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主要研究下述具有转移条件且边界条件中含有多项式谱参数的Sturm-Liouville问题{-(py′)′+qy=λwy,AλY(a)+BλY(b)=0,C Y(c-)+D Y(c+)=0.通过构造判断函数证明了这类问题具有有限谱并且所有谱都是特征值,最后通过举例进一步论证.运用的主要工具是判断函数的迭代.