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设p∈（0,1）,本文研究p-级数∑∞n=1n^-p的发散速度估计.通过构造适当的区间套,得到了limn→∞An,p：=C_p∈（p,2^1-p-1＋p）,0〈Cp—An,p〈（1-p）n^-p，这里，An,p=n^1-p（1-p）∑k=1^l=st k-p．进一步，应用数值积分的梯形公式，得到了limn→∞n^p（G—An，p）=（1-p）／2以及Cp—An,p的二次估计．所得结果改进了文（马书燮，关于发散p-级数的一个不等式[J]．大学数学，2013，29（2）：147—150．）中的结果．