【摘 要】
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在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理＂中间点函数＂的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件：（i）在区间I上有n阶连续导数且gn（x）≠0,（ii）存在实数α〉0,
【机 构】
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渤海大学数理学院,锦州师范高等专科学校
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在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理＂中间点函数＂的可微性.设I是R上一区间,a∈I是区间I的左端点,函数f,g∶I→R满足条件：（i）在区间I上有n阶连续导数且gn（x）≠0,（ii）存在实数α〉0,使limx→a＋（fn（x）-fn（a）/（x-a）α=A,limx→a＋（gn（x）-gn（a））/（x-a）α=B,（iii）f~（n）（a）B≠Agn（a）,其中A,B是常数,则广义Taylor中值定理＂中间点函数＂c（x）在点a可微且c~（1）=（n!Γ（α ＋ 1）/Γ（n＋α ＋ 1））
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