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费曼路径积分的变分方法是计算束缚极化子基态能的最有效方法.文章给出了抛物线型量子线中束缚极化子的哈密顿量,运用费曼路径积分的变分方法统一推导出抛物线型量子线约束势中杂质库仑束缚势下极化子的基态能,讨论了量子阱的一些特殊情况:有、无杂质库仑束缚势的量子点和有、无杂质库仑束缚势的量子阱束缚势的量子阱,以及自由极化子.