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近年来，随机化算法因其优良的性能吸引了大批学者的关注。在很多问题的求解中，随机化算法常有着惊人的效率，它通常是最快或者是最简单的算法，有时甚至二者兼备。讨论随机化算法在求解最小外接圆中的应用，介绍一个基于随机增量式的递归式算法，对该算法的思想进行详细的叙述，从理论上分析其性能，并结合实验验证，说明该随机化算法具有良好的性能。引入安全性要求，探讨如何在安全多方计算的环境下求解最小外接圆。