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为了提高三维模型空域数字水印算法对抗各类攻击尤其是简化、剪切及其联合攻击的鲁棒性,提出一种新的结合顶点趋势检测的三维模型数字水印算法。利用三维模型顶点的球面坐标构建有序顶点集,选择体现三维模型整体形状信息的顶点范数嵌入水印;通过比较和统计待检测模型和原始模型顶点范数的变化关系,以变化趋势为依据实现水印检测,并分析顶点缺失率进一步弱化剪切对水印检测的影响。实验表明,该算法对各种常见的单一类型攻击如平移、旋转、均匀缩放、顶点重排序、噪声、简化、剪切、量化和细分以及联合攻击都具有较好的鲁棒性,对平滑攻击也