的增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的增长性相同，即文中的定理1和定理2。