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研究了连续广义时滞系统的容许性问题.通过将二次型中的向量增加维数构造了一个新的增广的Lyapunov-Krasovskii泛函.然后对泛函求导,再利用三阶Bessel-Legendre不等式和四阶Bessel-Legendre积分不等式处理求导后的某些积分项,得到了一个以线性矩阵不等式形式给出的连续广义时滞系统容许性条件.其中Bessel-Legendre不等式较其他的一些不等式对积分项的放大程度更小.最后,通过数值算例说明了该方法比现有的方法具有更小的保守性.